《【2013版中考12年】广东省深圳市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2013版中考12年】广东省深圳市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题.doc（64页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、深圳市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题一、 选择题1.（深圳2002年3分）反比例函数y=在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是【 度002】A、1 B、2 C、4 D、 2. （深圳2003年5分）如图，直线l1/l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是【 度002】A、5：2 B、4：1 C、2：1 D、3：23. （深圳2004年3分）抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CEFD的值是【 度0
2、02】4. （深圳2005年3分）如图，AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是【 度002】 A、 B、 C、 D、5. （深圳2006年3分）如图，在ABCD中，AB: AD = 3:2，ADB=60，那么cos的值等于【 度002】6. （深圳2007年3分）在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是【 度002】7. （深圳2008年3分）如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于【 度002】8. （深圳2009年3分）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD/B
3、C，AC平分BCD，ADC=120，四边形ABCD的周长为10cm图中阴影部分的面积为【 度002】 A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm29.（深圳2010年学业3分）如图，点P（3a，a）是反比例函y（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为【 度002】10. （深圳2010年招生3分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于【 度002】A . B . C . D . 11. （深圳2011年3分）如图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为【 度002】A. :1 B. :1 C.5:
4、3 D.不确定 12.（2012广东深圳3分）如图，已知：MON=30o，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=l，则A6B6A7 的边长为【 】13.（2013年广东深圳3分）如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则sin的值是【 】A. B. C. D. 二、 填空题1.（深圳2002年3分）如果实数、满足(1)2=33(1)，3(1)=3(1)2，那么的值为 。2.（深圳2003年5分）如图，已知四边形ABCD是O的内接四边形，
5、且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是【 度002】 A、AEDBEC B、AEB=90 C、BDA=45 D、图中全等的三角形共有2对3. （深圳2004年3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBC，垂足为E，连结DE交AC于点P，过P作PFBC，垂足为F，则的值是 .4.（深圳2005年3分）如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8 cm，FCB的周长为22 cm，则FC的长为 cm。5. （深圳2006年3分）在ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则A
6、BC的面积为 6.（深圳2007年3分）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据123456输出数据那么，当输入数据是时，输出的数据是 7.（深圳2008年3分）观察表一，寻找规律表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则的值为 8.（深圳2009年3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到32（2）1=6。现将实数对（m，2m）放入其中，得到实数2，则m= 9. （深圳2010年学业3分）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60
7、方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置【答案】15。10.（深圳2010年招生3分）如图，在边长为2cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则PBQ 周长的最小值为 cm（结果不取近似值）11. （深圳2011年3分）如图，ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是 . 12.（2012广东深圳3分）如图，RtABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于
8、点D，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为 13.（2013年广东深圳3分）如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；按这样的规律下去，第6幅图中有 个正方形。三、 解答题1.（深圳2002年10分）已知：如图，直线y=x3与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=x2bxc经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点。（1）求抛物线的解析式。（2）若点P在直线BC上，且SPAC=SPAB，求点P的坐标。2.（深圳2002年10分）如图（1），等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，以HF为直径的O与AB、BC、CD、DA相切，
9、切点分别是E、F、G、H，其中H为AD的中点，F为BC的中点，连结HG、GF。 （1）若HG和GF的长是关于x的方程x26xk=0的两个实数根，求O的直径HF（用含k的代数式表示），并求出k的取值范围。（2）如图（2），连结EG、DF，EG与HF交于点M，与DF交于点N，求的值。H3. （深圳2003年12分）如图，已知ABC，ACB=90，AC=BC，点E、F在AB上，ECF=45， （1）求证：ACFBEC （8分） （2）设ABC的面积为S，求证：AFBE=2S （4分）（3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明4.（深圳2003年18分）如图，已知A（5，4），A与
10、x 轴分别相交于点B、C，A与y轴相且于点D，（1）求过D、B、C三点的抛物线的解析式； （2）连结BD，求tanBDC的值； （3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，PFD的平分线FG交DC于G，求sinCGF的值。5. （深圳2004年10分）等腰梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结CE（1）求证：CE=CA；（5分）（2）上述条件下，若AFCE于点F，且AF平分DAE，求sinCAF的值。（5分）6. （深圳2004年12分）直线y=xm与直线y=x2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B。 （1）求A、B、C三点的坐
11、标；（3分） （2）经过上述A、B、C三点作E，求ABC的度数，点E的坐标和E的半径；（4分）（3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交E于点M、N，设APC=，试求点M、N的距离（可用含的三角函数式表示）。（5分）7. （深圳2005年9分）已知ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合） （1）（2分）求点A、E的坐标； （2）（2分）若y=过点A、E，求抛物线的解析式。 （3）（5分）连结PB、PD，设L为PBD的周长，
12、当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。8. （深圳2005年9分）AB是O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CDAB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。 （1）（5分）求证：AHDCBD（2）（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。9. （深圳2006年10分）如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足ACB为直角,且恰使OCAOBC.(1)(3分)求线段OC的长.(2)(3分)求该抛物线的函数关系式(3)
