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1、道路勘测设计道路勘测设计第3章 纵断面设计 第一节第一节第一节第一节 概概概概 述述述述定义：沿着道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵定义：沿着道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵定义：沿着道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵定义：沿着道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸断面。反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸断面。反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸断面。反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸的图形叫路线纵断面图。的图形叫路线纵断面图。的图形叫路线纵断面图。的图形叫路线纵断面图。纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线
2、线位高度纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。及坡度变化情况的过程。及坡度变化情况的过程。及坡度变化情况的过程。任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等。理条件以及工程经济性等。理条件以
3、及工程经济性等。理条件以及工程经济性等。路线纵断面图构成：路线纵断面图构成：路线纵断面图构成：路线纵断面图构成：地地面面线线：它它是是根根据据中中线线上上各各桩桩点点的的高高程程而而点点绘绘的的一一条条不规则的折线；不规则的折线；设计线：路线上各点路基设计高程的连续。设计线：路线上各点路基设计高程的连续。地地面面线线：它它是是根根据据中中线线上上各各桩桩点点的的高高程程而而点点绘绘的的一一条条不规则的折线；不规则的折线；设计线：路线上各点路基设计高程的连续。设计线：路线上各点路基设计高程的连续。地面高程：中线上地面点高程。地面高程：中线上地面点高程。设设计计高高程程：一一般般公公路路，路路基基
4、未未设设加加宽宽超超高高前前的的路路肩肩边边缘的高程。缘的高程。设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。路堤：设计高程大于地面高程。路堤：设计高程大于地面高程。路堑：设计高程小于地面高程。路堑：设计高程小于地面高程。纵断面设计内容：坡度及坡长纵断面设计内容：坡度及坡长 竖曲线竖曲线 关于路基的设计高程关于路基的设计高程关于路基的设计高程关于路基的设计高程 1.1.1.1.新建公路路基：高速公路和设有中央分割带的一级公路采用中新建公路路基：高速公路和设有中央分割带的一级公路采用中新
5、建公路路基：高速公路和设有中央分割带的一级公路采用中新建公路路基：高速公路和设有中央分割带的一级公路采用中央分隔带的外侧边缘高程；二、三、四级公路采用路基边缘高程，央分隔带的外侧边缘高程；二、三、四级公路采用路基边缘高程，央分隔带的外侧边缘高程；二、三、四级公路采用路基边缘高程，央分隔带的外侧边缘高程；二、三、四级公路采用路基边缘高程，在设置超高、加宽地段为设超高、加宽之前的边缘高程。在设置超高、加宽地段为设超高、加宽之前的边缘高程。在设置超高、加宽地段为设超高、加宽之前的边缘高程。在设置超高、加宽地段为设超高、加宽之前的边缘高程。2.2.2.2.改建公路的路基设计高程：一般按新建公路的规定，
6、并可视具改建公路的路基设计高程：一般按新建公路的规定，并可视具改建公路的路基设计高程：一般按新建公路的规定，并可视具改建公路的路基设计高程：一般按新建公路的规定，并可视具体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线高程。体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线高程。体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线高程。体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线高程。3.3.3.3.在任一横断面上设计高程与地面高程之差，称为该处的施工高在任一横断面上设计高程与地面高程之差，称为该处的施工高在任一横断面上设计高程与地面高程之差，称为该处的施工高在任一横断面上设计高程与地面高程之差，称为该处的施工高度。施工高度的大小决定
