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1、道路勘测设计课件第部分纵断面设计本讲稿第一页，共五十八页第3章 纵断面设计 第一节第一节 概概 述述定义：沿着道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。反定义：沿着道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸的图形叫路线纵断映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸的图形叫路线纵断面图。面图。纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。变化情况的过程。任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及依据：
2、汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等。工程经济性等。本讲稿第二页，共五十八页路线纵断面图构成：路线纵断面图构成：地地面面线线：它它是是根根据据中中线线上上各各桩桩点点的的高高程程而而点点绘绘的的一一条条不不规规则则的折线；的折线；设计线：路线上各点路基设计高程的连续。设计线：路线上各点路基设计高程的连续。本讲稿第三页，共五十八页地地面面线线：它它是是根根据据中中线线上上各各桩桩点点的的高高程程而而点点绘绘的的一一条条不不规规则则的折线；的折线；设计线：路线上各点路基设计高程的连续。设计线：路线上各点路基设计高程的连续。地面高程：中线上地面点高程。地面高程：中线上地面点高
3、程。设设计计高高程程：一一般般公公路路，路路基基未未设设加加宽宽超超高高前前的的路路肩肩边边缘缘的的高程。高程。设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。路堤：设计高程大于地面高程。路堤：设计高程大于地面高程。路堑：设计高程小于地面高程。路堑：设计高程小于地面高程。纵断面设计内容：坡度及坡长纵断面设计内容：坡度及坡长 竖曲线竖曲线 本讲稿第四页，共五十八页关于路基的设计高程关于路基的设计高程 1.1.新建公路路基：高速公路和设有中央分割带的一级公路采用中央分隔带新建公路路基：高速公
4、路和设有中央分割带的一级公路采用中央分隔带的外侧边缘高程；二、三、四级公路采用路基边缘高程，在设置超高、加的外侧边缘高程；二、三、四级公路采用路基边缘高程，在设置超高、加宽地段为设超高、加宽之前的边缘高程。宽地段为设超高、加宽之前的边缘高程。2.2.改建公路的路基设计高程：一般按新建公路的规定，并可视具体情况而采改建公路的路基设计高程：一般按新建公路的规定，并可视具体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线高程。用中央分隔带中线或行车道中线高程。3.3.在任一横断面上设计高程与地面高程之差，称为该处的施工高度。施工在任一横断面上设计高程与地面高程之差，称为该处的施工高度。施工高度的大小决定了路堤的
5、高度或路堑的深度。高度的大小决定了路堤的高度或路堑的深度。本讲稿第五页，共五十八页第二节第二节 纵坡及坡长设计纵坡及坡长设计 一、纵坡设计的一般要求一、纵坡设计的一般要求 1 1纵坡设计必须满足纵坡设计必须满足标准标准的各项规定。的各项规定。2 2为为保保证证车车辆辆能能以以一一定定速速度度安安全全顺顺适适地地行行驶驶，纵纵坡坡应应具具有有一一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。尽量避免采用极限纵坡值。尽量避免采用极限纵坡值。合合理理安安排排缓缓和和坡坡段段，不不宜宜连连续续采采用用极极限限长长度度的的陡陡坡坡夹夹最最短短长长度度的的缓缓坡。坡。连续上坡或下
6、坡路段，应避免设置反坡段。连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。3 3纵纵坡坡设设计计应应对对沿沿线线地地面面、地地下下管管线线、地地质质、水水文文、气气候候和和排排水水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅 本讲稿第六页，共五十八页4 4一一般般情情况况下下山山岭岭重重丘丘区区纵纵坡坡设设计计应应考考虑虑填填挖挖平平衡衡，尽尽量量使使挖挖方方运运作作就就近近路路段段填填方方，以以减减少少借借方方和和废废方方，降降低低造造价价和和节节省省用用地地。即纵向填挖
