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1、第第11章恒定磁场章恒定磁场本讲稿第一页，共五十一页11113 3 磁场磁场 磁感强度磁感强度一、磁场一、磁场二、磁感强度二、磁感强度本讲稿第二页，共五十一页一、磁场一、磁场1磁现象：磁现象：每块磁铁都有两个磁极：南每块磁铁都有两个磁极：南(S)极和北极和北(N)极极磁力：磁力：磁铁磁铁之间存在磁相互作用。之间存在磁相互作用。磁铁之间的相互作用力。磁铁之间的相互作用力。S极极N极极SN同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。本讲稿第三页，共五十一页2电流的磁效应：电流的磁效应：1820年年7月月奥斯特奥斯特ISN同年同年9月月 安培安培本讲稿第四页，共五十一页3
2、磁现象的本质：磁现象的本质：安培指出：安培指出：电流电流是一切磁现象的根源。是一切磁现象的根源。磁相互作用实质磁相互作用实质是是电流电流之间的一种相互作之间的一种相互作用现象。用现象。磁铁的相互作用是由于磁铁内部存在着规则磁铁的相互作用是由于磁铁内部存在着规则排列的排列的分子电流分子电流的缘故。的缘故。NS本讲稿第五页，共五十一页4磁场的性质：磁场的性质：磁场的性质：磁场的性质：电流周围空间存在的一种特殊物质。电流周围空间存在的一种特殊物质。（1）力的性质）力的性质：磁场对场中的运动电荷，载流导线，：磁场对场中的运动电荷，载流导线，载流线圈、磁铁都会产生磁场力的作用；载流线圈、磁铁都会产生磁场
3、力的作用；（2）能的性质）能的性质：当载流导体在磁场中运动时，：当载流导体在磁场中运动时，磁场力要作功，表明磁场具有能量。磁场力要作功，表明磁场具有能量。磁场：磁场：运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场本讲稿第六页，共五十一页二、二、磁感强度磁感强度 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关所受的力与运动方向有关.实验发现带电粒子在磁实验发现带电粒子在磁场中场中沿磁场沿磁场方向运动时不方向运动时不受力。受力。+本讲稿第七页，共五十一页 当带电粒子当带电粒子垂直于磁场垂直于磁场运动时受力最大运动时受力最大.大小与大小与 无关无关本讲稿第八页，共五十一页单位：单位：特斯拉
4、特斯拉+磁感强度磁感强度 的定义：的定义：当当正正电荷垂直于特定直线运动电荷垂直于特定直线运动时，受力时，受力 将将 方方向定义为该点的向定义为该点的 的方向的方向.磁感强度大小磁感强度大小运动电荷在磁场中受力运动电荷在磁场中受力本讲稿第九页，共五十一页11114 4 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律一、毕奥一、毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律二、毕奥二、毕奥萨伐尔定律应用举例萨伐尔定律应用举例本讲稿第十页，共五十一页一、毕奥一、毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律 毕奥萨伐尔定律：毕奥萨伐尔定律：P*(电流元电流元在空间产生的磁场在空间产生的磁场)真空磁导率真空磁导率 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感
5、强度处的磁感强度磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理本讲稿第十一页，共五十一页12345678例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.+1、5 点点：3、7点点：2、4、6、8 点点：毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律本讲稿第十二页，共五十一页二、毕奥二、毕奥萨伐尔定律应用举例萨伐尔定律应用举例(1)真空中圆电流轴线上的磁场真空中圆电流轴线上的磁场(2)真空中直线电流周围的磁场真空中直线电流周围的磁场要求记住两条特殊形状的载流导要求记住两条特殊形状的载流导线产生的磁感应强度的结论线产生的磁感应强度的结论本讲稿第十三页，共五十一页真空中载流直导线真空中载流直导线I 周周围距
6、导线为围距导线为a 的点的点P的的磁感应强度。磁感应强度。结论结论1 无限长无限长直导线：直导线：有限长有限长直导线：直导线：r0POABI+本讲稿第十四页，共五十一页IB 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系 半无限长半无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场 无限长无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场*PIBX X本讲稿第十五页，共五十一页结论结论2真空中半径为真空中半径为R，电，电流强度为流强度为I 的圆形载流的圆形载流导线轴线上任一点导线轴线上任一点P 的的磁感强度。的的磁感强度。IP*在圆心处：在圆心处：在轴线处：在轴线处：沿着圆电流轴线沿着圆电流轴线方向，与