7、了路堤的高度或路堑的深度。度。施工高度的大小决定了路堤的高度或路堑的深度。度。施工高度的大小决定了路堤的高度或路堑的深度。度。施工高度的大小决定了路堤的高度或路堑的深度。第二节第二节 纵坡及坡长设计纵坡及坡长设计 一、纵坡设计的一般要求一、纵坡设计的一般要求 1 1纵坡设计必须满足纵坡设计必须满足标准标准的各项规定。的各项规定。2 2为为保保证证车车辆辆能能以以一一定定速速度度安安全全顺顺适适地地行行驶驶，纵纵坡坡应应具具有有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。尽量避免采用极限纵坡值。尽量避免采用极限纵坡值。合合理理安安排排缓缓和和坡坡段段，不不宜宜连连
8、续续采采用用极极限限长长度度的的陡陡坡坡夹夹最最短短长度的缓坡。长度的缓坡。连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。3 3纵纵坡坡设设计计应应对对沿沿线线地地面面、地地下下管管线线、地地质质、水水文文、气气候候和和排排水水等等综综合合考考虑虑，视视具具体体情情况况加加以以处处理理，以以保保证证道道路路的的稳稳定定与通畅与通畅 4 4 4 4一一一一般般般般情情情情况况况况下下下下山山山山岭岭岭岭重重重重丘丘丘丘区区区区纵纵纵纵坡坡坡坡设设设设计计计计应应应应考考考考虑虑虑虑填填填填挖挖挖挖平
9、平平平衡衡衡衡，尽尽尽尽量量量量使使使使挖挖挖挖方方方方运运运运作作作作就就就就近近近近路路路路段段段段填填填填方方方方，以以以以减减减减少少少少借借借借方方方方和和和和废废废废方方方方，降降降降低低低低造造造造价价价价和节省用地。和节省用地。和节省用地。和节省用地。即纵向填挖平衡设计。即纵向填挖平衡设计。即纵向填挖平衡设计。即纵向填挖平衡设计。5 5平平原原微微丘丘区区地地下下水水埋埋深深较较浅浅，或或池池塘塘、湖湖泊泊分分布布较较广广，纵纵坡坡除除应应满满足足最最小小纵纵坡坡要要求求外外，还还应应满满足足最最小小填填上上高高度度要要求求，保证路基稳定。保证路基稳定。即包线设计。即包线设计。
10、6 6对对连连接接段段纵纵坡坡，如如大大、中中桥桥引引道道及及隧隧道道两两端端接接线线等等，纵纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些，坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些，7 7在在实实地地调调查查基基础础上上，充充分分考考虑虑通通道道、农农田田水水利利等等方方面面的的要求。要求。二、最大纵坡二、最大纵坡二、最大纵坡二、最大纵坡 最最最最大大大大纵纵纵纵坡坡坡坡：是是是是指指指指在在在在纵纵纵纵坡坡坡坡设设设设计计计计时时时时各各各各级级级级道道道道路路路路允允允允许许许许使使使使用用用用的极限值。的极限值。的极限值。的极限值。影响因素：影响因素：影响因素：影响因素
11、：汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。道道道道路路路路等等等等级级级级：等等等等级级级级高高高高，行行行行驶驶驶驶速速速速度度度度大大大大，要要要要求求求求坡坡坡坡度度度度阻阻阻阻力力力力尽尽尽尽量小。量小。量小。量小。自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。纵坡度大小的优劣：纵坡度大小的优劣：纵坡度大小的优劣：纵坡度大小的优劣：坡度大：
12、行车困难：上坡速度低，下坡较危险。坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。山区公路可缩短里程，降低造价山区公路可缩短里程，降低造价山区公路可缩短里程，降低造价山区公路可缩短里程，降低造价。1.1.1.1.设设设设计计计计速速速速度度度度为为为为120km120km120km120kmh h h h、l00kml00kml00kml00kmh h h h、80km80km80km80kmh h h h的的的的高高高高速速速速公公公公路路路路受受受受地地地地形形形形条条条条件件件件或或或或其其其其他他他他特特特特
