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1、,芜湖市城乡联动公开课交流材料评选 重叠问题姓 名：胡庆龙性 别： 男职 称：小教一级学 历：本科单 位：安徽省芜湖县实验学校 通讯地址：安徽省芜湖县实验学校电 话：0553-3220332邮 箱：liufen922邮 编：241100时 间：年4月1日重叠问题说课一、对教材的认识和理解，集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。例如在数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的
2、思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。但这些都只是单独的一个集合圈。本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。二、本节课教学目标在教学设计过程中，以新课程理念为指导，将数学知识和生活有机结合，通过自主探究、操作实践让学生经历数学学习的过程，从而达到
3、感悟知识的目标。基于以上认识，本节课在把握教材意图的基础上，目标定位如下：1通过整理图表活动，让学生经历问题解决的数学化过程，获得数学学习体验。2、使学生理解用直观图(韦恩图)表示“重叠现象”的方法，并利用集合的思想方法培养学生解决简单问题的能力。3、通过课堂教学活动，让学生体验数学的价值，培养和提高学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。难点是对重复部份的理解。三、课堂上着重体现的数学思想方法有以下几个方面1、培养学生收集、整理信息的意识和能力。集合的抽象性是在它最终形成结论才具有的，而在结论形成过程中，必
4、然以大量的具体内容为基础。本着从实践中来到实践中去的原则，课堂上我们让学生从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程，（从整理凌乱的名单反馈整理好的名单圈语文和数学兴趣组的名单课件一步步演示集合的形成），让学生在过程中体验集合的思想，在过程中感悟重叠，并顿悟重叠问题的解决方法。让学生经历问题解决的数学化过程，获得数学学习体验。2、培养学生思维的严密性严谨性是数学学科的基本特征之一。数学的教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维，数学思想方法的教学。数学思想贯穿整个数学体系的始终。所以，从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一环就是学生数学
5、思维的严谨性的培养。严谨性是数学学科的基本特征之一。反思今天的教学过程，我觉得我们也非常注重培养学生思维的严谨严密性，如解读韦恩图的过程中，让学生表述各个部分的意思。大圈是表示“参加语文兴趣小组”和“参加数学兴趣小组”，而去掉了都参加的部分后是“只参加语文兴趣小组的人数”，“只参加数学兴趣小组”，多了一个字“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。还有“既参加语文又参加数学”让学生明白这是2个小组都参加的，课堂上时时注重学生严密的思维。3、另外一个体现就是：教学中要注意克服学生的思维定势。数学中的思维定势对于形成学生的解题能力是有必要的，但思维定势也限制了学生思维创造性，这种情况往往在很大
6、程度上限制了学生思维火花的闪现。所以，今天在课的最后，故意留点疑问，布设陷井，让学生踏进陷阱，再让让学生发现解答这道题目是不需要考虑重复问题的，这样的设计，我们认为反而克服学生思维的定势，能促使学生发现问题，培养学生的“质疑”精神，长此以往，学生会持批判和怀疑态度，由质疑进而求异，突破传统观念，大胆创立新说。4、根据实际情况解决问题的能力。具体情境具体分析。本节课的巩固反馈环节对这一句话有了很好的诠释。这些生活中常见的重叠现象就需要用到今天学的重复知识来解决。重叠问题教学设计教学内容：人教版三年级下册“数学广角”之“重叠问题”教学目标：知识与技能:初步体会集合的思想方法，能利用集合的思想方法解
7、决简单的实际问题。过程与方法：使学生能借助具体内容，体会集合的思想方法，利用集合的思想方法解决问题。情感态度与价值观：培养学生观察思考问题的能力。教学重难点：重点：初步体会集合的思想方法。难点：通过动手操作，用集合直观图来表示事物。教法与学法：教法：引导学习与直观教学相结合。学法：动手操作与自主学习相结合。教学准备：课件、作业纸1、2.一、谈话引题，辅垫新知师：同学们，你们认识老师吗？（看大屏幕）老师叫什么？真够大胆！不过老师喜欢诚实的孩子，学习数学就需要这种诚实的态度，要敢于说出心里话。谁来勇敢地介绍一下自己？我们班有和老师同姓的同学吗？咱俩可是一家人啊！我叫什么？你呢？咱俩的名字合在一起有