7、平衡设计。即纵向填挖平衡设计。5 5平平原原微微丘丘区区地地下下水水埋埋深深较较浅浅，或或池池塘塘、湖湖泊泊分分布布较较广广，纵纵坡坡除除应应满满足足最最小小纵纵坡坡要要求求外外，还还应应满满足足最最小小填填上上高高度度要要求求，保保证证路路基稳定。基稳定。即包线设计。即包线设计。6 6对对连连接接段段纵纵坡坡，如如大大、中中桥桥引引道道及及隧隧道道两两端端接接线线等等，纵纵坡坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些，应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些，7 7在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。本讲
8、稿第七页，共五十八页二、最大纵坡二、最大纵坡 最最大大纵纵坡坡：是是指指在在纵纵坡坡设设计计时时各各级级道道路路允允许许使使用用的的极极限值。限值。影响因素：影响因素：汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。纵坡度大小的优劣：纵坡度大小的优劣：坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。山区公路可缩短里程，降低造价山区公路可缩短里
9、程，降低造价。本讲稿第八页，共五十八页1.1.设设计计速速度度为为120km120kmh h、l00kml00kmh h、80km80kmh h的的高高速速公公路路受受地地形形条条件件或或其其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡值可增加他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡值可增加1 1。2.2.公公路路改改建建中中，设设计计速速度度为为40km40kmh h、30km30kmh h、20km20kmh h的的利利用用原原有有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加1 1。3.3.大大、中中桥桥上上的的纵纵坡坡不不宜宜大大于于4%4%，
10、桥桥头头引引道道的的纵纵坡坡不不宜宜大大于于5%5%（市市、镇镇道道路桥上及桥头引道的纵坡不大于路桥上及桥头引道的纵坡不大于3%3%）。）。4.4.隧道内纵坡不大于隧道内纵坡不大于3%3%、不小于、不小于0.3%0.3%，隧道洞口纵坡与隧道内相同。，隧道洞口纵坡与隧道内相同。各级公路最大纵坡的规定：各级公路最大纵坡的规定：设计速度设计速度（km/h）1201008060403020最大纵坡（%）3 4 5 6 7 8 9本讲稿第九页，共五十八页1 1高原为什么纵坡要折减？高原为什么纵坡要折减？在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、
11、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。另车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。2 2规规范范规规定定：位位于于海海拔拔3000m3000m以以上上的的高高原原地地区区，各各级级公公路路的的最最大大纵纵坡坡值值应应按按表表4-54-5的的规规定定予予以以折折减减。折折减减后后若若小小于于4%4%，则则仍仍采采用用4%4%。高原纵坡折减高原纵坡折减本讲稿第十页，共五十八页最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。最小纵坡值
12、：最小纵坡值：0.3%0.3%，一般情况下，一般情况下0.5%0.5%为宜。为宜。适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高的适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。平曲线、路肩设截水墙等。当当必必须须设设计计平平坡坡（0%0%）或或小小于于0.3%0.3%的的纵纵坡坡时时，边边沟沟应应作作纵纵向向排排水设计。水设计。在在弯弯道道超超高高横横坡坡渐渐变变段段上上，为为使使行行车车道道外外侧侧边边缘缘不不出出现现反反坡坡，设设计计最最小小纵坡不宜小于超高允许渐变率。纵坡不宜小于超高允许渐变率。干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。干旱少雨地区最小
13、纵坡可不受上述限制。三、最小纵坡三、最小纵坡本讲稿第十一页，共五十八页四、平均纵坡四、平均纵坡平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差H H与路线长度与路线长度L L之比之比（连续升坡或降坡路段）。（连续升坡或降坡路段）。标标准准规规定定：越越岭岭路路线线连连续续上上坡坡(或或下下坡坡)路路段段，相相对对高高差差为为200200500m500m时时，平平均均纵纵坡坡不不应应大大于于5.55.5；相相对对高高差差大大于于500m500m时时，平平均均纵纵坡不应大于坡不应大于5 5。任意连续任意连续3km3km路段平均纵坡不应大于路段平均纵坡不应大于5.
