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1、11.2不等式解集教案：七年级数学苏科版下册11.2 不等式的解集 备课时间: 上课时间 主备: 审核:备课组 班级 姓名 教学目标 1学问目标：了解不等式的意义；不等式的解、不等式的解集、解不等式概念的含义；会在数轴上表示不等式的解集. 2实力目标：通过求不等式的解集的过程，培育学生的创新意识. 教学重点 不等式中的有关概念，不等式的解集在数轴上的表示 教学难点 不等式的解集在数轴上的表示 1用不等式表示： （1） x与6的差大于2 （2） a的3倍与b的和是非负数。2什么叫做方程的解？什么叫做解方程？ 在上节课中有这样一个问题“燃放某种礼花弹时，为了确保平安，人在点燃导火线后要在燃放前转移
2、到10 m以外的平安区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？” 分析：人转移到平安区域须要的时间最少为（ ）秒，导火线燃烧的时间为 （ ）秒，要使人转移到平安地带，必需有（ ） 解：设导火线的长度应为x cm，依据题意，得 x5. 请大家想一想： （1）x=5,6,8能使不等式x5成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗？ 1X大于5的解有几个？x-4小于0呢？ 2不等式的解与方程的解有什么不同？ 小结相关概念： 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如6、7、8都是x5的解.所以不等式的解不唯一，有多数个解
3、. 正因为不等式的解不唯一，因此一个含有未知数的不等式的全部的解，组成这个不等式的解集（solution set）. 求不等式解集的过程叫解不等式. （1）将不等式x5的解集和不等式x51的解集分别表示在数轴上 不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示,图1.3(1)，在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内. 不等式x51的解集x4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示,图1.3(2)，在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内. (2)通过视察上面两个解集的表示方法，举例说明,如何把不等式的解集在数轴上表示出来： 如x5, 即为数轴上表示5的
4、点的 边部分，在数轴上表示的点的位置上画 圆圈，表示不包括这一点. x5，可以用数轴上表示5的点的 部分来表示，在这一点上画 圆圈. x5，可以用数轴上表示5的点和它的 部分来表示，在表示5的点的位置上画 圆点，表示包括这一点. x5，可以用数轴上表示5的点和它的 部分来表示，在表示5的点的位置上画 圆点. （1）在数轴上表示下列不等式的解集： x3；x0；x4. （2）请你来解答 1.依据数轴推断不等式的解集. (1) 如图1.3 (14) (2) 如图1.3 (15) 3.下列说法中，正确的是( ) A.x=2是不等式3x5的一个解 B.x=2是不等式3x5的唯一解 C.x=2是不等式3x
5、5的解集 D.x=2不是不等式3x5的解 4.不等式4x2的全部整数解的和是( ) A.4 B.6 C.8 D.9 5.用不等式表示图1.3 (12)中的解集，其中正确的是( ) 教学检测 一.请你选一选 1.下列说法错误的是（ ） A.3x>9的解集为x<3 B.不等式2x>1的整数解有多数多个 C.2是不等式3x<4的解 D.不等式x>5的负整数解有多数多个 2.不等式3x<2的整数解的个数是（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.多数个 二.请你填一填 1.假如3+2x是正数，则x的取值范围是_，假如3+2x是非负数，则x的取值范围是_. 2.不等式|x|<的整数解是_. 3.x的3倍不大于8，用不等式表示为_，其解集是_ 4.使不等式x>且x<2同时成立的整数x的值是_ . 5.如图，表示的不等式的解集是_. 6.不等式x5有多少个解？有多少个正整数解. 5.某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售状况不好，商店打算降价出售，但要保证利润不低于10%.那么商店要降多少元出售此商品？请列出不等式.