第八章磁场精选文档.ppt

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1、第八章磁场本讲稿第一页，共六十一页磁铁磁场磁铁 近代磁学的理论和实验表明：用场的观点正确说明上述一系列作用的本质。电流电流二 磁场 磁 感 应 强 度物理本质1 磁场 结论：以上的相互作用是通过磁场来实现的。磁场源运动电荷磁场运动电荷物质磁性的起源：宏观电流，微观电流。本质即运动电荷。本讲稿第二页，共六十一页二二 磁 感 应 强 度为了定量的描述磁场，引入一矢量：磁 感 应 强 度矢量。通过磁场对电流的作用力，或对运动电荷的作用力，来引入磁 感应强度矢量（略去定义）。磁 感 应 强 度 定义：或试探电流元磁场磁场单位：特斯拉(）。1特斯拉()=高斯()。大小 方向 沿试探电流元不受力时的取向（

2、或用探测小磁针在该点处时，N极的指向确定)本讲稿第三页，共六十一页 图示中某电流元在 点的磁感强度的大小为解释各量的意义。或式中，称为真空的磁导率。第 二 节 毕（奥)沙（伐尔)拉（普拉斯)定 律计算电流产生磁场的基本方法 一 毕沙拉 定 律 设一载流导线，在其周围产生磁场。如何通过物理+数学的方法求其周围一点 的磁感强度。物理及数学思想：分割载流导线为许多小段，每一段称为一电流元。每一电流元在 点产生磁场，因而，点的场是这些电流元场的矢量叠加。本讲稿第四页，共六十一页大小的方向。与电流元方向沿和位矢 均垂直。+静电场源静磁场源类比两种场场的大小与源的距离平方反变。本讲稿第五页，共六十一页矢量

3、式+据场的叠加原理，该导线中的电流在 点的磁场为本讲稿第六页，共六十一页二 应用例 81 如图，求一段载流直线外一点 的磁场。解：解题思路：选电流元，其场大小为方向如图。+因所有电流元在 点产生的场方向相同，故为方便积分，建立坐标轴。代入上式，化简注意到本讲稿第七页，共六十一页+本讲稿第八页，共六十一页 确定磁感应强度方向另一方法：右手螺旋法则（略)。两种特殊情况1 无限长载流直线若由若由磁力线呈闭合状2 半无限长磁力线呈闭合状本讲稿第九页，共六十一页例 82 求载流圆环轴线上一点的场强。解：选一电流元，其在 点产生的磁场电流元方向如图。大小据对称性故方向如图。电流元本讲稿第十页，共六十一页载

4、流圆环中心处的磁感应强度大小方向如图。本讲稿第十一页，共六十一页例 84 如图，求 圆心 的磁感强度。解：求解此类题目时，可用简单题目的结论为基础求解。方向向外。方向向外，则圆心的磁感强度为方向向外。本讲稿第十二页，共六十一页 例 83 求一宽度为 ，无限长载流均匀薄板外一点 的磁感强度。解：解题思路，寻找求解本题的最简方法。沿电流的方向把薄板分割成许多窄条，每一窄条相当一载流长直导线，叠加窄条场即可。图示窄条在研究点的磁场为方向如图所示。则本讲稿第十三页，共六十一页 例 85 如图，均匀带电圆环绕环心 匀速转动，求圆心 处的磁场强度。+解：环上的电荷运动等效一圆电流。等效电流为则本讲稿第十四

5、页，共六十一页例 86 如图，用场的叠加原理求 点的场强(自己练习)本讲稿第十五页，共六十一页例 87 如图，求点 的磁场。自行练习。ab例 8 8 如图，求 点的磁场。自行练习。aa本讲稿第十六页，共六十一页解：二半圆弧载荷环在O点的磁场为直线部分载荷在O点的磁场为0r+例题8 9如图，求?本讲稿第十七页，共六十一页 例 8 9求无限长的均匀载流半圆柱面的电流在轴线上的一点磁场。半圆形载流圆柱面解 （略）本讲稿第十八页，共六十一页点评磁感应强度的计算1 电流元的磁场计算。2 用 定律计算载流线的磁场。3 用简单问题的结论为基础求复杂问题。4 运动电荷等效电流后求磁场。矢量叠加是关键。本讲稿第

