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1、高中数学均值不等式第1页，此课件共35页哦2014高考高考导导航航考考纲纲展示展示备备考指南考指南1.了解均了解均值值不等式的不等式的证证明明过过程程2.会用均会用均值值不等式解决不等式解决简简单单的最大的最大(小小)值问题值问题.本本节节主要考主要考查查利用均利用均值值不等式求函数不等式求函数的最的最值值若若单纯单纯考考查查均均值值不等式，一不等式，一般般难难度不大，通常出度不大，通常出现现在在选择题选择题和填和填空空题题中；中；对对均均值值不等式的考不等式的考查查，若以，若以解答解答题题的形式出的形式出现时现时，往往是作，往往是作为为工工具使用，用来具使用，用来证证明不等式或解决明不等式或
2、解决实际实际问题问题.第2页，此课件共35页哦本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究 讲讲练练互互动动名名师师讲讲坛坛精精彩彩呈呈现现知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关第3页，此课件共35页哦教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基ab第4页，此课件共35页哦大于或等于大于或等于3利用均利用均值值定理求最大、最小定理求最大、最小值值(1)两个正数的两个正数的积为积为_时时，它，它们们的和有的和有_；(2)两个正数的和两个正数的和为为_时时，它，它们们的的积积有有_(简记为简记为：和定：和定积积最大，最大，积积定和最小定和最小)常数常数最小最小值值常数常数最大最大值值第5页，此课
3、件共35页哦2ab2思考探究思考探究上述四个不等式等号成立的条件是什么？上述四个不等式等号成立的条件是什么？提示：提示：满满足足ab.第6页，此课件共35页哦课课前前热热身身答案：答案：A第7页，此课件共35页哦第8页，此课件共35页哦第9页，此课件共35页哦答案：答案：25长长为为24 cm的的铁铁丝丝做做成成长长方方形形模模型型，则则模模型型的的最最大大面面积积为为_答案：答案：36 cm2第10页，此课件共35页哦考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1第11页，此课件共35页哦【名名师师点点评评】利利用用均均值值不不等等式式证证明明不不等等式式是是综综合合法法证证明明不不等等式式的的一一
4、种种情情况况，证证明明思思路路是是从从已已证证不不等等式式和和问问题题的的已已知知条条件件出出发发，借借助助不不等等式式的的性性质质和和有有关关定定理理，经经过过逐逐步步的的逻辑逻辑推理最后推理最后转转化化为为需需证问题证问题第12页，此课件共35页哦第13页，此课件共35页哦例例2第14页，此课件共35页哦第15页，此课件共35页哦第16页，此课件共35页哦第17页，此课件共35页哦第18页，此课件共35页哦跟踪跟踪训练训练第19页，此课件共35页哦例例3第20页，此课件共35页哦第21页，此课件共35页哦第22页，此课件共35页哦第23页，此课件共35页哦【名名师师点点评评】(1)利利用用
5、均均值值不不等等式式解解决决实实际际问问题题时时，应应先先仔仔细细阅阅读读题题目目信信息息，理理解解题题意意，明明确确其其中中的的数数量量关关系系，并并引引入入变变量量，依依题题意意列出相列出相应应的函数关系式，然后用均的函数关系式，然后用均值值不等式求解不等式求解(2)在在求求所所列列函函数数的的最最值值时时，若若用用均均值值不不等等式式时时，等等号号取取不不到到，可利用函数可利用函数单调单调性求解性求解第24页，此课件共35页哦第25页，此课件共35页哦(1)将将y表示表示为为x的函数；的函数；(2)试试确确定定x，使使修修建建此此矩矩形形场场地地围围墙墙的的总总费费用用最最少少，并并求求出出最少最少总费总费用用第26页，此课件共35页哦第27页，此课件共35页哦第28页，此课件共35页哦名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例第29页，此课件共35页哦第30页，此课件共35页哦第31页，此课件共35页哦跟踪跟踪训练训练第32页，此课件共35页哦第33页，此课件共35页哦知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关第34页，此课件共35页哦本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放第35页，此课件共35页哦