13、(4分)在轴上是否存在点P，使BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.10. （深圳2006年10分）如图1，在平面直角坐标系中，点M在轴的正半轴上， M交轴于 A、B两点，交轴于C、D两点，且C为的中点，AE交轴于G点，若点A的坐标为（2，0），AE(1)(3分)求点C的坐标. (2)(3分)连结MG、BC，求证：MGBC(3)(分) 如图2，过点D作M的切线，交轴于点P.动点F在M的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律.11.（深圳2007年9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为，点D在轴的正半轴上
14、，且OD=OB，BD交OC于点E（1）求BEC的度数（2）求点E的坐标（3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式（计算结果要求分母有理化参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化例如：；等运算都是分母有理化）12. （深圳2007年8分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于A，B两点（1）求线段AB的长（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？（3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交轴、轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式是否成立（4）如图3，在RtABC中，ACB=900，CDAB，垂足为D，
15、设，试说明：13.（深圳2008年9分）“震灾无情人有情”民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐 篷和食品共320件，帐篷比食品多80件（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（3） 在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？14. （深圳2008年10分）如图1，在平面
16、直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OBOC ，tanACO（1）求这个二次函数的表达式（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大
17、面积.15. （深圳2009年9分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120，得到线段OB.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在轴的下方，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；若没有，请说明理由.16. （深圳2009年10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=2x8分别与x轴，y轴相交于A，B（1） 两点，点P（0，k）是y
18、轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作P.（1）连结PA，若PA=PB，试判断P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？ 17. （深圳2010年学业9分）如图，抛物线经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD 在轴上，其中A（2，0），B（1, 3） （1）求抛物线的解析式；（3分）（2）点M为轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（2分）（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使SPAD4SABM成立，求点P的坐标（4分）18. （深圳2010年学业9分）如图1，以点M（1，,0）为圆
19、心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y x 与M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F （1）请直接写出OE、M的半径r、CH的长；（3分）（2）如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH3:2，求cosQHC的值；（3分）（3）如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交M于点T，弦AT交x轴于点N是否存在一个常数，始终满足MNMK，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由（3分） 19. （深圳2010年招生9分）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销
20、售彩电台数（台）与补贴款额（元）之间大致满足如图 所示的一次函数关系随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z 与之间也大致满足如图 所示的一次函数关系.( 1 ) ( 3 分）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？( 2 ) ( 3 分）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益Z 与政府补贴款额之的函数关系式，( 3 ) ( 3 分）要使该商场销售彩电的总收益W（元）最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益W的最大值20. （深圳2010年招生10分）如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，四边形
21、OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5 , 2 ) ，连结BC、AD.( 1 ) ( 3 分）求C 点的坐标及抛物线的解析式；( 2 ) ( 3 分）将BCH绕点B 按顺时针旋转900后再沿轴对折得到BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；( 3 ) ( 4 分）设过点E的直线AB交AB边于点P，交CD 边于点Q，问是否存在点P ，使直线PQ 分梯形ABCD的面积为1 : 3 两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.21. （深圳2011年9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往
22、A馆18台，运往B馆14台，运往A、B两馆运费如表1：（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费（元）与（台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最少，最少为多少元？22. （深圳2011年9分）如图1，抛物线的顶点为（1，4），交轴于A、B，交轴于D，其中B点的坐标为（3，0）（1）求抛物线的解析式（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存
23、在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图3，抛物线上是否存在一点T，过点T作的垂线，垂足为M，过点M作直线MNBD，交线段AD于点N，连接MD，使DNMBMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由. 23. （2012广东深圳9分）如图，已知ABC的三个顶点坐标分别为A(4，0)、B(1，0)、C(2，6)(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式；(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE;(3)设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F，为顶点的三角形与ABC相似吗？ 请说明理由24. （2012广东深圳9分）如图，在平面直角
24、坐标系中，直线：y=2xb (b0)的位置随b的不同取值而变化 (1)已知M的圆心坐标为(4，2)，半径为2 当b=时，直线：y=2xb (b0)经过圆心M： 当b=时，直线：y=2xb(b0)与OM相切： (2)若把M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2). 设直线扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式，25. （2013年广东深圳9分）如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BCAC，抛物线经过C、B两点，与x轴的另一交点为D。（1）点B的坐标为（ ， ），抛物线的表达式为 .（2）如图2，求证：BD/AC；（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交C于点P，求AP的长。26. （2013年广东深圳9分）如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m0，n0）。（1）m为何值时，OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数的图像与直线AB相交于C、D两点，若，求k的值。（3）在（2）的条件下，将OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0t10）。64