14、55.5。城城市市道道路路的的平平均均纵纵坡坡按按上上述述规规定定减减少少1.0%1.0%。对对于于海海拔拔3000m3000m以以上上的的高高原地区，平均纵坡应较规定值减少原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5%0.5%1.0%1.0%。本讲稿第十二页，共五十八页1.1.定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。合而成的坡度，其方向即流水线方向。合成坡度的计算公式为：合成坡度的计算公式为：五、合成坡度五、合成坡度式中：式中：I I合成坡度（合成坡度（%）；）；i ih h超高横坡度或路拱横坡度（
15、超高横坡度或路拱横坡度（%）；）；i iz z路线设计纵坡坡度（路线设计纵坡坡度（%）。）。本讲稿第十三页，共五十八页 3.3.最小合成坡度：最小合成坡度：最小合成坡度不宜小于最小合成坡度不宜小于0.5%0.5%。当合成坡度小于当合成坡度小于0.50.5时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。2.2.最大允许合成坡度值：最大允许合成坡度值：本讲稿第十四页，共五十八页当当陡陡坡坡与与小小半半径径平平曲曲线线重重合合时时，在在条条件件许许可可的的情情况况下下，以以采采用用较较小小的的合成坡度为宜。合成坡度为宜。特别是下述情况，其合成坡度必须小于特别是
16、下述情况，其合成坡度必须小于8%8%。在冬季路面有积雪结冰的地区；在冬季路面有积雪结冰的地区；自然横坡较陡峻的傍山路段；自然横坡较陡峻的傍山路段；非汽车交通比率高的路段。非汽车交通比率高的路段。例例如如：某某二二级级公公路路，有有一一平平曲曲线线半半径径为为250m250m，超超高高横横坡坡为为8%8%，该该路路段段纵纵坡坡度为度为4.8%4.8%，则合成坡度为，则合成坡度为4.4.合成坡度指标的控制作用合成坡度指标的控制作用：控制陡坡与急弯的重合；控制陡坡与急弯的重合；平坡与设超高平曲线的配合问题。平坡与设超高平曲线的配合问题。本讲稿第十五页，共五十八页内容：最小坡长限制：任何路段内容：最小
17、坡长限制：任何路段 最大坡长：陡坡路段最大坡长：陡坡路段 1 1最小坡长限制最小坡长限制 指相邻两个变坡点之间的最小长度。指相邻两个变坡点之间的最小长度。标准标准规定，各级公路最短坡长不应小于规定，各级公路最短坡长不应小于2.5Vm2.5Vm。城市道路最小坡长按表城市道路最小坡长按表4.2.44.2.4选用。选用。六、坡长限制本讲稿第十六页，共五十八页n标准标准规定各级公路和城市道路最大坡长最大坡长限制：规定各级公路和城市道路最大坡长最大坡长限制：2 2最大坡长限制最大坡长限制本讲稿第十七页，共五十八页七、缓和坡段标准标准规定，规定，连续上坡连续上坡(或下坡或下坡)时，应在不大于所规定的纵坡长
18、时，应在不大于所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于度范围内设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3 3，其长度应，其长度应符合纵坡长度的规定。符合纵坡长度的规定。缓和坡段：纵坡值：不应大于缓和坡段：纵坡值：不应大于3%3%长长 度：不小于最小坡长要求度：不小于最小坡长要求 线线 形：宜采用直线。在地形困难路段可采用曲线；形：宜采用直线。在地形困难路段可采用曲线；注：曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。回头曲线段不能作为缓和坡段。注：曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。回头曲线段不能作为缓和坡段。本讲稿第十八页，共五十八页第三节 竖曲线设计1 1定义定义纵纵断断面面上上两两个
19、个坡坡段段的的转转折折处处，为为了了便便于于行行车车在在变变坡坡处处设设置置纵纵向向曲曲线来缓和，称为竖曲线。线来缓和，称为竖曲线。12i1i2i3变坡点：两相邻不同坡度线的交点。变坡点：两相邻不同坡度线的交点。变变坡坡角角：相相邻邻两两条条坡坡度度线线的的交交角角，通通常常用用坡坡度度值值的的代代数数差差表表示示，用用表示，即表示，即 =2 2-1 1tgtg2 2-tg-tg1 1=i=i2 2-i-i1 1凹型竖曲线凹型竖曲线 00凸型竖曲线凸型竖曲线 00i i为坡度值，上为坡度值，上坡为正、下坡为坡为正、下坡为负负本讲稿第十九页，共五十八页2竖曲线的竖曲线的作用作用(1)(1)缓缓冲