13、殊殊殊殊情情情情况况况况限限限限制制制制时时时时，经经经经技技技技术术术术经经经经济济济济论论论论证证证证，最最最最大大大大纵纵纵纵坡坡坡坡值值值值可可可可增加增加增加增加1 1 1 1。2.2.2.2.公公公公路路路路改改改改建建建建中中中中，设设设设计计计计速速速速度度度度为为为为40km40km40km40kmh h h h、30km30km30km30kmh h h h、20km20km20km20kmh h h h的的的的利利利利用用用用原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加原有
14、公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加1 1 1 1。3.3.3.3.大大大大、中中中中桥桥桥桥上上上上的的的的纵纵纵纵坡坡坡坡不不不不宜宜宜宜大大大大于于于于4%4%4%4%，桥桥桥桥头头头头引引引引道道道道的的的的纵纵纵纵坡坡坡坡不不不不宜宜宜宜大大大大于于于于5%5%5%5%（市、镇道路桥上及桥头引道的纵坡不大于（市、镇道路桥上及桥头引道的纵坡不大于（市、镇道路桥上及桥头引道的纵坡不大于（市、镇道路桥上及桥头引道的纵坡不大于3%3%3%3%）。）。）。）。4.4.4.4.隧隧隧隧道道道道内内内内纵纵纵纵坡坡坡坡不不不不大大大大于于于于3%3%3%3%、不不不不小小小小于于于于0.3
15、%0.3%0.3%0.3%，隧隧隧隧道道道道洞洞洞洞口口口口纵纵纵纵坡坡坡坡与与与与隧隧隧隧道道道道内内内内相相相相同。同。同。同。各级公路最大纵坡的规定：各级公路最大纵坡的规定：设计速度设计速度（km/h）1201008060403020最大纵坡（%）3 4 5 6 7 8 91 1 1 1高原为什么纵坡要折减？高原为什么纵坡要折减？高原为什么纵坡要折减？高原为什么纵坡要折减？在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车的驱动力以及空
16、气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。2 2 2 2规规规规范范范范规规规规定定定定：位位位位于于于于海海海海拔拔拔拔3000m3000m3000m3000m以以以以上上上上的的的的高高高高原原原原地地地地区区区区，各各各各级级级级公公公公路路路路的的的的最最最最
17、大大大大纵纵纵纵坡坡坡坡值值值值应应应应按按按按表表表表4-54-54-54-5的的的的规规规规定定定定予予予予以以以以折折折折减减减减。折折折折减减减减后后后后若若若若小小小小于于于于4%4%4%4%，则仍采用，则仍采用，则仍采用，则仍采用4%4%4%4%。高原纵坡折减高原纵坡折减最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。最小纵坡值：最小纵坡值：0.3%0.3%，一般情况下，一般情况下0.5%0.5%为宜。为宜。适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平曲线、路
18、肩设截水墙等。的平曲线、路肩设截水墙等。当当必必须须设设计计平平坡坡（0%0%）或或小小于于0.3%0.3%的的纵纵坡坡时时，边边沟沟应应作作纵纵向排水设计。向排水设计。在在弯弯道道超超高高横横坡坡渐渐变变段段上上，为为使使行行车车道道外外侧侧边边缘缘不不出出现现反反坡坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。三、最小纵坡三、最小纵坡四、平均纵坡四、平均纵坡四、平均纵坡四、平均纵坡平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差H H与路线长度与路线长度
19、L L之比（连续升坡或降坡路段）。之比（连续升坡或降坡路段）。标标准准规规定定：越越岭岭路路线线连连续续上上坡坡(或或下下坡坡)路路段段，相相对对高高差差为为200200500m500m时时，平平均均纵纵坡坡不不应应大大于于；相相对对高高差差大大于于500m500m时，平均纵坡不应大于时，平均纵坡不应大于5 5。任意连续任意连续3km3km路段平均纵坡不应大于路段平均纵坡不应大于。城城市市道道路路的的平平均均纵纵坡坡按按上上述述规规定定减减少少1.0%1.0%。对对于于海海拔拔3000m3000m以上的高原以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少地区，平均纵坡应较规定值减少0.5%0.5%1.0