7、电流的方向，与电流的绕向满足右手螺绕向满足右手螺旋法则。旋法则。B 的方向：的方向：本讲稿第十六页，共五十一页例例3：电流沿如图的导线流动电流沿如图的导线流动(直线部分伸向无限直线部分伸向无限远远)，求，求O O点的磁感应强度。点的磁感应强度。OIRII解：解：导线可划分成三部分。导线可划分成三部分。根据磁场的叠加原理：根据磁场的叠加原理：本讲稿第十七页，共五十一页第第部分：部分：由于由于O点在直导线的延长线上，所以：点在直导线的延长线上，所以：第第部分：部分：是一个是一个1/4 圆弧，在圆心圆弧，在圆心O处的处的磁感应强度的大小为：磁感应强度的大小为：B2 的方向垂直于纸面向外。的方向垂直于
8、纸面向外。本讲稿第十八页，共五十一页第第部分：部分：是一段直线电流，它在距导线为是一段直线电流，它在距导线为R 的的O点的磁感应强度大小为：点的磁感应强度大小为：B3 的方向垂直于纸面向外。的方向垂直于纸面向外。由于由于B2 与与B3 同向，同向，B1=0，所以：，所以：B 的方向垂直于纸面向外。的方向垂直于纸面向外。本讲稿第十九页，共五十一页oI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x+本讲稿第二十页，共五十一页11115 5 磁通量磁通量一、磁感线一、磁感线二、磁通量二、磁通量本讲稿第二十一页，共五十一页一、磁感线（磁场的图示法）一、磁感线（磁场的图示法）规定：规定：（
9、1）磁感线上任一点磁感线上任一点的的切线切线方向为该点的方向为该点的磁场方向；磁场方向；（2）通过通过垂直于磁场方垂直于磁场方向的单位面积的向的单位面积的磁感线磁感线数数等于等于该点磁感强度该点磁感强度的大小。的大小。QPBPBQdSen本讲稿第二十二页，共五十一页几种电流磁场分布的实验现象及其磁感应线：几种电流磁场分布的实验现象及其磁感应线：直线电流直线电流II圆电流圆电流I本讲稿第二十三页，共五十一页直螺线管直螺线管本讲稿第二十四页，共五十一页磁感应线的特点：磁感应线的特点：在任何磁场中，每一条磁感应线都是环绕电流的在任何磁场中，每一条磁感应线都是环绕电流的闭合曲线，闭合曲线，无头无尾无头
10、无尾，好象，好象涡旋涡旋一样。一样。磁感应线的环绕方向与电流方向之间可以分磁感应线的环绕方向与电流方向之间可以分别用别用右手定则右手定则表示。表示。任意两条磁感应线在空间任意两条磁感应线在空间互不相交互不相交。本讲稿第二十五页，共五十一页二、二、磁通量磁通量通过磁场中某一指定面积的通过磁场中某一指定面积的磁感应线数目磁感应线数目，叫作通过该面积的叫作通过该面积的磁通量磁通量。单位：韦伯。单位：韦伯(Wb)(Wb)（1）均匀磁场）均匀磁场通过平面的磁通量：通过平面的磁通量：均匀磁场均匀磁场 B 与与平面平面S正交：正交：SBen本讲稿第二十六页，共五十一页v均匀磁场均匀磁场 B 与平面与平面S法
11、线法线 en 的夹角为的夹角为 ：SBen 本讲稿第二十七页，共五十一页（2）非均匀）非均匀磁场通过给定面积磁场通过给定面积 S 的磁通量：的磁通量：本讲稿第二十八页，共五十一页11117 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动一、带电粒子在磁场中所受的力一、带电粒子在磁场中所受的力二、带电粒子在磁场中运动举例二、带电粒子在磁场中运动举例本讲稿第二十九页，共五十一页一、带电粒子在磁场中所受的力一、带电粒子在磁场中所受的力洛仑兹力：洛仑兹力：洛仑兹力公式：洛仑兹力公式：+洛仑兹力洛仑兹力大小大小：本讲稿第三十页，共五十一页洛仑兹力的洛仑兹力的方向方向：以右手四指以右手四指 由经小于由经小于
12、 的角弯向的角弯向 ，拇，拇指的指向就是正电荷所受指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向洛仑兹力的方向.本讲稿第三十一页，共五十一页讨论讨论洛仑兹力洛仑兹力：洛仑兹力大小：洛仑兹力大小：（1）带电粒子受的洛仑带电粒子受的洛仑兹力兹力为零为零；带电粒子在磁场中作带电粒子在磁场中作匀速直线匀速直线运动。运动。+二、带电粒子在磁场中的运动二、带电粒子在磁场中的运动本讲稿第三十二页，共五十一页（2）回旋半径回旋半径作匀速率圆周运动作匀速率圆周运动回旋频率回旋频率讨论讨论洛仑兹力洛仑兹力：洛仑兹力大小：洛仑兹力大小：本讲稿第三十三页，共五十一页（3）与与 不垂直不垂直螺距螺距讨论讨论洛仑兹力洛仑兹力：洛仑
13、兹力大小：洛仑兹力大小：本讲稿第三十四页，共五十一页 例例 1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动一质子沿着与磁场垂直的方向运动,在在某点它的速率为某点它的速率为 .由实验测得这时由实验测得这时质子所受的质子所受的洛仑兹力为洛仑兹力为 .求该点的磁求该点的磁感强度的感强度的 大小大小.解解 由于由于 与与 垂直，可得垂直，可得问问 1）洛仑兹力作不作功洛仑兹力作不作功？2）负电荷所受的）负电荷所受的洛仑兹力方向？洛仑兹力方向？本讲稿第三十五页，共五十一页例例 如如图图所所示示，匀匀强强电电场场E=200NC-1和和匀匀强强磁磁场场B=1.010-3T，二二者者方方向向互互相相垂垂直直，电电子子的的