20、冲作作用用：以以平平缓缓曲曲线线取取代代折折线线可可消消除除汽汽车车在在变变坡坡点点处处行行车车动动量量变化而产生的冲击作用。变化而产生的冲击作用。(2)(2)保证公路纵向的行车视距：保证公路纵向的行车视距：凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凹形：下穿式立体交叉的下线。凹形：下穿式立体交叉的下线。(3)(3)与平曲线恰当结合与平曲线恰当结合,利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感.本讲稿第二十页，共五十八页 3 3竖曲线的计算竖曲线的计算(1)(1)竖曲线几何要素竖曲线几何要素竖曲线切线长竖曲线切线长T T、曲线长、曲线长L
21、L和外距和外距E E，(2)(2)(2)(2)竖曲线上任意点纵距竖曲线上任意点纵距竖曲线上任意点纵距竖曲线上任意点纵距y y y y的计算的计算的计算的计算式中式中y y计算点纵距；计算点纵距；x x计算点桩号与竖曲线计算点桩号与竖曲线起点的桩号差。起点的桩号差。本讲稿第二十一页，共五十八页 (3)(3)(3)(3)竖曲线上任意点设计标高的计算竖曲线上任意点设计标高的计算竖曲线上任意点设计标高的计算竖曲线上任意点设计标高的计算计算切线高程计算切线高程计算切线高程计算切线高程式中式中 HoHo变坡点标高变坡点标高(m)(m)；H H1 1计算点切线高程计算点切线高程(m)(m)；i i纵坡度。纵
22、坡度。利用该式可以直接计算直坡段上任意点的设计标高。利用该式可以直接计算直坡段上任意点的设计标高。计算设计标高计算设计标高计算设计标高计算设计标高式中 H设计标高(m)；“”当为凹形竖曲线时取“+”，当为凸形竖曲线时取“”。本讲稿第二十二页，共五十八页4竖曲线设计标准竖曲线设计标准 (1)(1)(1)(1)竖曲线最小半径竖曲线最小半径竖曲线最小半径竖曲线最小半径 1)1)凹形竖曲线极限最小半径凹形竖曲线极限最小半径 从限制离心力不致过大考虑从限制离心力不致过大考虑 汽车行驶在竖曲线上，由于离心力的作用，要产生失重汽车行驶在竖曲线上，由于离心力的作用，要产生失重(凸形竖曲凸形竖曲线线)或超重或超
23、重(凹形竖曲线凹形竖曲线)。失重直接影响乘客的舒适感，增重则不仅影响。失重直接影响乘客的舒适感，增重则不仅影响乘客的舒适感还对汽车的悬挂系统产生超载的影响。竖曲线半径的大小直接乘客的舒适感还对汽车的悬挂系统产生超载的影响。竖曲线半径的大小直接影响离心力的大小，因此，必须首先从控制离心力不致过大来限制竖曲线的影响离心力的大小，因此，必须首先从控制离心力不致过大来限制竖曲线的极限最小半径。极限最小半径。汽车在竖曲线上产生的离心力为：汽车在竖曲线上产生的离心力为：则：F汽车转弯时受到的离心力(N)；F/G单位车重受到的离心力。本讲稿第二十三页，共五十八页 从汽车夜间行驶前灯照射距离考虑从汽车夜间行驶
24、前灯照射距离考虑若照射距离小于要求的视距长度，则无法保证行车安全。若照射距离小于要求的视距长度，则无法保证行车安全。式中S为前灯照射距离（m），按行车视距长度取值。从保证跨线桥下的视距考虑从保证跨线桥下的视距考虑 为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，也应对凹形竖曲线最为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，也应对凹形竖曲线最小半径加以限制。小半径加以限制。本讲稿第二十四页，共五十八页综合分析三种情况，技术标准以限制凹形竖曲线离心力条件为综合分析三种情况，技术标准以限制凹形竖曲线离心力条件为依据制定出凹形竖曲线极限最小半径值依据制定出凹形竖曲线极限最小半径值:本讲稿第二十五页，共五十八页2)凸形竖曲
25、线极限最小半径凸形竖曲线极限最小半径从失重不致过大考虑从失重不致过大考虑与凹形竖曲线的限制条件和计算公式相同，即：与凹形竖曲线的限制条件和计算公式相同，即：从保证纵面行车视距考虑从保证纵面行车视距考虑凸形竖曲线半径过小，路面上凸直接影响行车视距。分两种情况：凸形竖曲线半径过小，路面上凸直接影响行车视距。分两种情况：本讲稿第二十六页，共五十八页经比较，式经比较，式计计算算结结果小，果小，故采用该式作为标准的制定依据。故采用该式作为标准的制定依据。本讲稿第二十七页，共五十八页3)竖曲线一般最小半径竖曲线一般最小半径 为了使行车有较好的舒适条件，设计时多采用大于极限最小为了使行车有较好的舒适条件，设
26、计时多采用大于极限最小半径半径1.5-2.01.5-2.0倍的半径值，此值即为竖曲线一般最小半径。倍的半径值，此值即为竖曲线一般最小半径。(2)(2)竖曲线最小长度竖曲线最小长度竖曲线最小长度竖曲线最小长度 与平曲线相似，当坡度角较小时，即使采用较大的竖曲线半径，竖曲与平曲线相似，当坡度角较小时，即使采用较大的竖曲线半径，竖曲线的长度也很短，这样容易使司机产生急促的变坡感觉；同时，竖曲线长线的长度也很短，这样容易使司机产生急促的变坡感觉；同时，竖曲线长度过短，易对行车造成冲击。我国公路按照汽车在竖曲线上度过短，易对行车造成冲击。我国公路按照汽车在竖曲线上3S3S得行程时得行程时间控制竖曲线的最