20、%1.0%。1.1.1.1.定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。组合而成的坡度，其方向即流水线方向。组合而成的坡度，其方向即流水线方向。组合而成的坡度，其方向即流水线方向。合成坡度的计算公式为：合成坡度的计算公式为：合成坡度的计算公式为：合成坡度的计算公式为：五、合成坡度五、合成坡度式中：式中：II合成坡度（合成坡度（%）；）；i ih h超高横坡度或路拱横坡度（超高横坡度或路拱横坡度（%
21、）；）；i iz z路线设计纵坡坡度（路线设计纵坡坡度（%）。）。3.3.最小合成坡度：最小合成坡度：最小合成坡度不宜小于最小合成坡度不宜小于0.5%0.5%。当当合合成成坡坡度度小小于于时时，应应采采取取综综合合排排水水措措施施，以以保保证证路路面面排排水畅通。水畅通。2.2.最大允许合成坡度值：最大允许合成坡度值：当当当当陡陡陡陡坡坡坡坡与与与与小小小小半半半半径径径径平平平平曲曲曲曲线线线线重重重重合合合合时时时时，在在在在条条条条件件件件许许许许可可可可的的的的情情情情况况况况下下下下，以以以以采采采采用用用用较小的合成坡度为宜。较小的合成坡度为宜。较小的合成坡度为宜。较小的合成坡度为
22、宜。特别是下述情况，其合成坡度必须小于特别是下述情况，其合成坡度必须小于特别是下述情况，其合成坡度必须小于特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%8%8%8%。在冬季路面有积雪结冰的地区；在冬季路面有积雪结冰的地区；在冬季路面有积雪结冰的地区；在冬季路面有积雪结冰的地区；自然横坡较陡峻的傍山路段；自然横坡较陡峻的傍山路段；自然横坡较陡峻的傍山路段；自然横坡较陡峻的傍山路段；非汽车交通比率高的路段。非汽车交通比率高的路段。非汽车交通比率高的路段。非汽车交通比率高的路段。例例例例如如如如：某某某某二二二二级级级级公公公公路路路路，有有有有一一一一平平平平曲曲曲曲线线线线半半半半径径径径为为为为250
23、m250m250m250m，超超超超高高高高横横横横坡坡坡坡为为为为8%8%8%8%，该路段纵坡度为该路段纵坡度为该路段纵坡度为该路段纵坡度为4.8%4.8%4.8%4.8%，则合成坡度为，则合成坡度为，则合成坡度为，则合成坡度为4.4.合成坡度指标的控制作用合成坡度指标的控制作用：控制陡坡与急弯的重合；控制陡坡与急弯的重合；平坡与设超高平曲线的配合问题。平坡与设超高平曲线的配合问题。内容：最小坡长限制：任何路段内容：最小坡长限制：任何路段 最大坡长：陡坡路段最大坡长：陡坡路段 1 1最小坡长限制最小坡长限制 指相邻两个变坡点之间的最小长度。指相邻两个变坡点之间的最小长度。标准标准规定，各级公
24、路最短坡长不应小于。规定，各级公路最短坡长不应小于。城市道路最小坡长按表选用。城市道路最小坡长按表选用。六、坡长限制六、坡长限制n标准标准规定各级公路和城市道路最大坡长最大坡长限制：规定各级公路和城市道路最大坡长最大坡长限制：2 2 2 2最大坡长限制最大坡长限制最大坡长限制最大坡长限制七、缓和坡段七、缓和坡段标准标准规定，规定，连续上坡连续上坡(或下坡或下坡)时，应在不大于所规定的纵时，应在不大于所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于坡长度范围内设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3 3，其，其长度应符合纵坡长度的规定。长度应符合纵坡长度的规定。缓和坡段：纵坡值：不应大于
25、缓和坡段：纵坡值：不应大于3%3%长长 度：不小于最小坡长要求度：不小于最小坡长要求 线线 形：宜采用直线。在地形困难路段可采用曲线；形：宜采用直线。在地形困难路段可采用曲线；注注：曲曲线线半半径径较较小小时时，缓缓和和坡坡段段长长度度应应增增加加。回回头头曲曲线线段段不不能能作为缓和坡段。作为缓和坡段。第三节 竖曲线设计1 1 1 1定义定义定义定义纵纵纵纵断断断断面面面面上上上上两两两两个个个个坡坡坡坡段段段段的的的的转转转转折折折折处处处处，为为为为了了了了便便便便于于于于行行行行车车车车在在在在变变变变坡坡坡坡处处处处设设设设置置置置纵纵纵纵向曲线来缓和，称为竖曲线。向曲线来缓和，称为
26、竖曲线。向曲线来缓和，称为竖曲线。向曲线来缓和，称为竖曲线。12i1i2i3变坡点：两相邻不同坡度线的交点。变坡点：两相邻不同坡度线的交点。变变坡坡角角：相相邻邻两两条条坡坡度度线线的的交交角角，通通常常用用坡坡度度值值的的代代数数差差表表示，用示，用表示，即表示，即 =2 2-1 1tgtg2 2-tg-tg1 1=i=i2 2-i-i1 1凹型竖曲线凹型竖曲线 00凸型竖曲线凸型竖曲线 00i i为坡度值，为坡度值，上坡为正、下上坡为正、下坡为负坡为负2竖曲线的竖曲线的作用作用(1)(1)缓缓冲冲作作用用：以以平平缓缓曲曲线线取取代代折折线线可可消消除除汽汽车车在在变变坡坡点点处行车动量变
