《高中数学最基醇点系列考点9对数运算新人教A版必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学最基醇点系列考点9对数运算新人教A版必修1.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题9 对数运算对数运算1对数的概念如果axN(a0且a1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数2对数的性质、换底公式与运算性质(1)对数的性质：alogaNN；logaabb(a0，且a1)(2)换底公式：logab(a，c均大于0且不等于1，b0)(3)对数的运算性质：如果a0，且a1，M0，N0，那么：loga(MN)logaMlogaN；logalogaMlogaN，logaMnnlogaM(nR)1.在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算法则化简合并2先将对数式化为同底数对数
2、的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算3abNblogaN(a0，且a1)是解决有关指数、对数问题的有效方法，在运算中应注意互化(1)设2a5bm，且2，则m等于()A.B10C20D100(2)计算：100_.1.(2015浙江高考)计算：log2_，2log23log43_.【解析】log2log2log221；2log23log432log232log4332log4332log23.2. (2017东城区综合练习(二)已知函数f(x)则f(2log23)的值为()A24B16 C12D8 【解析】A(2)3(1)32log234，f(2log2
3、3)f(3log23)23log238324，故选A.3.计算：100_.【解析】原式(lg 22lg 52)10010(lg 102)1021020.1已知函数，则等于（ ）A. 4 B. C. D. 【答案】D【解析】由题意得，。选D。2的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B3已知， ，那么用含， 的代数式表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】， ，故选4已知，且f(0)2，f(1)3，则f(f(3)()A. 2 B. 2 C. 3 D. 3【答案】B【解析】 又因为 ， ， ， 故结果为B；5求下列各式的值： （1）（2）（其中）【答案】3； 6计算（）；（） .【答案】()0；() .【解析】试题分析：(1)利用分数指数幂的运算法则可得算式的值为0；(2)利用对数的运算法则可得所给算式的值为.试题解析：（）（）7计算:（1） （2）【答案】 （1） ;（2）【解析】试题分析：试题解析：（1）原式；(2) 8_【答案】29若，则_ .【答案】【解析】，可知，即，故答案为.10计算：_【答案】26【解析】因为，故答案为._6