27、小长度。间控制竖曲线的最小长度。本讲稿第二十八页，共五十八页5竖曲线设计竖曲线设计(1)(1)竖曲线设计的一般要求竖曲线设计的一般要求竖曲线设计的一般要求竖曲线设计的一般要求1)1)宜选用较大的竖曲线半径。宜选用较大的竖曲线半径。2)2)同向竖曲线应避免同向竖曲线应避免“断背曲线断背曲线”。特别是同向凹形竖曲线间，如。特别是同向凹形竖曲线间，如直坡段不长，应合并为单曲线或复曲线。直坡段不长，应合并为单曲线或复曲线。3)3)反向曲线间，一般由直坡段连接，也可径相连接。反向竖曲线间最好反向曲线间，一般由直坡段连接，也可径相连接。反向竖曲线间最好设置一段直坡段，直坡段的长度应能保证汽车以设计车速行驶
28、设置一段直坡段，直坡段的长度应能保证汽车以设计车速行驶3S3S的行程时的行程时间，以使汽车从失重间，以使汽车从失重(或增重或增重)过渡到增重过渡到增重(或失重或失重)有一个缓和段。有一个缓和段。4)4)竖曲线设置应满足排水需要。若相邻纵坡之代数差很小时，采用竖曲线设置应满足排水需要。若相邻纵坡之代数差很小时，采用大半径竖曲线可能导致竖曲线上的纵坡小于大半径竖曲线可能导致竖曲线上的纵坡小于0.30.3，不利于排水。，不利于排水。本讲稿第二十九页，共五十八页(2)(2)半径的选择半径的选择半径的选择半径的选择选择竖曲线半径主要应考虑以下因素：选择竖曲线半径主要应考虑以下因素：1)1)选择半径应符合
29、竖曲线的最小半径和最小长度的要求。选择半径应符合竖曲线的最小半径和最小长度的要求。2)2)在不过分增加土石方工程量的情况下，宜采用较大的竖曲线半在不过分增加土石方工程量的情况下，宜采用较大的竖曲线半径。径。3)3)结合纵断面起伏情况和标高控制要求，确定合适的外距值，按外距结合纵断面起伏情况和标高控制要求，确定合适的外距值，按外距控制选择半径：控制选择半径：4)4)考虑相邻竖曲线的连接考虑相邻竖曲线的连接(即保证最小直坡段长度或不发生重叠即保证最小直坡段长度或不发生重叠)限制曲限制曲线长度，按切线长度选择半径：线长度，按切线长度选择半径：5)5)过大的竖曲线半径将使竖曲线过长，从施工和排水来看都
30、是不利的。过大的竖曲线半径将使竖曲线过长，从施工和排水来看都是不利的。6)6)对夜间行车交通量较大的路段选择半径时应适当加大，以使其有较对夜间行车交通量较大的路段选择半径时应适当加大，以使其有较长的照射距离。长的照射距离。本讲稿第三十页，共五十八页6 6、逐桩设计高程计算、逐桩设计高程计算 变坡点桩号变坡点桩号BPDBPD变坡点设计高程变坡点设计高程H H竖曲线半径竖曲线半径R R1 1纵断面设计成果：纵断面设计成果：HR本讲稿第三十一页，共五十八页2 2竖曲线要素的计算公式：竖曲线要素的计算公式：变坡角变坡角=i2-i1 曲线长：曲线长：L=R 切线长：切线长：T=L/2=R/2 外外 距：
31、距：xn 竖曲线起点桩号竖曲线起点桩号:QD=BPD-Tn 竖曲线终点桩号竖曲线终点桩号:ZD=BPD+Tyx纵纵 距：距：本讲稿第三十二页，共五十八页H HT TH HS Sy yHnBPDBPDn nBPDn-1-1Hn-1-1i in ni in-1n-1i in+1n+1LczLcz1 1Lcz-BPDLcz-BPDn-1n-13.3.逐桩设计高程计算逐桩设计高程计算 切线高程：切线高程：LczLcz2 2H HT T本讲稿第三十三页，共五十八页 直坡段上，直坡段上，y=0。x竖曲线上任一点离开起（终）点距离；竖曲线上任一点离开起（终）点距离；其中：其中：y竖曲线上任一点竖距竖曲线上任
32、一点竖距；设计高程：设计高程：HS=HT y （凸竖曲线取（凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取，凹竖曲线取“+”）切线高程：切线高程：以变坡点为分界计算：以变坡点为分界计算：上半支曲线上半支曲线 x=Lcz-QD 下半支曲线下半支曲线 x=ZD-Lcz以竖曲线终点为分界计算：以竖曲线终点为分界计算：全部曲线全部曲线 x=Lcz-QD本讲稿第三十四页，共五十八页n 例例4-34-3：某某山山岭岭区区一一般般二二级级公公路路，变变坡坡点点桩桩号号为为k5+030.00k5+030.00，高高程程H H1 1=427.68m=427.68m，i i1 1=+5%=+5%，i i2 2=-4%=-4%，竖曲
33、线半径，竖曲线半径R=2000mR=2000m。n试计算竖曲线诸要素以及桩号为试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00k5+000.00和和k5+100.00k5+100.00处的设计高程。处的设计高程。解：解：1计算竖曲线要素计算竖曲线要素 =i2-i1=-0.04-0.05=-0.090，为凸形。，为凸形。曲线长曲线长 L=R=20000.09=180mn 切线长切线长 n 外外 距距 n 竖曲线起点竖曲线起点QD（K5+030.00）-90=K4+940.00n 竖曲线终点竖曲线终点ZD（K5+030.00）+90=K5+120.00本讲稿第三十五页，共五十八页2计算设计高程计算设