27、化而产生的冲击作用。处行车动量变化而产生的冲击作用。(2)(2)保证公路纵向的行车视距：保证公路纵向的行车视距：凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凹形：下穿式立体交叉的下线。凹形：下穿式立体交叉的下线。(3)(3)与与平平曲曲线线恰恰当当结结合合,利利于于路路面面排排水水和和改改善善行行车车的的视视线线诱诱导和舒适感导和舒适感.3 3 3 3竖曲线的计算竖曲线的计算竖曲线的计算竖曲线的计算(1)(1)(1)(1)竖曲线几何要素竖曲线几何要素竖曲线几何要素竖曲线几何要素竖曲线切线长竖曲线切线长竖曲线切线长竖曲线切线长T T T T、曲线长、曲线长、曲线长、曲线长L L
28、L L和外距和外距和外距和外距E E E E，(2)(2)(2)(2)竖曲线上任意点纵距竖曲线上任意点纵距竖曲线上任意点纵距竖曲线上任意点纵距y y y y的计算的计算的计算的计算式中式中yy计算点纵距；计算点纵距；xx计算点桩号与竖曲线计算点桩号与竖曲线起点的桩号差。起点的桩号差。(3)(3)(3)(3)竖曲线上任意点设计标高的计算竖曲线上任意点设计标高的计算竖曲线上任意点设计标高的计算竖曲线上任意点设计标高的计算计算切线高程计算切线高程计算切线高程计算切线高程式中式中 HoHo变坡点标高变坡点标高(m)(m)；H H1 1计算点切线高程计算点切线高程(m)(m)；ii纵坡度。纵坡度。利用该
29、式可以直接计算直坡段上任意点的设计标高。利用该式可以直接计算直坡段上任意点的设计标高。计算设计标高计算设计标高计算设计标高计算设计标高式中 H设计标高(m)；“”当为凹形竖曲线时取“+”，当为凸形竖曲线时取“”。4竖曲线设计标准竖曲线设计标准 (1)(1)(1)(1)竖曲线最小半径竖曲线最小半径竖曲线最小半径竖曲线最小半径 1)1)凹形竖曲线极限最小半径凹形竖曲线极限最小半径 从限制离心力不致过大考虑从限制离心力不致过大考虑 汽车行驶在竖曲线上，由于离心力的作用，要产生失重汽车行驶在竖曲线上，由于离心力的作用，要产生失重(凸凸形竖曲线形竖曲线)或超重或超重(凹形竖曲线凹形竖曲线)。失重直接影响
30、乘客的舒适感，。失重直接影响乘客的舒适感，增重则不仅影响乘客的舒适感还对汽车的悬挂系统产生超载的增重则不仅影响乘客的舒适感还对汽车的悬挂系统产生超载的影响。竖曲线半径的大小直接影响离心力的大小，因此，必须影响。竖曲线半径的大小直接影响离心力的大小，因此，必须首先从控制离心力不致过大来限制竖曲线的极限最小半径。首先从控制离心力不致过大来限制竖曲线的极限最小半径。汽车在竖曲线上产生的离心力为：汽车在竖曲线上产生的离心力为：则：F汽车转弯时受到的离心力(N)；F/G单位车重受到的离心力。从汽车夜间行驶前灯照射距离考虑从汽车夜间行驶前灯照射距离考虑若照射距离小于要求的视距长度，则无法保证行车安全。若照
31、射距离小于要求的视距长度，则无法保证行车安全。式中S为前灯照射距离（m），按行车视距长度取值。从保证跨线桥下的视距考虑从保证跨线桥下的视距考虑 为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，也应对凹形竖为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，也应对凹形竖曲线最小半径加以限制。曲线最小半径加以限制。综合分析三种情况，技术标准以限制凹形竖曲线离心力综合分析三种情况，技术标准以限制凹形竖曲线离心力综合分析三种情况，技术标准以限制凹形竖曲线离心力综合分析三种情况，技术标准以限制凹形竖曲线离心力条件为依据制定出凹形竖曲线极限最小半径值条件为依据制定出凹形竖曲线极限最小半径值条件为依据制定出凹形竖曲线极限最小半径值条件
32、为依据制定出凹形竖曲线极限最小半径值:2)凸形竖曲线极限最小半径凸形竖曲线极限最小半径从失重不致过大考虑从失重不致过大考虑与凹形竖曲线的限制条件和计算公式相同，即：与凹形竖曲线的限制条件和计算公式相同，即：从保证纵面行车视距考虑从保证纵面行车视距考虑凸形竖曲线半径过小，路面上凸直接影响行车视距。分两种情凸形竖曲线半径过小，路面上凸直接影响行车视距。分两种情况：况：经比较，式经比较，式计计算算结结果小，果小，故采用该式作为标准的制定依据。故采用该式作为标准的制定依据。3)竖曲线一般最小半径竖曲线一般最小半径 为了使行车有较好的舒适条件，设计时多采用大于极限为了使行车有较好的舒适条件，设计时多采用
