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1、,智慧广场-植树问题【教材分析】：植树问题是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。教材将“植树问题”分为两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况等几个层次，这节课主要是教学两端都栽的植树问题。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理、验证等数学探索的过程，渗透“数形结合”、“一一对应”的数学思想，启发学生透过现象发现其中的规律。【学情分析】：从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。 教学目标：1利用学生熟悉的
2、生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。2进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。教学重难点：教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。教学难点：灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。教具、学具：多媒体课件、练习本 表格教学过程：一、 创设情境、提出问题1、 谈话导入（一）谜语导入激发兴趣师：同学们喜欢猜谜语吗？两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会
3、画，天天干活不说话。请你们猜一猜师：同学们，在我们身边到处都有数学。瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？师：老师看到一个数字，你们想知道吗？那就是“4”。谁知道，老师看到的这个“4”指的是什么？（4个“空”，在学习上我们可以叫做“间隔”）5个手指，有几个间隔，师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？（生：树与
4、树间有间隔、电线杆之间有间隔、小草之间有间隔.）师：在植树节这天光明小学组织开展了植树活动，我们一起来看一看。（课件出示教材中的情境图）2、提出问题师：请看屏幕，从图中你知道了那些数学信息？（学生回答，教师适时评价）“学校门前有一条长50米的小路，计划在小路一旁植树，每5米栽一棵。如果两端都栽，需要多少棵树苗？一端不栽呢？两端都不栽呢？”)二、 自主学习，小组探究1教学“两端都栽”。 师：如果两端都栽，需要几棵树苗？下面请同学拿出练习本，可以在本子上动手画图，数一数可以栽多少棵树，也可以列式算一算一共要栽多少棵树。（学生操作、思考、教师巡视） 师：谁愿意把你的思考过程汇报一下？学生展示，教师随
5、机评价。通过刚才这个同学的汇报，我们发现可以用画线段图的方法来解决这个问题，请看屏幕（课件展示我用画线段图的方法来试一试。在这个线段图中，我们知道可以种11棵树。师：其实在我们的手上也有类似问题，一起来看一下（课件展示）。师： 现在我们用手指代表树，用两指间的空隙代表树间隔，我们发现5棵树之间有4个间隔，结合刚才的题目，当两端都栽的时候，棵数与间隔数之间有什么关系？出示： 我用手指代表树，用两指间的空隙代表树间距，发现：5棵树之间有4个间距，间隔数+1=棵数。505+1=11（棵）生：间隔数+1=棵数（板书）填表总长度（米） 50 15 20 25间隔长度（米） 5 5 5 5间隔数（个）植树
6、棵树（棵）1、 仔细观察间隔数与总长度、间隔长度的关系。2、 间隔数与植树棵树有什么关系？填完表学生汇报：间隔数=总长度间隔长度 两端都栽=间隔数+1刚才我们一起解决了两端都栽树的情况，现在老师想要考考你，敢接受挑战吗？练习：在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？学生汇报。 2.教学“一端不栽”师：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们知道，当两端都栽时，求棵数用间隔数+1；在栽树的时候，除了两端都栽，还会有哪种情况呢？如果“一端不栽”棵数和间隔数又会有怎样的关系呢？先猜一猜，你认为需要几棵树苗？（生回答）师：我们的猜测对不对
7、呢？验证一下。小组内交流。学生汇报研究过程。课件展示。师：用手怎么表示呢？课件展示。握住大拇指，发现：间隔数=棵数。505=10（棵）总结：一端不栽：间隔数=棵数（板书）3.教学“两端都不栽”师：如果两端都不栽，需要多少棵树苗呢？思考，在练习本上独立完成。学生汇报。课件演示。握住大拇指和小指，发现：间隔数-1=棵数。505-1=9（棵）总结：两端都不栽：间隔数-1=棵数（板书）三、总结收获师：今天我们研究的问题在数学上都属于植树问题。（板书课题）师：通过我们刚才的研究，我们发现在植树问题中棵数与间隔数之间有什么规律呢？（鼓励学生多说、多总结）（师课件出示板书内容，让学生再次掌握本节课所学。）
8、两端都栽：间隔数+1=棵数一端不栽：间隔数=棵数两端都不栽：间隔数-1=棵数四、巩固运用，达标检测师：同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。老师这里有一道题，把明明难住了，我们来帮帮他。出示题目：绿化队要在全长1000米的马路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）师：同学们真棒，什么也难不倒你们，我们到数学乐园逛一逛。1、工人叔叔在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（）个间隔2、一排同学之间有7个间隔，第一排有（）个同学。 3、小路一旁有25棵柳树，每两棵柳树之间停一辆小汽车，一共停了（）辆小汽车。五、板书设计： 植树问题两端都栽：间隔数+1=棵数一端不栽：间隔数=棵数两端都不栽：间隔数-1=棵数