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1、2.1余角与补角导学案余角和补角（1）导学案 【学习目标】在详细的现实情境中，相识一个角的余角和补角；【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】一、学问链接思索：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2）如图1，已知1=61，2=29，那么1+2=。（3）如图2，已知点A、O、B在始终线上，COD=90，那么1+2=。二、自主探究1.互为余角的定义： 思索：（1）如图3，已知1=62,2=118,那么1+2 （2）如图4，A、O、B在同始终线上，1+2=2.互为补角的定义： 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若1+2+3=180，那么1、2、3互为补
2、角吗？3.新知应用：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。例2：如图，AOCCOB90，DOE90，A、O、B三点在始终线上（1）写出COE的余角，AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由； 【课堂练习】：课本141页练习1、2、3； 【要点归纳】： 【拓展训练】：1、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。 2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。 余角和补角（2）导学案 【学习目标】：1、驾驭余角和补角的性质。2、了解方位角，能确定详细物体的方位。【重点难点】驾驭余角和补角的性质；方位角的应用；【导学指导】一、学问链接1.70的余角是，补角是；2.a（a9
3、0）的它的余角是，它的补角是；二、自主学习1.探究补角的性质：例3、如图，1与2互补，3与4互补，1=3，那么2与4相等吗？为什么？ 分析：（1）1与2互补，2等于什么？2=1800-，3与4互补，4等于什么？4=1800-。（2）当1=3时，2与4有什么关系？为什么？2=4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的相等。2探究余角的性质：如图1与2互余，与互余，假如1，那么2与相等吗？为什么？余角性质：等角的相等3方位角：（1）相识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）找方位角：乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角例4:如图.货轮O在航行过程
4、中,发觉灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发觉了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。(师生共同完成)【课堂练习】：1、和都是的补角，则；2、假如，则的关系是，理由是；3、A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向（）A南偏东69B南偏西69C南偏东21D南偏西214、在点O北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（）A100B70C180D140【要点归纳】：补角的性质：余角的性质：【拓展训练】：1.如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O
5、,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？ 余角与补角教学设计 “自学互帮导学法”课堂教学设计课题课时1课时课型新课修改看法教学目标1、通过现实情境，驾驭余角和补角的概念；2、使学生能用简洁的代数思想方程思想来处理图形的数量关系；3、培育学生的识图实力、发展空间观念和学问运用实力，进一步感受学习数学的意义。教学重点相识角的互余、互补关系教学难点相识角的互余、互补关系学情分析本节内容是4.3角这一节中的第三节，在前面学问的学习过程中，学生已经经验了一些探究、发觉的数学活动，积累了初步的数学活动阅历。具备了肯定的图形相识实力和借助图形分析和解决问题的实力，同时在以前的数学
6、学习中学生已经经验了许多合作学习的过程，具有了肯定的合作学习的阅历，具备了肯定的合作与沟通的实力。我校学生学习基础比较薄弱，识图实力较差，基于以上缘由，为更好的使学生理解余角和补角的概念，并为下一节性质作铺垫，特制定此教学内容。学法指导通过学生动脑想，勤钻研，主动地学习，增加学生主动参加的机会，增加学生的参加意识，教给学生获得学问的途径，思索问题的方法。教学过程教学内容老师活动学生活动效果预料（可能出现的问题）补救措施w修改看法一、创设情境，引入新课：二、新课：三、巩固练习 四、课堂小结五、作业布置1、让学生视察意大利闻名建筑比萨斜塔。比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约
7、二百年才完工。设计为垂直建立，但是在工程起先后不久便由于地基不匀称和土层松软而倾斜。提出问题：图中1与2、3与4有什么关系？ 2、引出课题并板书：余角与补角 （一）、探究互余的定义：1、操作多媒体演示。引导视察图形的运动，得出结果：1+2=902、定义：假如两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角.简称互余。其中一个角是另一个角的余角。（二）、探究互为补角的定义：1、操作多媒体演示。引导视察图形的运动，得出结果：3+=180。2、定义：假如两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角.简称互补。其中一个角是另一个角的补角。 （三）、练习（课件出示）1、帮找挚友。小结1：互为余角、
8、互为补角主要反映两个角之间的数量关系，与角的位置无关。2、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？3、如图两堵墙围一个角AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ (四)、延长（课件演示）1、等角的余角之间的关系2、等角的补角之间的关系 课件出示巩固练习3小题，引导学生完成。 学生完成后引导评议 1、这节课我们主要学习了什么？（课件展示，引导小结） P139习题第6题学生视察意大利闻名建筑比萨斜塔。 思索提出的问题。 视察图形的运动，得出结果：1+2=90 引导视察图形的运动，得出结果：3+=180 完成老师课件出示的练习题：先独立思索后小组沟通引导视察图形，得出：1、等角的余角相等2、等角的补角之间的关系相等 完成老师课件出示巩固练习3小题。后沟通评价板书设计4.3.3余角与补角参考书目及举荐资料教学反思 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页