33、大于极限最小半径倍的半径值，此值即为竖曲线一般最小半径。最小半径倍的半径值，此值即为竖曲线一般最小半径。(2)(2)竖曲线最小长度竖曲线最小长度竖曲线最小长度竖曲线最小长度 与平曲线相似，当坡度角较小时，即使采用较大的竖曲线与平曲线相似，当坡度角较小时，即使采用较大的竖曲线半径，竖曲线的长度也很短，这样容易使司机产生急促的变坡半径，竖曲线的长度也很短，这样容易使司机产生急促的变坡感觉；同时，竖曲线长度过短，易对行车造成冲击。我国公路感觉；同时，竖曲线长度过短，易对行车造成冲击。我国公路按照汽车在竖曲线上按照汽车在竖曲线上3S3S得行程时间控制竖曲线的最小长度。得行程时间控制竖曲线的最小长度。5
34、竖曲线设计竖曲线设计(1)(1)竖曲线设计的一般要求竖曲线设计的一般要求竖曲线设计的一般要求竖曲线设计的一般要求1)1)宜选用较大的竖曲线半径。宜选用较大的竖曲线半径。2)2)同向竖曲线应避免同向竖曲线应避免“断背曲线断背曲线”。特别是同向凹形竖曲线。特别是同向凹形竖曲线间，如直坡段不长，应合并为单曲线或复曲线。间，如直坡段不长，应合并为单曲线或复曲线。3)3)反向曲线间，一般由直坡段连接，也可径相连接。反向竖反向曲线间，一般由直坡段连接，也可径相连接。反向竖曲线间最好设置一段直坡段，直坡段的长度应能保证汽车以设计曲线间最好设置一段直坡段，直坡段的长度应能保证汽车以设计车速行驶车速行驶3S3S
35、的行程时间，以使汽车从失重的行程时间，以使汽车从失重(或增重或增重)过渡到增重过渡到增重(或失重或失重)有一个缓和段。有一个缓和段。4)4)竖曲线设置应满足排水需要。若相邻纵坡之代数差很小时，竖曲线设置应满足排水需要。若相邻纵坡之代数差很小时，采用大半径竖曲线可能导致竖曲线上的纵坡小于，不利于排水。采用大半径竖曲线可能导致竖曲线上的纵坡小于，不利于排水。(2)(2)半径的选择半径的选择半径的选择半径的选择选择竖曲线半径主要应考虑以下因素：选择竖曲线半径主要应考虑以下因素：1)1)选择半径应符合竖曲线的最小半径和最小长度的要求。选择半径应符合竖曲线的最小半径和最小长度的要求。2)2)在不过分增加
36、土石方工程量的情况下，宜采用较大的竖曲线在不过分增加土石方工程量的情况下，宜采用较大的竖曲线半径。半径。3)3)结合纵断面起伏情况和标高控制要求，确定合适的外距值，结合纵断面起伏情况和标高控制要求，确定合适的外距值，按外距控制选择半径：按外距控制选择半径：4)4)考虑相邻竖曲线的连接考虑相邻竖曲线的连接(即保证最小直坡段长度或不发生重叠即保证最小直坡段长度或不发生重叠)限制曲线长度，按切线长度选择半径：限制曲线长度，按切线长度选择半径：5)5)过大的竖曲线半径将使竖曲线过长，从施工和排水来看都是不过大的竖曲线半径将使竖曲线过长，从施工和排水来看都是不利的。利的。6)6)对夜间行车交通量较大的路
37、段选择半径时应适当加大，以使其对夜间行车交通量较大的路段选择半径时应适当加大，以使其有较长的照射距离。有较长的照射距离。6 6 6 6、逐桩设计高程计算、逐桩设计高程计算、逐桩设计高程计算、逐桩设计高程计算 变坡点桩号变坡点桩号变坡点桩号变坡点桩号BPDBPDBPDBPD变坡点设计高程变坡点设计高程变坡点设计高程变坡点设计高程H H H H竖曲线半径竖曲线半径竖曲线半径竖曲线半径R R R R1 1纵断面设计成果：纵断面设计成果：HR2 2 2 2竖曲线要素的计算公式：竖曲线要素的计算公式：竖曲线要素的计算公式：竖曲线要素的计算公式：变坡角变坡角变坡角变坡角=i=i2 2-i-i1 1 曲线长
38、：曲线长：曲线长：曲线长：L=RL=R 切线长：切线长：切线长：切线长：T=L/2=R/2T=L/2=R/2 外外外外 距：距：距：距：xn 竖曲线起点桩号竖曲线起点桩号:QD=BPD-Tn 竖曲线终点桩号竖曲线终点桩号:ZD=BPD+Tyx纵纵 距：距：H HT TH HS Sy yHnBPDBPDn nBPDn-1-1Hn-1-1i in ni in-1n-1i in+1n+1LczLcz1 1Lcz-BPDLcz-BPDn-1n-13.3.3.3.逐桩设计高程计算逐桩设计高程计算逐桩设计高程计算逐桩设计高程计算 切线高程：切线高程：切线高程：切线高程：LczLcz2 2H HT T 直坡