14、速速度度应应为为多多大大，才才能能在在该该空空间间作作匀匀速速直直线运动？线运动？本讲稿第三十六页，共五十一页解：解：电子受到的电场力和洛仑兹力大小相等，电子受到的电场力和洛仑兹力大小相等，方向相反才能作匀速直线运动，由方向相反才能作匀速直线运动，由本讲稿第三十七页，共五十一页 质谱仪：质谱仪：在均匀磁场中将电量在均匀磁场中将电量相同而质量不同的同相同而质量不同的同位素分离。位素分离。.-+速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图7072 73 7476锗的质谱锗的质谱本讲稿第三十八页，共五十一页 回旋加速器：回旋加速器：利用荷质比相同的利用荷质比相同的电荷在均匀磁场中
15、电荷在均匀磁场中具有相同的回旋频具有相同的回旋频率的结论，通过一率的结论，通过一个同步交流电源将个同步交流电源将带电粒子不断加速带电粒子不断加速到很高的速率。到很高的速率。回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSBON本讲稿第三十九页，共五十一页 回旋加速器实例：回旋加速器实例：1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室。型室。此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此的能量，为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖。年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖。本讲稿第四十页，共五十一页 回旋加速器实例：回旋加速器实例：我国于我国于19941994年
16、建成年建成的第一台强流质子的第一台强流质子加速器，可产生数加速器，可产生数十种中短寿命放射十种中短寿命放射性同位素。性同位素。本讲稿第四十一页，共五十一页 应用应用 电子光学电子光学,电子显微镜等电子显微镜等.磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中某点在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相发射一束初速相差不大的带电粒子差不大的带电粒子,它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不尽相同不尽相同,但都较小但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋这些粒子沿半径不同的螺旋线运动线运动,因螺距近似相等因螺距近似相等,都相交于屏上同一点都相交于屏上同一点,此此现象称之为磁聚焦现象称之为磁聚焦.本讲稿第四十二页，共五十一页1
17、1118 8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力一、安培力一、安培力二、磁场对载流线圈作用的力矩二、磁场对载流线圈作用的力矩本讲稿第四十三页，共五十一页I B一、安培力一、安培力磁场对载流导线的作用力磁场对载流导线的作用力安培力安培力（1）均匀磁场）均匀磁场对直线电流的安培力：对直线电流的安培力：大小：大小：矢量式：矢量式：方向：方向：与矢量矢积与矢量矢积的方向相同。的方向相同。本讲稿第四十四页，共五十一页(2)(2)磁场对磁场对电流元电流元的安培力：的安培力：安培定律的微分形式安培定律的微分形式大小：大小：(3)(3)磁场对磁场对载流导线载流导线的安培力：的安培力：安培定律的积
18、分形式安培定律的积分形式方向：方向：与矢量矢积与矢量矢积 的方向相同。的方向相同。本讲稿第四十五页，共五十一页例例1 两无限长平行载流直导线间的相互作用两无限长平行载流直导线间的相互作用单位长度导线的受力单位长度导线的受力f本讲稿第四十六页，共五十一页 问问 若两直导线电流方向相若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？反二者之间的作用力如何？单位长度导线的受力单位长度导线的受力 f本讲稿第四十七页，共五十一页二、磁场对载流线圈作用的力矩二、磁场对载流线圈作用的力矩 M,N O,PMNOPI如图如图 均匀均匀磁场中有一矩形载流线圈磁场中有一矩形载流线圈MNOP本讲稿第四十八页，共五十一页MNOPI M,N O,P线圈有线圈有N 匝匝时时（适用于任意线圈）（适用于任意线圈）本讲稿第四十九页，共五十一页IB.IBB+I稳定稳定平衡平衡不不稳定稳定平衡平衡讨讨 论论1）方向与方向与 相同相同2）方向相反）方向相反3）方向垂直）方向垂直力矩最大力矩最大本讲稿第五十页，共五十一页习题：习题：11-12，11-18，11-22本章作业本章作业本讲稿第五十一页，共五十一页