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1、1九年级上学期第一次月考数学试题一、选择题一、选择题（只有一个正确答案，每小题 3 分，共 30 分）1、关于 x 的一元二次方程01)1(22axxa有一个根为 0，则 a 的值是（）A、1B、1C、1D、02、如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC 的根据是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、如果一元二次方程 x2-2x3=0 的两根为 x1、x2，则 x12x2x1x22的值等于（）A、-6B、6C、-5D、54、不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件是（）A、A=CB=DB、ABCDAD=BCC、ABCDA=CD、ABCDAB=CD5、用配方法解方程0
2、1422 xx，配方后的方程是()A、2)22(2xB、3)22(2xC、21)21(2xD、21)1(2x6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A、正三角形B、平行四边形C、等腰梯形D 菱形7、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（）A、矩形B、等腰梯形C、菱形D、对角线相等的四边形8、如图AOP=BOP=15,PCOA 交 OB 于 C，PDOA 垂足为 D，若 PC=4,则 PD=（）A、4B、3C、2D、19、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程 x2-7x10=0 的两根，则该等腰三角形的周长是（）A、9
3、 或 12B、9C、12D、2110、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC=acm，A=60，BD 平分ABC，则这个梯形的周长是A、4a cmB、5a cmC、6a cmD、7a cm二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、方程（x-1）（x+4）=1 转化为一元二次方程的一般形式是12、命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是_ODABCPABCD2ABCD13、若菱形的周长为 16，一个内角为 120，则它的面积是14、等腰三角形的底角为 15，腰长为 2a，则腰上的高为15、如图所示，某小区规划在一个长为 40 m、宽为 26 m 的矩形场地 ABC
4、D 上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2，求甬路的宽度若设甬路的宽度为 x m，则 x 满足的方程为16、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格某种药品经过两次降价，由每盒 50 元调至 32 元则平均每次降价的百分率为.17、如图，已知ACB=BDA=90o，要使ABCBAD，还需要添加一个条件，这个条件可以是_或_或_或_18、等边 三角形的一边上的高线 长为cm32，那么这个等边三角形的中位 线长为19、在ABC 中，A、B、C 的度数的比是 1:2:3，AB 边上的中线长 2cm，则ABC的面积
5、是_20、如图ABC 中，C=90，A30，BD 平分ABC 交 AC于 D，若 CD2cm，则 AC=三、解答题（共 60 分）解下列方程：（每题 5 分）21、x2+2x-3=0（用配方法）22、22510 xx(用公式法)23、2(x3)x924、12)3)(1(xxCDBA325、（5 分）作图题：已知：AOB，点 M、N求作：点 P，使点 P 到 OA、OB 的距离相等，且 PM=PN（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）26、（7 分）已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 在 BC 边上，且 BECF，AF、DE 交于点 M求证：AMDM27、（7 分）如图，在平行
6、四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F(1)求证：CFAB；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，请说明理由?F?E?D?C?B?A428、（7 分）某商店进了一批服装，进货单价为 50 元，如果按每件 60 元出售，可销售 800 件，如果每件提价 1 元出售，其销售量就减少 20 件现在要获利 12000 元，且销售成本不超过24000 元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？29、（7 分）如图 10，正方形 ABCD 边长为 1，G 为 CD 边上的一个动点（点 G 与 C、D 不重合），以 CG 为一边向正方形 AB
