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1、中职数学含有绝对值的不等式第1页，共11页，编辑于2022年，星期三1.不等式的基本性质有哪些？不等式的基本性质有哪些？2.|m|（m0）（m0）（m0）m0-m性质性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等式的方向不：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等式的方向不变。变。性质性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变。：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变。性质性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变。变。第2页，共11页，编辑于2022年，星期三1.|
2、m|的几何意义的几何意义数数 m的绝对值的绝对值|m|，在数轴上等于对应实数，在数轴上等于对应实数m的点到原点的距离的点到原点的距离|3|3x0123124534|3|3第3页，共11页，编辑于2022年，星期三2.|x|m与与|x|m的几何意义的几何意义问题问题（1）解方程）解方程|x|=3，并说明，并说明|x|=3的几何意义是什么？的几何意义是什么？x0123124534|x|=3的几何意义是：在数轴上对应实数的几何意义是：在数轴上对应实数3的点到原点的点到原点的距离等于的距离等于3，这样的点有二个：，这样的点有二个：对应实数对应实数3和和 3的点的点第4页，共11页，编辑于2022年，星
3、期三问题问题（2）试叙述）试叙述|x|3，|x|3的几何意义，你能写出其的几何意义，你能写出其解集吗？解集吗？不等式不等式|x|3的解集的解集x0123124534即即 x|3x3=(3，3)就是表示数轴上到原点的距离小于就是表示数轴上到原点的距离小于3的点的集合的点的集合 x0123124534不等式不等式|x|3的解集的解集即即 x|x3=(，3)(3，+)就是表示数轴上到原点的距离大于就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合的点的集合 第5页，共11页，编辑于2022年，星期三想一想0-mmxx|m x mx|x m如果如果 m 0，那么，那么x mm=0或或m 0时上时上述结果还成立吗述结果还成立吗?为什么为什么?练习1解下列不等式解下列不等式：（1）|x|0；（3）3|x|12第6页，共11页，编辑于2022年，星期三例例1 解不等式解不等式|2x 3|5 解：由原不等式可得解：由原不等式可得化简，得化简，得所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为 不等式不等式|x|m的解集是的解集是x|-mxm 5 2x 3 5，2 2x 8，1 x 4，x|1 xa的解集是的解集是x|x m,(m 0)的解集是的解集是x|x m 不等式不等式|x|0)的解集是的解集是x|-m x m第11页，共11页，编辑于2022年，星期三