34、计高程 K5+000.00：位于上半支：位于上半支 横距横距x1=Lcz QD=5000.00 4940.0060m 竖距竖距 n切线高程切线高程 HT=H1+i1（Lcz -BPD）n =427.68+0.05(5000.00-5030.00)n =426.18m n设计高程设计高程 HS=HT-y1=426.18-0.90=425.18m n（凸竖曲线应减去改正值）（凸竖曲线应减去改正值）本讲稿第三十六页，共五十八页K5+100.00：位于下半支：位于下半支按竖曲线终点分界计算：按竖曲线终点分界计算：横距横距x2=Lcz QD=5100.00 4940.00160m 竖距竖距 n 切线高程
35、切线高程 HT=H1+i1（Lcz-BPD）n =427.68+0.05(5100.00-5030.00)n =431.18m n 设计高程设计高程 HS=HT y2=431.18 6.40=424.78m 本讲稿第三十七页，共五十八页K5+100.00：位于下半支：位于下半支按变坡点分界计算：按变坡点分界计算：横距横距x2=ZD Lcz=5120.00 5100.00 20m 竖距竖距 n 切线高程切线高程 HT=H1+i2（Lcz-BPD）n =427.68-0.04(5100.00-5030.00)n =424.88m n 设计高程设计高程 HS=HT y2=424.88 0.10=42
36、4.78m 本讲稿第三十八页，共五十八页作业：作业：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：变坡点桩号变坡点桩号 设计高程设计高程 竖曲线半径竖曲线半径 K12+450 172.513 5000 +950 190.013 4000 K13+550 173.513 3000试计算试计算K12+700K13+300段段50m间隔的整桩号的设计高程值。间隔的整桩号的设计高程值。本讲稿第三十九页，共五十八页第四节第四节 纵断面设计方法及纵断面图纵断面设计方法及纵断面图（一）关于纵坡极限值的运用（一）关于纵坡极限值的运用 根据汽车动力特性和考虑经济等因素制
37、定的极限值，设计时不可根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设计时不可轻易采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排轻易采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于水，最小纵坡不应低于0.3%0.3%0.5%0.5%。（二）关于最短坡长（二）关于最短坡长 坡长不宜过短，以不小于计算行车速度坡长不宜过短，以不小于计算行车速度9 9秒的行程为宜。对连秒的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极限值的一续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极限值的一倍或二倍以上，避免锯齿形的纵断面。倍或二倍以上，避免锯齿形的纵断
38、面。（三）各种地形条件下的纵坡设计（三）各种地形条件下的纵坡设计 1 1平原、微丘区：保证最小填土高度，作包线设计。平原、微丘区：保证最小填土高度，作包线设计。2 2山岭、重丘区：按纵向填挖平衡设计。山岭、重丘区：按纵向填挖平衡设计。一、纵断面设计要点 本讲稿第四十页，共五十八页 一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜。一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜。坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径。坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径。条件受限制时：可采用一般最小值条件受限制时：可采用一般最小值 特殊困难情况下：方可用极限最小值。特殊困难情况下：方可用极限最小值。有条件时：宜采用表有条件时：宜采用表4-
39、204-20规定的满足视觉要求的最小半径。规定的满足视觉要求的最小半径。（四）关于竖曲线半径的选用（四）关于竖曲线半径的选用本讲稿第四十一页，共五十八页（五）关于相邻竖曲线的衔接（五）关于相邻竖曲线的衔接同同向向曲曲线线：相相邻邻两两个个同同向向凹凹形形或或凸凸形形竖竖曲曲线线，特特别别是是同同向向凹凹形形竖竖曲曲线线之之间间，如如直直坡坡段段不不长长应应合合并并为为单单曲曲线线或或复复曲曲线线，避避免免出出现现断断背背曲曲线。线。本讲稿第四十二页，共五十八页n反反向向曲曲线线：相相邻邻反反向向竖竖曲曲线线之之间间，为为使使增增重重与与减减重重间间和和缓缓过过渡渡，中中间间最最好好插插入入一一
