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1、模块综合检测(C)(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1,2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有()A10种 B20种C36种 D52种2将正方体ABCDA1B1C1D1的各面涂色，任何相邻的两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有()A15种 B14种C13种 D12种3随机变量XN(，2)，则YaXb服从()AN(a，2) BN(0,1)CN DN(ab，a22)4随机变量的分布列为P(k)，k1,2,3,
2、4,5，其中t为常数，则P()等于()A. B. C. D.5一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为()A1 B.C. D.6甲、乙两人各进行一次射击，甲击中目标的概率是0.8，乙击中目标的概率是0.6，则两人都击中的概率是()A1.4 B0.9C0.6 D0.487随机变量服从正态分布N(2，2)，P(4)等于()A0.7 B0.6 C0.3 D0.28将三颗骰子各掷一次，设事件A“三个点数都不相同”，B“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于()A. B. C. D.9某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价
3、分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有()A5种 B6种 C7种 D8种10设火箭发射失败的概率为0.01，若发射10次，其中失败的次数为X，则下列结论正确的是()AE(X)0.01BP(Xk)0.01k0.9910kCD(X)0.1DP(Xk)C0.01k0.9910k11在一次口试中，要从10道题中随机抽出3道题进行回答，答对其中两道或两道以上的题可获得及格某考生会回答10道题中的6道题，那么他(她)获得及格的概率是()A. B.C. D.12以下四个命题：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某
4、项指标检测，这种抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程 0.2x12中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量 平均增加0.2个单位；对分类变量X与Y，它们的随机变量2越小，“X与Y有关系”的把握程度越大其中正确的命题是()A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13用1,4,5，x四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为288，则x_.14任意地向(0,1)上投掷一个点，用x表示该点坐标，且Ax|0x，Bx|x1，则P(B|A)_.15已知(xcos 1)5的展开式中x2的系数与(x)4的展开式中x3的系数相
5、等，则cos _.16下列陈述正确的是_(填序号)正态曲线f(x)e关于直线x对称；正态分布N(，2)在区间(，)内取值的概率小于0.5；服从于正态分布N(，2)的随机变量在(3，3)以外取值几乎不可能发生；当一定时，越小，曲线越“矮胖”三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)从8名运动员中选4人参加4100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？(1)甲、乙两人必须跑中间两棒；(2)若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；(3)若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒18(12分)(1)用二项式定理证明11101能被100整除；(2)求9192被100除所得的余数19(12分)
6、如下图，设每个电子元件能正常工作的概率均为P(0P1)，问甲、乙哪一种正常工作的概率大？20(12分)甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为X1，X2，且X1和X2的分布列为：X1012PX2012P试比较两名工人谁的技术水平更高21(12分)实验小学为了调查多看电视对儿童注意力的影响，对某班50名小学生进行了调查，统计数据如下表所示：注意力容易集中注意力容易分散总计少看电视1825多看电视6总计50(1)完成上表；(2)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到注意力容易分散的学生的概率是多少？抽到多看电视且注意力容易集中的学生的概率是多少？(3)试运用独立性检
7、验的思想方法分析：有多大把握认为多看电视对小学生的注意力有影响？并说明理由22(12分)在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一巨大汽油罐已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是，每次命中与否相互独立(1)求油罐被引爆的概率；(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为.求的分布列及的数学期望模块综合检测(C)答案1A分为两类：(1)1号盒子放入1个球，2号盒子放入3个球，有C4(种)放球方法；(2)1号盒子放入2个球，2号盒子放入2个球，有CC6(种)放球方法；所以共有4610(种)不同的放球方法2C分三类：有3组对面同色C
8、；有2组对面同色CC；有1组对面同色CCC，即共有CCCCCC13(种)涂色方案3D由XN(，2)知E(X)，D(X)2，E(aXb)aE(X)bab，D(aXb)a2D(X)a22，从而YN(ab，a22)4D随机变量满足P(1)P(2)P(3)P(4)P(5)t(1)1，得t，P(4)P(0，图乙正常工作的概率大20解E(X1)0120.7，E(X2)0120.7，E(X1)E(X2)又D(X1)(00.7)2(10.7)2(20.7)20.81，D(X2)(00.7)2(10.7)2(20.7)20.61.D(X1)D(X2)，工人乙的技术比较稳定可以认为工人乙的技术水平更高21解(1)注意力容易集中注意力容易分散总计少看电视18725多看电视61925总计242650(2)注意力容易分散的学生有26人，总人数为50人，其概率为；多看电视且注意力容易集中的学生有6人，其概率为.(3)由列联表中的数据，得211.5386.635.所以有99%的把握说明多看电视对小学生的注意力有影响22解(1)记“油罐被引爆”为事件A，其对立事件为，则P()C()4()5，P(A)1C()4()5.(2)射击次数的可能取值为2、3、4、5.P(2)()2；P(3)C；P(4)C()2；P(5)C()3()4.故的分布列为2345PE()2345.7