《山东省滕州一中2019_2020学年高二数学下学期第二次月考试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滕州一中2019_2020学年高二数学下学期第二次月考试题.doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、13山东省滕州一中山东省滕州一中 2019-20202019-2020 学年高二数学下学期第二次月考试题学年高二数学下学期第二次月考试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.2i1.复数i的虚部为（）A.2B.1C.1D.22.曲线ysinx在x处的切线的斜率为（）6A.B.1C.1222D.323.为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机使用者进行统计，统计结果如下表：年龄手
2、机品 牌华为苹果合计30 岁以上40206030 岁以下（含 30岁）152540合计5545100附：K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)根据表格计算得K2的观测值k8.249，据此判断下列结论正确的是（）A.没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”B.可以在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”C.可以在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”D.可以在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小无关”4.甲、乙、丙、丁 4 个人跑接力赛，则甲乙两人必须相邻的排法有（）A
3、.6 种B.12 种C.18 种D.24 种5.函数fxx2132的极值点是（）Ax2Bx1Cx1 或1 或0Dx06.已知一组样本点(xi,yi)，其中i1,2,3，30.根据最小二乘法求得的回归方程是 ybxa，则下列说法正确的是()P（K2k）00.100.050.0100.001k02.7063.8416.63510.8282A若所有样本点都在 ybxa 上，则变量间的相关系数为 1B至少有一个样本点落在回归直线 ybxa 上C对所有的预报变量xi(i1,2,3，30)，bxia 的值一定与yi有误差D若 ybxa 斜率 b0，则变量 x 与 y 正相关3x4 ln x7.连续两次抛掷
4、一枚质地均匀的骰子，在已知两次的点数均为偶数的条件下，两次的点数之和不大于 8 的概率为（）14A.B.3952C.D.938.已知在二项式(3x2)n的展开式中，仅有第 9 项的二项式系数最大，则展开式中，有理项的项数是()A1B2C3D49.新高考科目设置采用新模式，普通高中学生从高一升高二时将面临着选择物理还是历史的问题，某校抽取了部分男、女学生调查选科意向，制作出如右图等高条形图，现给出下列结论：样本中的女生更倾向于选历史；样本中的男生更倾向于选物理；样本中的男生和女生数量一样多；样本中意向物理的学生数量多于意向历史的学生数量.根据两幅条形图的信息，可以判断上述结论正确的有（）A.1
5、个B.2 个C.3 个D.4 个210.函数fxx的部分图象大致为（）A.B.C.D.11.2019 年 4 月，北京世界园艺博览会开幕，为了保障园艺博览会安全顺利地进行，某部门将 5 个不同的安保小组全部安排到指定的三个不同区域内值勤，则每个区域至少有一个安保小组的排法有（）A.150 种B.240 种C.300 种D.360 种12.设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为（）A、B、C、D、4二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.13.已知随机变量XN1,2，且P2X10.4，则PX2.5601210
6、14.设复数Z112i,Z234i，则Z1Z2=.1，15.已知随机变量服从二项分布，即B3，则P(2)的值为.a3a216.若不等式xx10 有且只有 1 个正整数解，则实数a的取值范围是.32三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题 10 分）已知1mx10aa xax2Lax10中，m0，且a614a30.（1）求m；（2）求a2a4a6a8a1018.（本题 12 分）设函数f(x)xeaxbx，曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程为y(e1)x4。（1）求a,b的值；（2）求f(x)的单调区间。19.（本
7、题 12 分）改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变近年来，移动支付已 成为主要支付方式之一为了解某校学生上个月A，B 两种移动支付方式的使用情况，从全 校学生中随机抽取了 100 人，发现样本中 A，B 两种支付方式都不使用的有 5 人，样本中仅 使用 A 和仅使用 B 的学生的支付金额分布情况如下：(1)从全校学生中随机抽取 1 人，估计该学生上个月 A，B 两种支付方式都使用的概率；(2)从样本仅使用 A 和仅使用 B 的学生中各随机抽取 1 人，以X表示这 2 人中上个月支付金额大于 1 000 元的人数，求X的分布列和数学期望；20.（12 分）已知函数fxlnxax1.（1）当
8、a1时，证明：fx0；（2）若fx在2,3的最大值为 2，求a的值.21.（12 分）若关于某设备的使用年限 x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：x23456支付金额元支付方式(0,1 000(1 000,2 000大于 2 000仅使用 A18 人9 人3 人仅使用 B10 人14 人1 人6y2.23.85.56.57.0若由资料知，y 对 x 呈线性相关关系7(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 ybxa；(2)估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少？(精确到两位小数)(3)计算残差$en(xix)(yiy)附：回归直线yx的斜率