40、段段直直坡坡段段。若若两两竖竖曲曲线线半半径径接接近近极极限限值值时时，这这段段直直坡坡段段至至少少应应为为计算行车速度的计算行车速度的3s3s行程。当半径比较大时，亦可直接连接。行程。当半径比较大时，亦可直接连接。本讲稿第四十三页，共五十八页JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD5 R=Ls=二、纵断面设计方法步骤及注意问题二、纵断面设计方法步骤及注意问题（一）纵断面设计方法与步骤（一）纵断面设计方法与步骤 1 1准准备备工工作作：（1 1）应应收收集集有有关关设设计计资资料料：里里程程桩桩号号和和地地面面高高程程；平面设计成果；平面设计成果；沿线地质资料等。沿线地质资料等。（2 2）点绘
41、地面线，填写有关内容。）点绘地面线，填写有关内容。本讲稿第四十四页，共五十八页 2标注高程控制点：标注高程控制点：路线起、终点；路线起、终点；越岭哑口；越岭哑口；重要桥涵；重要桥涵；最小填土高度；最小填土高度；最大挖深；最大挖深；沿溪线的洪水位；沿溪线的洪水位；隧道进出口；隧道进出口；平面交叉和立平面交叉和立体交叉点；体交叉点；铁路道口；铁路道口；城镇规划控制标高以及受其它因素限制城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。路线必须通过的标高控制点等。山区道路的山区道路的“经济点经济点”或或“挖方点挖方点”等。等。（一）纵断面设计方法与步骤（一）纵断面设计方法与步骤 1准准备
42、备工工作作：（1 1）应应收收集集有有关关设设计计资资料料：里里程程桩桩号号和和地地面面高高程程；平面设计成果；平面设计成果；沿线地质资料等。沿线地质资料等。（2 2）点绘地面线，填写有关内容。）点绘地面线，填写有关内容。本讲稿第四十五页，共五十八页JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD5 R=Ls=n 2标注高程控制点：标注高程控制点：n 路线起、终点；路线起、终点；越岭哑口；越岭哑口；重要桥涵；重要桥涵；最小填土高度；最小填土高度；最大挖深；最大挖深；沿溪线的洪水位；沿溪线的洪水位；隧道进出口；隧道进出口；平面交叉和立平面交叉和立体交叉点；体交叉点；铁路道口；铁路道口；城镇规划控制标高以
43、及受其它因素限制城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。路线必须通过的标高控制点等。n 山区道路的山区道路的“经济点经济点”或或“挖方点挖方点”等。等。本讲稿第四十六页，共五十八页JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD5 R=Ls=3 3试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。本讲稿第四十七页，共五十八页JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD5 R=Ls=4 4调整：按平纵配合要求及调整：按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进行检查调整。3 3试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
44、试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。本讲稿第四十八页，共五十八页5.5.核对：典型横断面核对。核对：典型横断面核对。6.6.定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。精度要求：精度要求：变坡点桩号：一般要调整到变坡点桩号：一般要调整到10m10m的整桩号上的整桩号上 坡度值：精确到小数点两位，即坡度值：精确到小数点两位，即0.00%0.00%变坡点高程：精确到小数点三位，即变坡点高程：精确到小数点三位，即0.0000.000 中桩高程：精确到小数点两位，即中桩高程：精确到小数点两位，即0.000.00JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD
