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1、课时提升作业(四)一、选择题1.(2012江西高考)设函数f(x)=则f(f(3)=()(A) (B)3(C)(D)2.下列四组中的函数f(x)与g(x)表示相等函数的是() (A)f(x)=x,g(x)=()2(B)f(x)=x0,g(x)=(C)f(x)=x,g(x)=(D)f(x)=,g(x)=3.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是()(A)(-,+)(B)(- ,1)(C)(-,)(D)(-,-)4.设f(x)=则f(5)的值为()(A)10(B)11(C)12(D)135.(2013荆州模拟)若函数若af(-a)0,则实数a的取值范围是( )(A)(-1,0)(0,1)(B)
2、(-,-1)(1,+)(C)(-1,0)(1,+)(D)(-,-1)(0,1)6.如果,则当x0且x1时,f(x)=()(A)(B)(C)(D)-17.已知g(x)=1-2x,f(g(x)=(x0),那么f()等于()(A)15(B)1(C)3(D)308.函数f(x)=(x-)满足f(f(x)=x,则常数c等于()(A)3(B)-3(C)3或-3(D)5或-39.已知函数y=f(x+1)的定义域是,则y=f(2x-1)的定义域是()(A)(B)(C)(D)10.(2013咸宁模拟)已知函数fM(x)的定义域为实数集R，满足 (M是R的非空真子集)，在R上有两个非空真子集A，B，且AB=,则的
3、值域为( )(A)(0,(B)1(C), ,1(D),1二、填空题11.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3,其函数对应关系如下表:x123f(x)231x123g(x)321则方程g(f(x)=x的解集为.12.(2013石家庄模拟)已知函数f(x)=若f(f(0)=4a,则实数a=.13.二次函数的图象经过三点A(),B(-1,3),C(2,3),则这个二次函数的解析式为.14(2013襄阳模拟)具有性质：f()=-f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：中满足“倒负”变换的函数是_.三、解答题15.(能力挑战题)如果对任意实数x,y,都有f(x
4、+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求的值.答案解析1.【解析】选D.f(3)=,f(f(3)=f()=.2.【解析】选B.选项A,f(x)=x,g(x)=()2的定义域不同,f(x)的定义域是实数集,g(x)的定义域是非负实数集,故不是相等函数.选项B,f(x)=x0,g(x)=具有相同的定义域、值域、对应关系,故是相等函数.选项C,f(x)=x,g(x)=|x|,定义域相同,但f(x)和g(x)的对应关系不同,故不是相等函数.选项D,f(x)=,g(x)=的定义域不同,f(x)的定义域是(1,+),g(x)的定义域是(3)已知函数性质型
5、:对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值,要用好其函数性质,将待求值调节到已知区间上求解.(4)抽象函数型:对于抽象函数求函数值,要用好抽象的函数关系,适当赋值,从而求得待求函数值.5.【解析】选A.若a0,则由af(-a)0得，0,解得0a1;若a0,则由af(-a)0得，alog2(-a)0,即log2(-a)0,解得0-a1,所以-1a0,综上0a1或-1a0.6.【解析】选B.令=t,t0且t1,则x=,f()=,f(t)=,化简得:f(t)=,即f(x)=(x0且x1).7.【解析】选A.令g(x)=,则1-2x=,x=,f()=f(g()=15.8.【解析】选B.f(f(x)=x,
6、f(x)=,得c=-3.9.【解析】选A.由-2x3,得-1x+14,由-12x-14,得0x,故函数y=f(2x-1)的定义域为.10.【解析】选B.若xA,则fA(x)=1,fB(x)=0,fAB(x)=1,F(x)=1;若xB,则fA(x)=0,fB(x)=1,fAB(x)=1,F(x)=1;若xA,xB,则fA(x)=0,fB(x)=0,fAB(x)=0,F(x)=1.11.【解析】当x=1时,f(x)=2,g(f(x)=2,不合题意;当x=2时,f(x)=3,g(f(x)=1,不合题意;当x=3时,f(x)=1,g(f(x)=3,符合要求,故方程g(f(x)=x的解集为3.答案:31
7、2.【解析】f(0)=20+1=2,f(f(0)=f(2)=4+2a=4a,a=2.答案:213.【解析】方法一:设y-3=a(x+1)(x-2),把A()代入得a=1,二次函数的解析式为y=x2-x+1.方法二:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,则有解得二次函数的解析式为y=x2-x+1.答案:y=x2-x+114. 【解析】当y=x-时，所以是满足“倒负”变换的函数.当y=x+时，f()=+x=f(x),所以不是满足“倒负”变换的函数.当时，当x1时，01,f()=-f(x)；当0x1时，1,f()=-x=-f(x);当x=1时， =1,f()=0=-f(x);所以是满足“倒负”变换
8、的函数，所以满足条件的函数是.答案：15.【解析】(1)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=22=4,f(3)=f(2+1)=f(2)f(1)=23=8,f(4)=f(3+1)=f(3)f(1)=24=16.(2)由(1)知=2,=2,=2,=2.故原式=21007=2014.【变式备选】已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.【解析】f(ax+b)=(ax+b)2+4(ax+b)+3=x2+10x+24,a2x2+(2ab+4a)x+b2+4b+3=x2+10x+24,5a-b=2.- 6 -