9、和截距的最小二乘估计分别为i1；ni1(xix)2yx.22.（12 分）已知函数fxxexa.（1）若x1 是fx的一个极值点，判断fx的单调性；（2）若fx有两个极值点x1，x2，且x1x2，证明：x1x24.8滕州一中高二数学月考参考答案滕州一中高二数学月考参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选 项中，项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.15 ADCBD610DDCBA1112 AB12【解析】令gxfx1x2,gxgx2fxfxx20，gx为
10、奇函数，在上gxf(x)x0，gx在上递减，在,0上也递减，由g00知，gx在R上递减，可得g4mgm,4mm,m2，即实数的取值范围为，故选 B.二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.13.【答案】0.914.【答案】515.【答案】8024316.【答案】6,16.【详解】令fxax3ax21（x0），则fxax2axaxx1.32当a0 时，由fx0得0 x1；由fx0得x1；所以fx在0,1单调递增，在1,单调递减，不合题意，舍去；当a0 时，有 10，显然不成立；当a0 时，由fx0 得x1；由fx0 得0
11、x1；所以fx在0,1单调递减，在1,单调递增，f1aa10,依题意，需32解得a6，f28a4a10,32故实数a的取值范围是6,.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤5917.【详解】（1）因为aCimi，i1,2,3L10，依题意得：C6m614C3m30，m310987m3141098010104321321i1010因为m0，所以m38，得m2.（2）1021012xa0a1xa2xL+a10 x令x1得：aaaaaaaaaaa12101.012345678910令x1得：aaaaaaaaaaa1210310.01234
12、5678910由得：2aaaaaa1310，0246810即aaaaaa1310.02468102又aC0201，01013103101所以a2a4a6a8a101295242218.解：（1）因为f(x)xeaxbx，所以f(x)(1x)eaxb，f(2)2e2依题设f(2)e12ea22b2e2，即ea2be1，解得a2,be.（2）由（1）知f(x)xe2xex，由f(x)(1xex1)e2x及e2x0 知，f(x)与 1xex1同号，令g(x)1xex1，则g(x)1ex1，所以当x(,1)时，g(x)1ex10，g(x)在(,1)上单调递减；当x(1,)时，g(x)1ex10，g(x
13、)在(1,)上单调 递增，故g(1)1 是g(x)在(,)上的最小值，从而g(x)0，x(,)，综上可知f(x)0，x(,)11故f(x)的单调递增区间为(,)19.解：(1)由题意知，样本中仅使用 A 的学生有 189330(人)，仅使用 B 的学生有 1014125(人)，A，B 两种支付方式都不使用的学生有 5 人，故样本中 A，B 两种支付方式都使用的学生有 1003025540(人)所以从全校学生中随机抽取 1 人，该学生上个月 A，B 两种支付方式都使用的概率估计为400.4.100(2)X的所有可能值为 0,1,2.记事件C为“从样本仅使用 A 的学生中随机抽取 1 人，该学生上
14、个月的支付金额大于1 000 元”，事件D为“从样本仅使用 B 的学生中随机抽取 1 人，该学生上个月的支付金额12大于 1 000 元”141由题设知，事件C，D相互独立，且P(C)930.4，P(D)300.6，25所以P(X2)P(CD)P(C)P(D)0.24，P(X1)P(CDCD)P(C)P(D)P(C)P(D)0.4(10.6)(10.4)0.60.52，P(X0)P(CD)P(C)P(D)0.24.所以X的分布列为：故X的数学期望E(X)00.2410.5220.241.20.【详解】解：（1）fx的定义域为0,，当a1 时，fxlnxx1，fx1x.x令fx0，得0 x1，令
15、fx0，得x1；所以fx在0,1单调递增，在1,单调递减.所以fxmaxf10，即fx0.（2）fx1a1ax，xx（i）当a时，fx在2,3单调递增，它的最大值为f3ln 33a12，3ln 31 1所以a符合题意；331111（ii）当a时，fx在2,单调递增，在a,3单调递减，32a11它的最大值为flnaa112，1X012P0.240.520.241311解得a（不合，舍去）；e231（iii）当a时，fx在2,3单调递减，它的最大值为f2ln 22a12，214ln 21所以a0（不合，舍去）；综上，a的值为221.解：(1)列表如下.ln 31.3i12345xi23456yi2
16、.23.85.56.57.0 xiyi4.411.422.032.542.0由题意得x4，y5，错误错误!290，错误错误!y112.3，iii112.3545b错错误误!905421.23，aybx51.2340.08.所以，回归直线方程为y1.23x0.08.(2)当x10 时，y1.23100.0812.38(万元)，即估计使用10 年时维修 费约为 12.38 万元（3）$e=y$y3.8(1.2330.08)0.0322.【分析】（1）求出导函数，由极值点求出参数a，确定f(x)的正负得f(x)的单调性；x1ex1a0,（2）求出f(x)ex(1x)a，得极值点x1,x2满足：x1e
17、x2a0,所以x1ex1x1ex2a，由（1）即gxgx2，不妨设x2x.要证121212x1x24，则只要证x24x1，而4x12，因此由g(x)的单调性，只要能证g(x2)g(4x1)，即g(x1)g(4x1)即可令hxgxg4x，利用导数 的知识可证得结论成立【详解】（1）由已知得fxx1exa.22215因为x1 是fx的一个极值点，所以f12ea0，即a2e，所以fxx1ex2e，16令gxx1ex，则gxx2ex，令gx0，得x2，令gx0，得x2；所以gx在,2单调递减，在2,单调递增，又当x1 时，gx0，g12e，所以当x1 时，fx0，当x1时，fx0；即fx在,1单调递减，在1,单调递增.x1ex1a0,（2）f(x)ex(1x)a，因此极值点x1,x2满足：x1ex2a0,2所以x1ex1x1ex2由（1）即gxgx，不妨设x2x.121212要证x1x24，则只要证x24x1，而4x12，因此由g(x)的单调性，只要 能证g(x2)g(4x1)，即g(x1)g(4x1)即可令hxgxg4x，则hxx2ex2xe4xx2exe4x，当x2 时，x20，x4x，exe4x，所以hx0，即hx在,2单调递增，又h20，所以hx1gx1g4x1h20，所以gx1g4x1，即gx2g4x1，又x22，4x12，gx在2,单调递增，所以x24x1，即x117x24.