45、5 R=Ls=4.4.调整：按平纵配合要求及调整：按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进行检查调整。3.3.试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。本讲稿第四十九页，共五十八页JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD5 R=Ls=5 5核对：典型横断面核对。核对：典型横断面核对。6 6定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。4 4调整：按平纵配合要求及调整：按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进行检查调整。3 3试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟
46、纵坡线。试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。R=T=E=R=T=E=R=T=E=7.7.竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素本讲稿第五十页，共五十八页5 5核对：典型横断面核对。核对：典型横断面核对。6 6定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。7.7.竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素4 4调整：按平纵配合要求及调整：按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进行检查调整。3 3试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。试坡：根据地形起伏情况
47、及高程控制点，初拟纵坡线。8.8.设计高程计算：从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程；设计高程计算：从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程；逐桩计算设计高程。逐桩计算设计高程。本讲稿第五十一页，共五十八页1 1设设置置回回头头曲曲线线地地段段，拉拉坡坡时时应应按按回回头头曲曲线线技技术术标标准准先先定定出出该该地地段段的的纵纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段下宜设竖曲线。坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段下宜设竖曲线。2 2大大、中中桥桥上上不不宜宜设设置置竖竖曲曲线线（特特别别是是凹凹竖竖曲曲线线），桥桥头头两两端端竖竖曲曲线线的的起起、终终点点应应设设在在桥桥头头10m10m以
48、以外外。但但特特殊殊大大桥桥为为保保证证纵纵向向排排水，可在桥上设置凸竖曲线。水，可在桥上设置凸竖曲线。（二）纵坡设计应注意的问题（二）纵坡设计应注意的问题本讲稿第五十二页，共五十八页3 3小小桥桥涵涵允允许许设设在在斜斜坡坡地地段段或或竖竖曲曲线线上上，为为保保证证行行车车平平顺顺，应尽量避免在小桥涵处出现应尽量避免在小桥涵处出现“陀峰式陀峰式”纵坡。纵坡。4 4注注意意平平面面交交叉叉口口纵纵坡坡及及两两端端接接线线要要求求。道道路路与与道道路路交交叉叉时时，一一般般宜宜设设在在水水平平坡坡段段，其其长长度度应应不不小小于于最最短短坡坡长长规规定定。两两端端接接线线纵纵坡坡应应不不大大于于
49、3%3%，山区工程艰巨地段不大于，山区工程艰巨地段不大于5%5%。本讲稿第五十三页，共五十八页三、纵断面图的绘制比例尺：横坐标采用比例尺：横坐标采用1:20001:2000（城市道路采用（城市道路采用1:5001:5001:10001:1000）纵坐标采用纵坐标采用1:2001:200（城市道路为（城市道路为1:501:501:1001:100）。）。纵断面图组成：纵断面图组成：上部：主要用来绘制地面线和纵坡设计线。上部：主要用来绘制地面线和纵坡设计线。并并标标注注竖竖曲曲线线及及其其要要素素；坡坡度度及及坡坡长长（有有时时标标在在下下部部）；沿沿线线桥桥涵涵及及人人工工构构造造物物的的位位置
50、置、结结构构类类型型、孔孔数数和和孔孔径径；与与道道路路、铁铁路路交交叉叉的的桩桩号号及及路路名名；沿沿线线跨跨越越的的河河流流名名称称、桩桩号号、常常水水位位和和最最高高洪洪水水位位；水准点位置、编号和标高；断链桩位置、桩号及长短链关系等。水准点位置、编号和标高；断链桩位置、桩号及长短链关系等。下下部部：主主要要用用来来填填写写有有关关内内容容，自自下下而而上上分分别别填填写写超超高高；直直线线及及平平曲曲线线；里程桩号；地面高程；设计高程；填、挖高度；土壤地质说明。里程桩号；地面高程；设计高程；填、挖高度；土壤地质说明。本讲稿第五十四页，共五十八页本讲稿第五十五页，共五十八页四四 城市道路