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2、明才智，它是我国古代数学的骄傲。正因为此，这个图案被选为 2002年在北京召开的世界数学家大会的会徽。e 线聚焦【例】如图所示，可以利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？分析：面积法验证勾股定理关键是要找到一些特殊图形(如直角三角形，正方形，梯形)的面积之和等于另一些特殊图形的面积，从而达到验证的目的解：此图可以这样理解，有三个 Rt其面积分别为21ab，21ab和21c2还有一个直角梯形，其面积为21(ab)(ab)由图形可知：21(ab)(ab)21ab21ab21c2整理得(ab)22abc2，a2b22ab2abc2，a2b2c2.由此得到勾股
3、定理这正是美国第 20 任总统茄菲尔德证明勾股定理的方法双基淘宝仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1.下列说法正确的是（）A.若a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2B.若a、b、c是 RtABC的三边，则a2b2c2C.若a、b、c是 RtABC的三边，90A，则a2b2c2D.若a、b、c是 RtABC的三边，90C，则a2b2c22.ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）AcbaB.cbaC.cbaD.222cba3一个直角三角形中，两直角边长分别为 3 和 4，下列说法正确的是（）A斜边长为 25B三角形周长为 25C斜边长为 5D三角形面积为 204在Rt ABC中
4、，90C，（1）如果a=3，b=4，则c=；（2）如果a=6，b=8，则c=；（3）如果a=5，b=12，则c=；(4)如果a=15，b=20，则c=.5如图,三个正方形中的两个的面积S125，S2144，则另一个的面积S3为_第 5 题图S1S2S3http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数 c a b a c b b c b a a c 综合运用认真解答，一定要细心哟！6利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所
5、示的图形，这个图形被称为弦图观察图形，验证：c2a2b2.7如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽 4m，高 3m，长 20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.8下面是数学课堂的一个学习片段,阅读后,请回答下面的问题:学习勾股定理有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知直角三角形ABC的两边长分别为 3 和 4,请你求出第三边.”同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手说:“第三边长是 5”;王华同学说:“第三边长是7.”还有一些同学也提出了不同的看法（1）假如你也在课堂上,你的意见如何?为什么?（2）通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表
6、示)9蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为 1 厘米）拓广创新试一试，你一定能成功哟！10 一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到ABCD的位置，连接CC，设AB=a,BC=b,AC=c，请利用四边形BCCD的面积验证勾股定理：a2+b2=c2.D BCDAC B abcCBAD3m4m20mhttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需
7、注册和点数注册和点数参考答案参考答案1.D2.B3.C4.5;10;13;255.1696.中空正方形的面积为2)(ab，也可表示为abc2142，2)(ab=abc2142，整理得222cba.7.100m28.（1）分两种情况:当 4 为直角边长时，第三边长为 5；当 4 为斜边长时，第三边长为7.（2）略9.28cm10 四边形BCCD为直角梯形，S梯形BCCD=21(BC+CD)BD=2)(2ba.RtABCRtABC，BAC=BAC.CAC=CAB+BAC=CAB+BAC=90.S梯 形BCCD=SABC+SCAC+SDAC=21ab+21c2+21ab=222abc.2)(2ba=222abc.a2+b2=c2.