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1、八年级数学上15.1分式15.1.1从分数到分式学案新版新人教版2022年八年级数学上15.1.1从分数到分式学案151分式151.1从分数到分式1理解分式的定义，能够依据定义推断一个式子是否是分式2能够确定一个分式有意义、无意义的条件3能用分式表示现实情境中的数量关系阅读教材P127128，完成预习内容学问探究(一)式子sa，vs以及引言中的10020v，6020v有什么特点？它们与分数的相同点：_；不同点：_.总结：一般地，假如A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母自学反馈独立思索下列各式中，哪些是分式？2bs；3000300a；27；VS；
2、S32；2x215；45bc；5；3x21；x2xyy22x1；5x7.推断是否是分式主要看分母是不是含有字母这是推断分式的唯一条件学问探究(二)思索：1.分式AB的分母有什么限制？当B0时，分式AB无意义当B0时，分式AB有意义2当AB0时分子和分母应满意什么条件？当A0且B0时，分式AB的值为零自学反馈1当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？(1)3x2；(2)x532x.分母是否为0确定分式是否有意义2当x为何值时，分式的值为0?(1)x75x；(2)7x213x.活动1小组探讨例1列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1)甲每小时做x个零件，他
3、做80个零件需_小时(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是_千米/时，轮船的逆流速度是_千米/时(3)x与y的差除以4的商是_解：(1)80x；分式(2)ab，ab；整式(3)xy4；整式例2当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式值为零？(1)2x5x24；(2)x21x2x.解：(1)有意义：x240，即x2；无意义：x240，即x2；值为0：2x50且x240，即x52.(2)有意义：x2x0，即x0且x1；无意义x2x0，即x0或x1；值为0：x210且x2x0，即x1.分式有意义的条件：分式的分母不能为0.
4、分式无意义的条件：分式的分母等于0.分式值为0的条件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值为零肯定是在有意义的条件下成立的活动2跟踪训练1下列各式中，哪些是分式？4x；a4；1xy；3x4；12x2.2当x取何值时，分式x213x2有意义？3当x为何值时，分式|x|1x2x的值为0?活动3课堂小结1分式的定义及依据条件列分式2分式有意义的条件【预习导学】学问探究(一)形式相同都有分子和分母，分式中分母含有字母，而分数的分母不含字母自学反馈(一)分式有.(二)1.(1)当x20，即x2时，分式3x2才有意义当x2时，分式3x2无意义(2)当32x0，即x32时，分式x532x才有意义当x
5、32时，分式x532x无意义2.(1)x70且5x0，即x7.(2)7x0且213x0，即x0.【合作探究】活动2跟踪训练1是分式2.当3x20，即x23时有意义3.x10且x2x0，即x1.八年级数学上15.1分式15.1.2分式的基本性质学案新版新人教版 15.1.2分式的基本性质（1）【学习目标】1、理解并驾驭分式的基本性质2、依据分式的基本性质，对分式进行变形等相关计算；通过对分式性质的运用，提高分析、解决问题的实力.【学习重点】理解并驾驭分式的基本性质【学习难点】敏捷应用分式的基本性质将分式变形.【学习过程】一、学问链接：1思索：与相等吗？与相等吗？为什么？2说出与之间变形的过程，与
6、之间变形的过程，并说出变形依据？分数的基本性质：二、自主学习（阅读课本P129130）1、分数的基本性质（请用式子表示）： 2、思索：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 分式的基本性质: 上述性质可以用式子表示为 3、例：（1）填空 （2）不变更分式的值，将下列分式的分子和分母中的各项系数都化为整数.（1）（2） 三、学以致用：1、下列分式变形中错误的是（）A.B.C.D.2、在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）（2）（3）（4）3、把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍；B、扩大9倍；C、缩小3倍；D、不变；4、化简： 三、课堂巩固：1、不变更分式的值,
