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1、高中数学 对数与对数运算一课件 新人教A版必修 第1页，此课件共28页哦 第二章第二章 基本初等函数（基本初等函数（）2.2.1 2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算(一一)第2页，此课件共28页哦复复 习习 引引 入入 假设假设2002年我国国民生产总值为年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长亿元，如果每年平均增长8%，那么经，那么经过多少年国民生产总值是过多少年国民生产总值是2002年的年的2倍？倍？第3页，此课件共28页哦复复 习习 引引 入入 假设假设2002年我国国民生产总值为年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长亿元，如果每年平均增长8%，那么经，那么经过多少年国民
2、生产总值是过多少年国民生产总值是2002年的年的2倍？倍？第4页，此课件共28页哦复复 习习 引引 入入 假设假设2002年我国国民生产总值为年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长亿元，如果每年平均增长8%，那么经，那么经过多少年国民生产总值是过多少年国民生产总值是2002年的年的2倍？倍？已知底数和幂的值，求指数你能已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？看得出来吗？怎样求呢？第5页，此课件共28页哦讲讲 授授 新新 课课 一般地，如果一般地，如果(a0,a1)的的b次幂次幂等于等于N，就是，就是abN，那么数，那么数b叫做叫做以以a为底为底N的对数的对数，记作，记作loga
3、Nb.第6页，此课件共28页哦讲讲 授授 新新 课课 一般地，如果一般地，如果(a0,a1)的的b次幂次幂等于等于N，就是，就是abN，那么数，那么数b叫做叫做以以a为底为底N的对数的对数，记作，记作logaNb.abN logaNb.第7页，此课件共28页哦第8页，此课件共28页哦底数底数第9页，此课件共28页哦指数指数底数底数第10页，此课件共28页哦指数指数幂幂底数底数第11页，此课件共28页哦指数指数底数底数幂幂底数底数第12页，此课件共28页哦指数指数真数真数底数底数幂幂底数底数第13页，此课件共28页哦指数指数真数真数底数底数对数对数幂幂底数底数第14页，此课件共28页哦1.是不是
4、所有的实数都有对数？是不是所有的实数都有对数？logaNb中的中的N可以取哪些值？可以取哪些值？探究：探究：第15页，此课件共28页哦1.是不是所有的实数都有对数？是不是所有的实数都有对数？logaNb中的中的N可以取哪些值？可以取哪些值？负数与零没有对数负数与零没有对数探究：探究：第16页，此课件共28页哦1.是不是所有的实数都有对数？是不是所有的实数都有对数？logaNb中的中的N可以取哪些值？可以取哪些值？负数与零没有对数负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对数与指数的根据对数的定义以及对数与指数的关系，关系，loga1?logaa?探究：探究：第17页，此课件共28页哦1.是不是所有
5、的实数都有对数？是不是所有的实数都有对数？logaNb中的中的N可以取哪些值？可以取哪些值？负数与零没有对数负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对数与指数的根据对数的定义以及对数与指数的关系，关系，loga1?logaa?loga10，logaa1 探究：探究：第18页，此课件共28页哦3.对数恒等式对数恒等式 如果把如果把abN 中的中的b写成写成logaN，则有，则有探究：探究：第19页，此课件共28页哦3.对数恒等式对数恒等式 如果把如果把abN 中的中的b写成写成logaN，则有，则有 我们通常将以我们通常将以10为底的对数叫做为底的对数叫做常常用对数用对数.为了简便，为了简便，N的
6、常用对数的常用对数log10N简记作简记作lgN.4.常用对数：常用对数：探究：探究：第20页，此课件共28页哦 在科学技术中常常使用以无理数在科学技术中常常使用以无理数e2.71828为底的对数，以为底的对数，以e为底为底的对数叫的对数叫自然对数自然对数，为了简便，为了简便，N的自的自然对数然对数logeN简记作简记作lnN5.自然对数自然对数探究：探究：第21页，此课件共28页哦 在科学技术中常常使用以无理数在科学技术中常常使用以无理数e2.71828为底的对数，以为底的对数，以e为底为底的对数叫的对数叫自然对数自然对数，为了简便，为了简便，N的自的自然对数然对数logeN简记作简记作ln
7、N5.自然对数自然对数6.底数底数的取值范围的取值范围 探究：探究：第22页，此课件共28页哦 在科学技术中常常使用以无理数在科学技术中常常使用以无理数e2.71828为底的对数，以为底的对数，以e为底为底的对数叫的对数叫自然对数自然对数，为了简便，为了简便，N的自的自然对数然对数logeN简记作简记作lnN5.自然对数自然对数6.底数底数的取值范围的取值范围(0,1)(1,)；探究：探究：第23页，此课件共28页哦 在科学技术中常常使用以无理数在科学技术中常常使用以无理数e2.71828为底的对数，以为底的对数，以e为底为底的对数叫的对数叫自然对数自然对数，为了简便，为了简便，N的自的自然对
8、数然对数logeN简记作简记作lnN5.自然对数自然对数6.底数底数的取值范围的取值范围(0,1)(1,)；真数真数的取值范围的取值范围探究：探究：第24页，此课件共28页哦 在科学技术中常常使用以无理数在科学技术中常常使用以无理数e2.71828为底的对数，以为底的对数，以e为底为底的对数叫的对数叫自然对数自然对数，为了简便，为了简便，N的自的自然对数然对数logeN简记作简记作lnN5.自然对数自然对数6.底数底数的取值范围的取值范围(0,1)(1,)；真数真数的取值范围的取值范围(0,).探究：探究：第25页，此课件共28页哦例例1 将下列指数式写成对数式将下列指数式写成对数式例题与练习例题与练习第26页，此课件共28页哦例例 将下列指数式写成对数式将下列指数式写成对数式例题与练习例题与练习第27页，此课件共28页哦课课 堂堂 小小 结结1.对数的定义对数的定义；2.指数式与对数式互换；指数式与对数式互换；3.求对数式的值求对数式的值第28页，此课件共28页哦