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1、初三数学总复习教案一元一次不等式组初三数学总复习教案一元一次不等式组知识结构不等式组的解集二、重点一次不等式组的解法；三、目标要求1 利用不等式的性质解一元一次不等式组，并能借助数轴确定不等式组的解集。2 会求一元一次不等式组的整数解，非负整数解等问题。3 能够根据实际问题建立不等关系，解决应用问题4 能够将一些问题转化为解不等式组的问题四、【典型例析】例 1(2002 昆明)不等式组xxxx233121),1(21的解集在数轴上表示正确的是().A.B.C.D.【特色】考查学生用数轴表示不等式的解集及不等式组的解集的求法.【解答】分别求出每个不等式的解集.解不等式)1(21xx,得 x-3;
2、解不等式xx233121,得2x.原不等式的解集为 x-3.选 C.【拓展】不等式组的解集是组成不等式组的每个不等式的解集的公共部分.借助数轴求解集的公共部分是常见的方法.例 2（2002 年福州）解不等式组2（x-1）4-x3(x+1)5x+7并把它的解集在数轴上表示出来。分析：先分别求出不等式组中各个不等式的解集，然后再确定它们的公共部分。解：解不等式，得 x2解不等式，得，x-2原不等式组的解集是：-2x2在数轴上表示如右图：不等式组(ab)图示解集bxaxbxaxbxaxabab-4 3 2 1 0123-4 3 2 1 0123-4 3 2 1 0123-4 3 2 1 0123-2
3、-1012xx+y=m+2例 3（2002 年河南）求使方程组4x+5y=6m+3 的解 x、y 都是正数的 m 的取值范围。分析：先用 m 表示 x 和 y，再解关于 m 的不等式组x+y=m+2x=m+7解：解方程组可以得到4x+5y=6m+3y=2m-5由于 x、y 都是正数m+70m7所以有解之有即 2.5m72m-50m2.5答：m 的取值范围是 2.5m7例 4（2002 年泰安）火车站有某公司待运的甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，现计划用 50 节 A、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节 A 型货厢的运费是 0.5 万元，每节 B 型货厢的运费是 0.
4、8 万元；甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 节货厢，按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少？分析：A、B 两种货厢所装的甲种货物和应不小于 1530 吨，所装的乙种货物和应不小于 1150 吨。解：设需要 A 型货厢 x 节，则需要 B 型货厢(50-x)节35x+25(50-x)1530依题意得15x+35(50-x)1150由得 x28由得 x3028x30 x 为整数，x 取 28，29，30。因此有三种方案。1A 型车厢 28 节，B 型车厢 22 节；2
5、A 型车厢 29 节，B 型车厢 21 节；3A 型车厢 30 节，B 型车厢 20 节。由题意，当 A 型车厢为 x 节时，运费为 y 万元.则 y=0.5x+0.8(50-x)=0.5x+40-0.8x=-0.3x+40显然，当 x=30 时，y 最小，即方案的运费最少。最少运费是 31 万元。例 5(2002 哈尔滨市)建网就等于建一所学校,哈市惠明中学为加强现代信息技术课的教学,拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房,每个计算机房只配置一台教师用机,若干台学生用机,其中初级机房教师用机每台 8000 元,学生用机每台 3500 元;高级机房教师用机每台 11500 元,学生用机
6、每台 7000 元.已知两机房买计算机的总台数相等,且每个机房购买计算机的总钱数不少于 20 万元也不超过 21 万元.求该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？【特色】此题背景真实，它考查了应用方程、不等式等知识的建模能力【解答】建立一个由方程和不等式组成的混合组，求特解.设该校拟建的初级机房有 x 台计算机,高级机房有 y 台计算机,根据题意,得.21)1-(7.015.120211(35.08.020),1(7.015.1)1(35.08.0yxyx，）解得.14529141327,75587655,2yxyxx 为整数,x=56,57,58.同理,y=28,29.29,58;28,56yxyx答:该校拟建的初级机、高级机房应分别有计算机 56 台、28 台或 58 台、29 台,【拓展】对于混合组构成的简单规划问题,常用到消元思想,将混合组化为不等式组求解之.