39、段上，直坡段上，y=0。x竖曲线上任一点离开起（终）点距离；竖曲线上任一点离开起（终）点距离；其中：其中：y竖曲线上任一点竖距竖曲线上任一点竖距；设计高程：设计高程：HS=HT y （凸竖曲线取（凸竖曲线取“-”-”，凹竖曲线取，凹竖曲线取“+”+”）切线高程：切线高程：以变坡点为分界计算：以变坡点为分界计算：上半支曲线上半支曲线 x=Lcz-QD 下半支曲线下半支曲线 x=ZD-Lcz以竖曲线终点为分界计算：以竖曲线终点为分界计算：全部曲线全部曲线 x=Lcz-QDn 例例4-34-3：某某山山岭岭区区一一般般二二级级公公路路，变变坡坡点点桩桩号号为为，高高程程H H1 1，i i1 1=+
40、5%=+5%，i i2 2=-4%=-4%，竖曲线半径竖曲线半径R=2000mR=2000m。n试计算竖曲线诸要素以及桩号为试计算竖曲线诸要素以及桩号为和和处的设计高程。处的设计高程。n解：解：1计算竖曲线要素计算竖曲线要素n =i2-i1=-0.05=-0.090，为凸形。为凸形。n 曲线长曲线长 L=R=20000.09=180mn 切线长切线长 n 外外 距距 n 竖曲线起点竖曲线起点QD（）-n 竖曲线终点竖曲线终点ZD（）+2 2计算设计高程计算设计高程计算设计高程计算设计高程 ：位于上半支：位于上半支：位于上半支：位于上半支 横距横距横距横距x x1 1=LczLcz QDQD60
41、m60m 竖距竖距竖距竖距 n切线高程切线高程 HT=H1+i1（Lcz -BPD）n =427.68+(5000.00-5030.00)n n设计高程设计高程 HS=HT-y1=426.18-0.90=425.18m n（凸竖曲线应减去改正值）凸竖曲线应减去改正值）：位于下半支：位于下半支：位于下半支：位于下半支按竖曲线终点分界计算：按竖曲线终点分界计算：按竖曲线终点分界计算：按竖曲线终点分界计算：横距横距横距横距x x2 2=LczLcz QDQD160m160m 竖距竖距竖距竖距 n 切线高程切线高程 HT=H1+i1（Lcz-BPD）n =427.68+(5100.00-5030.00
42、)n n 设计高程设计高程 HS=HT y2=431.18 6.40=424.78m：位于下半支：位于下半支：位于下半支：位于下半支按变坡点分界计算：按变坡点分界计算：按变坡点分界计算：按变坡点分界计算：横距横距横距横距x x2 2=ZD Lcz=5120.00 5100.00=ZD Lcz=5120.00 5100.00 20m20m 竖距竖距竖距竖距 n 切线高程切线高程 HT=H1+i2（Lcz-BPD）n =427.68-(5100.00-5030.00)n n 设计高程设计高程 HS=HT y2=424.88 0.10=424.78m 作业：作业：作业：作业：某二级公路一路段有三个变
43、坡点，详细资料如下：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：变坡点桩号变坡点桩号变坡点桩号变坡点桩号 设计高程设计高程设计高程设计高程 竖曲线半径竖曲线半径竖曲线半径竖曲线半径 K12+450 172.513 5000K12+450 172.513 5000 +950 190.013 4000 +950 190.013 4000 K13+550 173.513 3000 K13+550 173.513 3000试试试试计计计计算算算算K12+700K12+700K13+300K13+300段段段段50m
44、50m间间间间隔隔隔隔的的的的整整整整桩桩桩桩号号号号的的的的设设设设计计计计高程值。高程值。高程值。高程值。第四节第四节 纵断面设计方法及纵断面图纵断面设计方法及纵断面图（一）关于纵坡极限值的运用（一）关于纵坡极限值的运用 根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设计根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设计时不可轻易采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为了时不可轻易采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于路面和边沟排水，最小纵坡不应低于0.3%0.3%0.5%0.5%。（二）关于最短坡长（二）关于最短坡长 坡长不宜过短，以不小于计算行车