8、几个字？你是怎么想的？评：你的思维真敏捷，太棒了！生活中像这样出现重复的现象或事物有两面性，就是我们今天将要研究的重叠问题。（板书课题）师：现在老师想考考你们的眼力，有信心吗？从下面生活中常见的重叠现象中你一眼就能发现重叠的事物吗？试试看。1、昨天和今天进的货有哪些文具是重叠的？今天进的货有： 昨天进的货有： 红蓝A、B、C、D、E这五位同学中红蓝两种颜色都喜欢的有哪几个？（了不起） 2、A B C D E3 红 黄 蓝 这幅图中重叠部分的颜色是什么颜色？（真棒）4、“妈妈的妈妈叫奶奶”。这句话中有哪几个角色是重叠的？（真是火眼金睛）二、调查统计，探索新知师：看来重叠问题不仅在生活中普遍存在，
9、而且还很趣呢？你们想进一步研究它吗？（一）调查统计1、（出示红、蓝笑脸）这些是什么？有什么不同？你喜欢红色还是蓝色？生1：红色。（喜欢红色的人性格热情大方，活泼开朗。）生2：蓝色。（喜欢蓝色的人善于思考，爱动脑筋。）其余同学喜欢红色还是蓝色，在自己心里都选定了吗？下面我们统计一下，喜欢红色的就把你的名字写在红色笑脸的下面，喜欢蓝色的就把名字写在蓝色笑脸的下面。我们先来统计第一组的同学。2、师：现在我们来点一下人数。（合计人数和参加统计的人数相等）难道你们全都只喜欢一种颜色的笑脸吗？（生1）你喜欢什么颜色？你也把名字写在黑板上？为什么写在中间呢？（很有创意）（生2）你喜欢什么颜色？也把名字写上，
10、写在中间表示什么意思（真棒）（二）探索新知1、师：刚才两位同学很有创意地把名字写在中间表示什么？（两种颜色都喜欢），我们是听了两位同学的说明才知道的，对吗？可是，全国还有那么多小朋友，他们没有听见这两位同学的说明，可能看不明白，怎么办呢？有没有更好的方法让别人一眼就能看明白这种重叠现象呢？ 2、小组合作。下面，我们来开动脑筋重新设计一下。为了方便同学们设计，老师把黑板上这些同学的姓名用序号来表示。请同学们分小组先讨论一下怎样设计，然后拿出1号答题纸把你的设计记录下来，并在小组内交流一下你的设计想法和好处。3、展示汇报。（出示学生作品1） 红色 蓝色师：这是谁的作品，（设计者）谁不用这位同学说明
11、就能看明白这幅图的意思？（生）你同意他说的吗？那你这种设计有什么好处？（设计者）评：这些神奇的线是由你创造的，我们就用你的名字给字起个名，叫做XXX线。（出示学生作品2） 红 蓝师：这是谁发明的？（设计者）谁想帮他说明一下？（生）他说的对吗？那你的这种设计有什么优点？（设计者）评：这幅图是由你发明的，我们也给它起个名字叫XXX图。你们知道吗？这幅图还有一个名字呢？因为这幅图最早是由英国的数学家韦恩在1881年发明的，所以又叫做韦恩图。我们在研究重叠问题时经常用到韦恩图。4、解决问题（重叠问题的计算）师：下面我们来核对一下人数。谁愿意帮老师来核对。（生1）喜欢红色的有几人？（7人）喜欢蓝色的有几
12、人？（5人）合计多少人？（12人）评：统计的没错。（生2）参加统计的有几人？（10人）评：数的没错。（生3）合计人数与参加统计人数相差几人？（2人）评：算的没错。师：合计人数和参加统计的人数怎么不相等？我们肯定在哪个环节弄错了？再检查一下。（经检查，统计、数和算都没错。）那是为什么呢？生：有两个人重复了。（合计人数与参加统计的人数相差两人是因为重复了两人。）师：那怎样计算重叠的人数？生：7+5-10=2（人）（板书）（评：你们实在太聪明了。）三、课堂总结今天，我们学习了什么知识？你有什么收获？四、巩固拓展，应用新知师：同学们今天学得真踏实。那你们能运用今天所学的重叠问题来说明前面那些生活中的重
13、叠现象吗？有信心吗？两天一共进了多少种货？（提示：先求出重叠的货物。）今天进的货有： 昨天进的货有： 1 、 子A、B、C、D、E这五位同学中，有3人喜欢红色，4人喜欢蓝色，有几人两种颜色都喜欢？ 2、 A B C D E 蓝红3、 把第2题中的重叠现象用图 红 蓝 形法表示出来。4、动物园趣事：有两位妈妈和两个女儿去动物园玩，可是她们只买了3张门票就顺利地进了动物园。这是为什么呢？（提示：妈妈的妈妈叫奶奶）重叠问题教学反思重叠问题整节课紧紧围绕教学内容，课始通过师生相互介绍交流引入新课,为下面的教学打下基础。根据学生的实际情况，在教材处理上，选择更贴近学生生活实际的题材选取学生生活中常见的几
14、个重叠现象，这样处理使学生感受到数学问题来源自己身边，激发了学生的学习兴趣。在教学中，我认为做到了以下几个方面： 1、教学内容体现生活。 数学知识来源于生活，又应用于生活实际。在本课的教学中，王老师注重从学生的实际出发，把数学知识和生活实际紧密联系起来，让学生体验“生活数学”。所以在课堂中选择的素材来源于学生的数学现实，贴近儿童的生活实际，让学生领悟到统计的范围很广，使学生觉得生活中处处有数学，培养学生爱数学的情感、用数学的意识和解决简单实际问题的能力。2、教学过程体现活动化。根据低年级学生的年龄特点和认知规律，结合教学内容设置必要的活动，化静的知识为动的过程，让学生在探索中激起兴趣，从发现中寻求快乐，主动获取知识。基于以上考虑，本节课组织儿童进行实践活动，并通过自己的思考解决问题。整个过程既适应孩子爱表现的天性，又使他们在愉快的活动中主动获取知识。3、探究空间体现广延性。真正控制学习进程的不是他人，而是学习者本人。在教学中，充分的探索时间和空间是有利于促进学生发展的，因此在突破本节课出现重叠问题的这个难点，一共有多少人参加时，出现了认知冲突，王老师就此营造了一个让学生自己发现问题、分析问题、解决问题的良好氛围，激发了探究欲望，接着安排了充足的时间、空间引导学生主动探究，再进行交流、分析，得出把两个圈交叠，两种都喜欢的人可以在交叠的圈内的结论。