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1、编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页 共6页1、 车轮为什么做成圆形教学内容：P83 P87教学目标：1） 经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过程2） 理解圆的概念，理解点与圆的位置关系教学重点和难点重点：圆的概念难点：点与圆的位置关系教学建议 本节主要用集合的观点研究圆的概念及点与圆的位置关系。 通过车轮的实例，让学生感受圆是生活中大量存在的图形。 通过对游戏队形的讨论，使学生进一步认识圆的本质特征，为下面引出圆的定义做准备。 学生在小学数学中已经学过圆的概念，书本在此用集合的观点给出了圆的描述性定义 确定一个圆需要两个要素：一是位置，二是
2、大小： 通过投镖的情境引入点与圆的位置关系：点在圆上，点在圆外，点在圆内2、 圆的对称性教学内容：P88 P99教学目标：1） 经历探索圆的对称性及相关性质2） 理解圆的对称性及相关性质3） 进一步体会和理解研究几何图形的各种方法教学重点和难点重点：垂径定理及其逆定理难点：垂径定理及其逆定理教学建议 本节共分两课时，第一课时主要利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理，第二课时主要利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系的定理 在探索圆是轴对称图形时，大多数学生可能会采用折叠的方法，有的学生也可能用其他方法，只要合理，都应该鼓励 对于和圆有关的这些概念，应让学生借助图形进行理解，并弄清
3、楚它们之间的联系和区别。 直径是弦，但弦不一定是直径。半圆是弧，但弧不一定是半圆，半圆既不是劣弧，也不是优弧 例题设计要有一定的针对性，分别针对某一个量等，得出其它量相等3、 圆周角和圆心角的关系教学内容：P100 P108教学目标：1） 经历探索圆周角和圆心角的关系的过程2） 理解圆周角的概念及其相关性质3） 体会分类、归纳等数学思想方法教学重点和难点重点：圆周角和圆心角的关系难点：圆周角和圆心角的关系教学建议 本节共分两个课时，第一课时主要研究圆周角和圆心角的关系，第二课时研究圆周角定理的几个推论，并解决一些简单问题。 通过射门游戏引入圆周角的概念。 本课时首先引导学生思考三个问题，进而得
4、到圆周角定理的几个推论。教学时应让学生先独立思考，然后再进行交流，要鼓励学生说理方式的多样性 例题是“直径所对的圆周角是直角”及等腰三角形“三线合一”定理的综合应用 鼓励学生自觉地总结研究图形时所使用的方法，如度量与证明、分类与转化，以及类比等 例题设计要有一定的针对性 做一做是一个有实际背景的问题，解决这一问题不仅要用到圆周角定理的推论，而且还要应用反证法及分类的思想4、 确定圆的条件教学内容：P109 P112教学目标：1） 经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程2） 了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外
5、心等概念3） 进一步体会解决数学问题的策略教学重点和难点重点：了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆难点：过不在同一条直线上的三个点作圆教学建议 由易到难让学生经历作圆的过程，从中探索确定圆的条件 作图前，要引导学生通过思考明确这样的基本思想：作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题，确定了圆心和半径，圆就随之确定 例题设计要有一定的针对性 要让学生动手操作 学生动手操作后，老师可以再演示一次 要向学生明确为什么在同一条直线上的三个点不能确定一个圆5、 直线和圆的位置关系教学内容：P113 P121教学目标：1） 经历探索直线与圆位置关系的过程2） 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系3）
6、了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线教学重点和难点重点：理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系难点：切线与过切点的直径之间的关系教学建议 本节共分二课时，第一课时主要研究直线和圆的三种位置关系，探索圆的切线的性质，第二课时探索圆的切线的判定方法，以及作三角形内切圆的方法 首先让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操作。在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系 想一想：通过观察得出“圆心到直线的距离和半径的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。这种等价
7、关系是研究切线的理论基础 由直线和圆的三咱位置关系逐步转向对切线的进一步研究 例题是根据d与r的数量关系判断直线和圆的位置关系，同时应用了三角函数的知识 判定定理实际上是圆心到直线的距离等于半径的另一种说法 这是切线判定定理的一个直接应用，由于学生只学过用尺规作线段的垂直平分线，而没有学过用尺规一般地作垂线，因此，这里不要求所有学生都用尺规作图，允许用三角尺作垂线 这里作圆的关键是确定圆心的位置6、 圆和圆的位置关系教学内容：P122 P128教学目标：1） 经历探索两个圆之间位置关系的过程2） 了解圆与圆之间的几种位置关系3） 了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系教学
8、重点和难点重点：圆与圆之间的几种位置关系难点：两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系教学建议 利用平移实验直观地探索圆和圆心的位置关系 这里用图示的方式定义了五种位置关系，意在谈化概念 想一想旨在引导学生思考两圆相切的性质：如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点，这一性质是下面议一议的基础 设计一些有针对性的例题 学生容易看出两圆相切图形的轴对称性及对称轴，但要说明切点在连心线上则有一定困难 每一种位置关系都可以先让学生想想应该用什么名称表达 在讲解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系时，可先让学生探索，老师不要生硬地把答案说出来7、 弧长及扇形的面积教学
9、内容：P129 P132教学目标：1） 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程2） 了解弧长计算公式及扇形面积计算公式、并会应用公式解决问题教学重点和难点重点：弧长计算公式及扇形面积计算公式难点：弧长计算公式及扇形面积计算公式、并会应用公式解决问题教学建议 例题主要是让学生应用公式进行计算，在计算时，要注意公式中的n的意义 想一想：通过具体实际情境，探索扇形面积的计算公式。扇形面积公式以圆面积公式为基础，在让学生思考此问题时，要注意两点：一是最大活动区域的数学含义 二是圆心角是360度的扇形面积等于圆面积，圆心角为n度的扇形面积等于圆面积的360分之n 例题2利用扇形面积公式进行计算 只有一个例题是不够的，例题设计要有一定的针对性 可通过知道某一些量，让学生计算 不断强调计算公式8、 圆锥的侧面积教学内容：P133 P135教学目标：1） 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2） 了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题教学重点和难点重点：圆锥侧面积计算公式难点：圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题教学建议 首先让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个圆面和一个曲面围成的，然后再思考圆锥的曲面展开在平面上，是什么样的图形 例题是利用圆锥侧面积公式进行计算 例题设计要有一定的针对性第 6 页 共 6 页