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1、高中数学 对数与对数运算四课件 新人教A版必修 第1页，此课件共21页哦 第二章第二章 基本初等函数（基本初等函数（）2.2.1 2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算-（四）（四）第2页，此课件共21页哦指数指数真数真数底数底数对数对数幂幂底数底数指数式指数式对数式对数式复习复习第3页，此课件共21页哦性质：性质：.负数和没有对数负数和没有对数第4页，此课件共21页哦指数运算法则指数运算法则：=?+第5页，此课件共21页哦 设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即得即得 第6页，此课件共21页哦积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果 a 0，a 1，M 0，N
2、 0 有：有：第7页，此课件共21页哦证明证明：设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即证得即证得 第8页，此课件共21页哦上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。然后再根据对数定义将指数式化成对数式。简易语言表达：简易语言表达：“积的对数积的对数=对数的和对数的和”有时逆向运用公式有时逆向运用公式 真数的取值范围必须是真数的取值范围必须是 对公式容易错误记忆，要特别注意：对公式容易错误记忆，要特别注意：第9页
3、，此课件共21页哦例例解解（1）解解（2）用用 表示下列各式：表示下列各式：第10页，此课件共21页哦第11页，此课件共21页哦第12页，此课件共21页哦（1）（4）（3）（2）练习练习2.求下列各式的值：求下列各式的值：第13页，此课件共21页哦（1）练习练习3计算：计算：解法一解法一：解法二解法二：第14页，此课件共21页哦（2）计算：计算：解：第15页，此课件共21页哦练习练习4.用用lg，lg，lg表示下列各式：表示下列各式：（1）（4）（3）（2）lglglg；lglglg；lglg lg；第16页，此课件共21页哦其他重要公式其他重要公式1:证明证明：设：设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即证得即证得 第17页，此课件共21页哦其他重要公式其他重要公式2:证明证明：设：设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即证得即证得 换底公式换底公式第18页，此课件共21页哦练习练习5 解 :=3第19页，此课件共21页哦其他重要公式其他重要公式3:证明证明:由换底公式由换底公式 取以取以b为底的对数得：为底的对数得：还可以变形还可以变形,得得 第20页，此课件共21页哦小结小结:积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：其他重要公式:第21页，此课件共21页哦