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1、|2016 年秋学期阶段性考试九年级数学试卷(时间:70 分钟)一、选择题(每题 3 分,共 36 分)1. 下列命题是假命题的是( )A 四个角相等的四边形是矩形 B 对角线相等的平行四边形是矩形C 对角线垂直的四边形是菱形 D 对角线垂直的平行四边形是菱形2. 如图,菱形 ABCD 中,B=60,AB=4,则以 AC 为 边长的正方形 ACEF 的周长为( )A14 B15 C16 D173. 如图,小聪在作线段 AB 的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以 A 和 B 为圆心,大于12AB 的长为 半径画弧,两弧相交于 C、D,则直线 CD 即为所求根据他的作图方法可知四边形 ADBC一
2、定是A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形4.如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC、BC 相交于点 O,H 为 AD 边中点,菱形 ABCD 的周长为 28,则 OH的长等于( )A 3.5 B 4 C 7 D 145.顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是菱形,则四边形 ABCD 一定是( )A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C. 矩形 D.对角线相等的四边形6.如图, E、 F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、 AD 上的点,且 CE =DF, AE、 BF 相交于点 O,下列结论:(1) AE=BF;(2) AE BF;(3) AO=OE;(4) AOBDEOFS四 边
3、 形 中正确的有( )A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个第 4 题BACD图 2第 3 题第 2 题F(第 6 题图)AB CDOEEA BCPFM(第 7 题图)|7.在 ABC 中, AB=6, AC=8, BC=10, P 为 BC 边上一动点, PE AB 于 E, PF AC 于 F, M 为 EF 中点,则 AM 的最小值为( ).3 5 4.8 2.48下列方程是一元二次方程的是( )。A210xB 20axbcC () D235y9.把方程 x2+8x+9=0 配方后,得( ) A、(x+4) 2=7 B、(x+4) 2=25 C、(x+4) 2=9 D、
4、(x+8) 2=710.一元二次方程 x2+2x-4=0 的根的情况是( )A、有一个实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根11.方程 0562x的两根为 1x与 2,则 21x和 .1的值分别是( )A、-3 和- B、-3 和 C、3 和 5 D、3 和 512、关于 x 的一元二次方程 kx2+3x1=0 有实数根,则 k 的取值范围是( )A、k 49- D、k 49-且 k0二、填空题(每题 3 分,共 18 分)13.1 是方程 x2+bx5=0 的一个根,则 b=_,另一个根是_.14.已知 m, n 是方程 x2+2x5=0 的两个实数根,则
5、m2 mn+3m+n= 15.若一元二次方程 ax2=b( ab0)的两个根分别是 m+1 与 2m4,则 = 16一个正方形(如右图所示)摆放在桌面上,则正方形的边长为 17(如右图所示)两个长宽分别为 7cm、3cm 的矩形如图叠放在一起,则图中阴影部分的面积是 .12第 16 题图O2O1 第 18 题图第 17 题图|18.如图,三个边长均为 2 的正方形重叠在一起, O1、 O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是 .O2O1 三、解答题(共 46 分)19、按要求解下列一元二次方程: (每题 4 分,共 12 分)(1) 01282x (配方法) (2) 0542x(公式法)
6、(3). )4(5)(2x (适当的方法)20(本小题 7 分)如图,四边形 ABCD 是正方形, BE BF, BE=BF, EF与 BC 交于点 G(1)求证: AE=CF;(2)若 ABE=55,求 EGC 的大小|21(本小题 8 分)如图,某小区有一块长为 30m,宽为 24m 的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为 480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为多少米?|22. (本小题 9 分 )如图,将 ABCD 的边 DC 延长到点 E,使 CE=DC,连接 AE,交 BC 于点 F求证:ABFECF若AFC=2D,连接 AC、BE求证:四边形 ABEC 是矩形23.(本小题 10 分)已知一元二次方程 x2-(2k+1)x+k2+k=0 . (1) 求证:方程有两个不相等的实数根; (2) 若ABC 的两边 AB、AC 的长是这个方程的两个实数根,第三边 BC 的长为 5. 当ABC 是等腰三角形时,求 k 的值.AB CDEF(第 22 题)|参考答案|