7、使下列分式的分子和分母都不含“”号: 2、不变更分式的值，把下列各式的分子分母中的各项系数都化为整数且使分子与分母不含公因式（1）（2） 3、下列运算中错误的是()A、(c0)；B.；C.；D. 4、下列式子从左到右的变形肯定正确的是（）A、；B、；C、；D、. 五、思维拓展1、假如1x2，则的值为.2、已知 六、课后反思：（实际用课时） 八年级（上）数学科讲学稿15.1.2分式的基本性质（2）约分、通分课型：新课安排课时：1主备人：黄园园审核人：【学习目标】1、理解并驾驭分式的基本性质，理解最简分式、最简公分母的概念；2、依据分式的基本性质，对分式进行约分、通分等相关计算；3、通过对分式性质
8、的运用，提高分析，解决问题的实力。【学习重点】分式约分、通分的方法。【学习难点】几个分式最简公分母的确定。【学习过程】一、学问链接：1把下列分数化为最简分数：=_；=_；=_2、将下列分数通分： 二、自主学习（阅读课本P130132）1、填空：（1）（2） 像前面（1）（2）中从左到右的变形中分子分母同时除以同一个整式，分式值，这种化简叫分式的约分：与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的，不变更分式的，这样的分式变形叫做分式的.像前面（3）（4）中将分子和分母同乘适当的，把异分母分式和化成相同的分式.，这种变形叫.分式的通分：利用分式的，把不同分母的分式化为分母的分式，这
9、样的分式变形叫做分式的例：约分（1）（2）（3） 约分的方法：系数：约去分子，分母中各项系数的_字母：约去分子，分母中各项相同字母（相同整式）的最_次幂.若分子与分母是多项式，应先_，再约分.最简分式：在分式的化简中，分子和分母没有，这样的分式称为最简分式。通常化简结果要为最简分式或整式才正确.练一练：把下列各式化为最简分式：（1）（2） 最简公分母：取各分母的全部因式的作为公分母，它叫做。（1）分式与的最简公分母是.（2）分式与的最简公分母是.你能总结一下找最简公分母的方法吗？例：通分（1）与(2)与 练一练：1、通分（1）与(4)与 2、不变更分式的值，化简下列分式的分子和分母的符号：三、
10、课堂巩固：1、约分（1）（2）（3）（4）2、通分（1）与（2）4 五、拓展1、已知，求的值2、已知分式，求的值 七、课后反思：（实际用课时） 八年级数学上15.2分式的运算15.2.1分式的乘除1学案新版新人教版 课题：15.2.1分式的乘除（1）【学习目标】1、经验探究分式的乘除法法则的过程，并结合详细情境说明其合理性.2、会进行简洁分式的乘除法计算，具有肯定的化归实力.3、在学学问的同时学到类比转化的思想方法，能解决与分式有关的简洁实际问题.【学习重点】娴熟驾驭分式的乘除法法则.【学习难点】进行分式的乘除运算，尤其是分子分母为多项式的分式的运算，正确体会详细的运算过程和一般步骤.【学习过
11、程】一、学问链接：完成下列运算：二、自主学习:熟读课本P135137理解定义问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？（提示：）长方体容器的高为水面的高度为 问题2：大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？（1）大拖拉机的工作效率是hm2/天，小拖拉机工作效率是hm2/天。（2）大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍。问题3：类比分数的乘除法则，你能说出分式的乘除法则吗？分式乘法法则：分式乘分式，用的积作为积的分子，的积作为积的分母.分式除法法则：分式除以分式，把的分
12、子、分母颠倒位置后，与被除式.上述法则可以用式子表示为：，=例1：计算：（提示：运算结果应化为最简分式）练一练：计算（1）（2）（3）例2：计算 （收获：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.）三、课堂训练1：计算：（1）（2） 2：计算：（1）（2） 3、计算：(1)(2) 四、拓展提高：1、假如x等于它的倒数，求分式的值.2、已知,则 六、课后反思：（实际用课时） 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页