7、CD 外作正方形 GCEF，连接 DE 交 BG 的延长线于点 H（1）求证：BCGDCE；BHDE（2）当点 G 运动到什么位置时，BH 垂直平分 DE？请说明理由30、（7 分）如图，在ABC中，90,40,4110CmBCmAB，点P从点A开始沿AC边向点C以sm2的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以sm3的速度沿着CB匀速移动，几秒时，PCQ的面积等于2450m？PQCBA5参考答案参考答案一、二、11x2-2=0;12.x1=5,x2=-3；13若 a2b2则 ab14、24.15、49.16、（40-2x）(26-x)=1446.17、2 或 3.18、n)21(n2119.解
8、：（1）、0122 xx配方，得（x-1）2=0（2）x-1=0因此，x1=x2=1（4 分）（2）、x2+2x-3=0移项，得 x2+2x=3配方，得 x2+2x+1=3+1即(x+1)2=4（2）开方，得x+1=2所以，x1=1,x2=-3（4 分）（3）、22510 xx(公式法)这里 a=2,b=5,c=-1b2-4ac=52-42(-1)=33（2 分）4335242aacbbx所以4335,433521xx（4 分）（4）、2(x3)x92(x3)（x+3）(x-3)2(x3)-（x+3）(x-3)=0（2 分）(x-3)2(x-3)-(x+3)=0 x-3=02(x-3)-(x+
9、3)=0所以 x1=3,x2=9（4 分）其他解法酌情给分20.如图所示，点 P 即为所求。无作图痕迹扣 4 分题号12345678910答案ABABDCDCCAPCDE621、解：已知：在四边形 ABCD 中，点 E,F,G,H 分别是边 AB,BC,CD,DA 的中点。求证：四边形 EFGH 是平行四边形。（2 分）证明：连接 AC，,F,G,H 分别是边 AB,BC,CD,DA 的中点。EFAC,EF=21ACHGAC,HG=21ACEFHG,EF=HG四边形 EFGH 是平行四边形。(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)（8 分）22.解：（1）无数；（2 分）（2）只要两条直线都
10、过对角线的交点就给满分；（3 分）（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点）；（3 分）8 分。23.(1)点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的关系OA=0B=OC2 分。(2)OMN 为等腰直角三角形RtABC 为等腰直角三角形,O 为 BC 的中点。B=C=OAC=45在BOM 和AON 中BM=ANB=OAC=45OA=0BBOMAON（SAS）BOM=AON,OM=ON（全等三角形的对应角相等，对应边等,）（5 分）RtABC 为等腰直角三角形,O 为 BC 的中点。AOB=90即BOM+AOM=90AOM+AON=90OMN 为等腰直角三角形（8 分）24
11、解：设每件商品售价 x 元，才能使商店赚 400 元。根据题意，得（1 分）（x-21）(350-10 x)=400（5 分）ABCGDHEF7解得 x1=25,x2=31（6 分）21（1+20%）=25.2，而 x125.2舍去 x2=31 则取 x=25当 x=25 时，350-10 x=350-1025=100（7 分）答：该商店要卖出 100 件商品，每件售 25 元。39.例 2（8 分）25、解：（1）如图 7.BOC 和ABO 都是等边三角形，且点 O 是线段 AD 的中点，OD=OC=OB=OA,1=2=60,4=5.又4+5=2=60,4=30.同理，6=30.AEB=4+
12、6,AEB=60.（4 分）（2）如图 8.BOC 和ABO 都是等边三角形，OD=OC,OB=OA,1=2=60，又OD=OA,ODOB，OAOC，4=5，6=7.DOB=1+3,AOC=2+3,DOB=AOC.4+5+DOB=180,6+7+AOC=180,25=26,5=6.又 AEB=8-5，8=2+6，AEB2552，AEB60.（10 分）26.解：（1）连接 DE,EB,BF,FD两动点 E、F 同时分别以 2cm/s 的速度从点 A、C 出发在线段 AC 相对上运动.AE=CF平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,OD=OB,OA=OC（平行四边形的对角线互
13、相平分）OA-AE=OC-CF 或 AE-OA=CF-OC即OE=OF四边形 BEDF 为平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)（4 分）（2）1 当点 E 在 OA 上，点 F 在 OC 上时 EF=BD=12cm,图88765421EODCBA3ABECDFO8四边形 BEDF 为矩形运动时间为 tAE=CF=2tEF=20-4t=12t=2(s)2 当点 E 在 OC 上，点 F 在 OA 上时，EF=BD=12cmEF=4t-20=12t=8(s)因此当 E、F 运动时间 2s 或 8s 时，四边形 BEDF 为矩形.（10 分）说明：如果学生有不同的解题方法。只要正确，可参照本评分标准，酌情给分