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1、认识三角形(1)导学案7.4相识三角形（2）导学案 课题：7.4相识三角形（2）姓名【学习目标】1知道三角形高、中线、角平分线的定义2会做随意三角形高、中线、角平分线【学习重点】会做随意三角形高、中线、角平分线【问题导学】一三角形的高1复习：过点A做BC的垂线，垂足为D 2在黑板上做ABC，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为ABC的高3高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高例如在上图中，我们从ABC的一个顶点动身，向它对边BC所在的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高注：1）三角形的高必为线段2）三角形的高必过
2、顶点垂直于对边3）三角形有三条高为了将这三条高加以区分，我们把AD称为BC边上的高 【问题探究】问题一:做出下列三角形的三条高1锐角三角形，2直角三角形，3钝角三角形问题二，三角形的角平分线1引入：一知ABC，做A的平分线AD交BC与点E，线段AE就称为ABC的角平分线2定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，ABC的角平分线AE平分A，即BAE=CAE=BAC3）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区分，我们把
3、AE称为BACD的角平分线问题三:做出下列三角形的三条角平分线锐角三角形，直角三角形，钝角三角形问题四:中线1引入：如右所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就称为ABC的中线2定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线，如上所示，线段AF就是ABC的中线31）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF是ABC的中线必有：BF=CF=BC3）三角形有三条中线做出下列三角形的三条角平分线锐角三角形，直角三角形，钝角三角形【问题评价】1在ABC中，AD是角平分线，BE是中线，BAD=400，则CAD=，若AC=6cm，则AE= 2下列说法正确的是
4、（）A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B直角三角形只有一条高C三角形的三条至少有一条在三角形内D钝角三角形的三条高均在三角形外 5.1相识三角形（1） 5.1相识三角形（1） 教学目标： 1、通过视察、操作、想象、推理、沟通等活动，发掌空间观念、推理实力和有条理地表达实力；2、结合详细实例，进一步相识三角形的概念及其基本要素，驾驭三角形三边关系：“三角形随意两边之和大于第三边；三角形随意两边之差小于第三边” 教学重点： 三角形三边关系：“三角形随意两边之和大于第三边；三角形随意两边之差小于第三边” 教学难点： 敏捷运用三角形三边关系解决一些实际问题 打算活动： 1、能从右图中找出4个
5、不同的三角形吗？2、这些三角形有什么共同的特点？ 教学过程： 一、新课：1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？2、它的三个顶点分别是_，三条边分别是_，三个内角分别是_3、分别量出这三角形三边的长度，并计算随意两边之和以及随意两边之差你发觉了什么？结论：三角形随意两边之和大于第三边三角形随意两边之差小于第三边例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？ 二、巩固练习： 1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1）1，3，3；（2）3，4，7；（3）5，
6、9，13；（4）11，12，22；（5）14，15，302、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是_若X是奇数，则X的值是_，这样的三角形有_个；若X是偶数，则X的值是_，这样的三角形又有_个3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是_cm4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm，则这个三角形的周长是_cm 小结：驾驭三角形三边关系：“三角形随意两边之和大于第三边；三角形随意两边之差小于第三边” 作业：课本P119习题：1，2 教学后记： 能用三角形三边关系推断给出的三根小木棒是否构成三角形，但对于给出两边，求第三边的取值范围就
7、不能解决学生的敏捷度不够 相识三角形(4)导学案 朝阳五中八年级数学学科集体备课导学案课题3.1相识三角形（4）主备人备课时间2022.03授课人课型新授课总课时4上课时间 学习 目标了解三角形的高，并能在详细的三角形中作出它们 学习重点在详细的三角形中作出三角形的高学习难点画出钝角三角形的三条高疑难预设过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！教学器材学生预先剪好三种三角形，一副三角板学法设计刚好间安排个案补充教学过程：过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！从而引出新课：1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和
8、垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高如图，线段AM是BC边上的高AM是BC边上的高，AMBC 学法设计刚好间安排个案补充做一做：每人打算一个锐角三角形纸片：（1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组探讨沟通结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点3、议一议：每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形（1）画出直角三角形的三条高，并视察它们有怎样的位置关系？（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？小组探讨沟通结论：1、直角三角形的三条高交于直角顶点处2
9、、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部4、练习：如图，（1）共有_个直角三角形；（2）高AD、BE、CF相对应的底分别是_，_，_；（3）AD3，BC6，AB5，BE4则SABC_，CF_，AC_ 学法设计刚好间安排个案补充（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部1.如图,在中画出高线AD、中线BE、角平分线CF. 2.如图,(1)(2)和(3)中的三个三角形有什么不同？画出这三个三边上的高,并指出三条高线在各自三角形的什么位置？小结：（1）锐角三角形的三条高在三角形的内
10、部且交于一点（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部题如图,中,是中线,是角平分线,是高,填空:(1)_；(2)_；综 合 题(3)_；(4)_. 拓 展 题如图,在中,的高与的比是多少?(友情提示:利用三角形的面积公式)板书设计第一节相识三角形（4）1.三角形的高线定义.2.（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部 教学反思值得记忆的细微环节锐角三角形和直角三角形的高驾驭得较好钝角三角形的高，特殊是钝角边上的两条高较差 值得思索的环节教后修改的建议 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页