45、速度坡长不宜过短，以不小于计算行车速度9 9秒的行程为宜。对秒的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极限连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极限值的一倍或二倍以上，避免锯齿形的纵断面。值的一倍或二倍以上，避免锯齿形的纵断面。（三）各种地形条件下的纵坡设计（三）各种地形条件下的纵坡设计 1 1平原、微丘区：保证最小填土高度，作包线设计。平原、微丘区：保证最小填土高度，作包线设计。2 2山岭、重丘区：按纵向填挖平衡设计。山岭、重丘区：按纵向填挖平衡设计。一、纵断面设计要点 一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜。一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜。坡差小时：
46、应尽量采用大的竖曲线半径。坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径。条件受限制时：可采用一般最小值条件受限制时：可采用一般最小值 特殊困难情况下：方可用极限最小值。特殊困难情况下：方可用极限最小值。有条件时：宜采用表有条件时：宜采用表4-204-20规定的满足视觉要求的最小半径。规定的满足视觉要求的最小半径。（四）关于竖曲线半径的选用（四）关于竖曲线半径的选用（四）关于竖曲线半径的选用（四）关于竖曲线半径的选用（五）关于相邻竖曲线的衔接（五）关于相邻竖曲线的衔接（五）关于相邻竖曲线的衔接（五）关于相邻竖曲线的衔接同同向向曲曲线线：相相邻邻两两个个同同向向凹凹形形或或凸凸形形竖竖曲曲线线，特特别别是是
47、同同向向凹凹形形竖竖曲曲线线之之间间，如如直直坡坡段段不不长长应应合合并并为为单单曲曲线线或或复复曲曲线线，避避免出现断背曲线。免出现断背曲线。n反反向向曲曲线线：相相邻邻反反向向竖竖曲曲线线之之间间，为为使使增增重重与与减减重重间间和和缓缓过过渡渡，中中间间最最好好插插入入一一段段直直坡坡段段。若若两两竖竖曲曲线线半半径径接接近近极极限限值值时时，这这段段直直坡坡段段至至少少应应为为计计算算行行车车速速度度的的3s3s行行程程。当当半半径径比比较大时，亦可直接连接。较大时，亦可直接连接。JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD5 R=Ls=二、纵断面设计方法步骤及注意问题二、纵断面设计方法步
48、骤及注意问题（一）纵断面设计方法与步骤（一）纵断面设计方法与步骤 1 1准准备备工工作作：（1 1）应应收收集集有有关关设设计计资资料料：里里程程桩桩号号和和地地面高程；面高程；平面设计成果；平面设计成果；沿线地质资料等。沿线地质资料等。（2 2）点绘地面线，填写有关内容。）点绘地面线，填写有关内容。2标注高程控制点：标注高程控制点：路线起、终点；路线起、终点；越岭哑口；越岭哑口；重要桥涵；重要桥涵；最小填土高最小填土高度；度；最大挖深；最大挖深；沿溪线的洪水位；沿溪线的洪水位；隧道进出口；隧道进出口；平面交平面交叉和立体交叉点；叉和立体交叉点；铁路道口；铁路道口；城镇规划控制标高以及受其它城
49、镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。因素限制路线必须通过的标高控制点等。山区道路的山区道路的“经济点经济点”或或“挖方点挖方点”等。等。（一）纵断面设计方法与步骤（一）纵断面设计方法与步骤 1准准备备工工作作：（1 1）应应收收集集有有关关设设计计资资料料：里里程程桩桩号号和和地地面面高程；高程；平面设计成果；平面设计成果；沿线地质资料等。沿线地质资料等。（2 2）点绘地面线，填写有关内容。）点绘地面线，填写有关内容。JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD5 R=Ls=n 2标注高程控制点：标注高程控制点：n 路线起、终点；路线起、终点；越岭哑口；越岭哑口；重要桥涵；
50、重要桥涵；最小填土高最小填土高度；度；最大挖深；最大挖深；沿溪线的洪水位；沿溪线的洪水位；隧道进出口；隧道进出口；平面交平面交叉和立体交叉点；叉和立体交叉点；铁路道口；铁路道口；城镇规划控制标高以及受其它城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。因素限制路线必须通过的标高控制点等。n 山区道路的山区道路的“经济点经济点”或或“挖方点挖方点”等。等。JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD5 R=Ls=3 3试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。JD5 R=Ls=JD6 R=Ls=JD5 R=Ls=4 4调调整整：按按