6、十九页，共六十一页类比法研究两类场：静电场和静磁场。第三节 磁力线 磁通量 磁场中的高斯定律电场的形象（几何）描述：电场借助电力线描述。一 力线磁场的形象（几何）描述：磁场借助磁力线描述。磁力线磁力线特征：闭合曲线。本讲稿第二十页，共六十一页二 磁通量1 电通量：代表通过场中某面上的电力线数目。2 磁通量：代表通过场中某面上的磁力线数目。计算电场强度在面上积分。计算磁感强度在面上积分。本讲稿第二十一页，共六十一页三 高斯定律 1 电场（真空时)中的高斯定律 2 磁场（真空时)中的高斯定律闭合面磁力线因磁力线是闭合曲线，则有本讲稿第二十二页，共六十一页物理前沿磁单极子 1931年，英国的科学家狄

7、拉克从理论（数学）上预言宇宙间有磁单极子的存在，且质量很大。探索磁单极子是科学家们感兴趣的课题，是近代物理前沿的课题。1982年美国斯坦福大学的科学家宣称在实验室内发现了磁单极子，经过近五个月的工作，未能得到重复的结果，因而，磁单极子未被确认。此后，人们试图在宇宙形成的遗迹中找到磁单极子，如到月球，岩石，太空中寻找，均未果。发现磁单极子的工作仍在继续中。本讲稿第二十三页，共六十一页 例 810 如图，求封闭面的曲面部分上的磁通量。其它的已知量如图示。解：解题思路与分析。或则平面均匀曲面本讲稿第二十四页，共六十一页1、一导体球外充满相对介电常数为 的均匀介质，若测得导体表面附近的场强为 ，则导体

8、球面上的自由电荷面密度为（）（A）（B）（C）（D）2、一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对介电常数为 的各向同性均匀电介质，则其电容C、两极板间的电势差U12及电场能量We与充介质前比较将发生如何变化？3、如图所示，在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面法线方向单位矢量与B的夹角为，则通过半球面S的磁通量为（）（A）（B）（C）（C）本讲稿第二十五页，共六十一页4、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，两者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比为（）（A）0.80 （B）0.90 （C）1.11 （D）1

9、.22本讲稿第二十六页，共六十一页 例 811 如图示，载流长直导线与平面 共面，求通过此面的磁通量。解：解题思路。注意，本题为非匀强磁场，故选合适的面元，先求其磁通量，而后积分。故有本讲稿第二十七页，共六十一页第四节 安培环路定律一 内容长直载流直线环路计算磁场的环流?积分方向本讲稿第二十八页，共六十一页若反方向积分，结果为长直载流直线环路积分方向 若闭合回路所在平面与载流线不垂直时；仍是上述的结果（分析略）。本讲稿第二十九页，共六十一页积分方向若回路上曲线不包围载流直线时本讲稿第三十页，共六十一页 如图，空间有若干根长直载流线，求合磁场沿任一回路的环流。积分方向本讲稿第三十一页，共六十一页

10、 物理意义：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过该回路的所有电流的代数和的 倍。称为安培环路定律（理）。数学表达式题目题目3 磁场是有旋场。4 和 的意义。1 积分 仅与所选回路中包围的电流的代数和有关。2 而式中的 是与回路内外的电流的场叠加而成，与回路内外的电流有关。本讲稿第三十二页，共六十一页二 应用 用途之一是求特殊情形下的磁感应强度的大小。考虑到 在积分号内，欲求出 ，则必须选则特殊的闭合回路，在所选的回路上，是恒定的，方可把 从积分号中提出来，最终求得 。本讲稿第三十三页，共六十一页例 810 求无限长直载流导线外一点的磁感应强度。解：解题思路。1 由电流元的磁场分析该问题的磁

11、场特点：大小关于导线对称；同时各点磁场的方向可判定。2 欲求出 的大小，必选合适的闭合回路3 运用安环定律于该回路上，则有即得本讲稿第三十四页，共六十一页例 811 如图示，求载流长圆柱体的磁场分布。判断场的方向，分析场的对称性，选择合适的闭合路。解：解题思路与分析。柱外柱内本讲稿第三十五页，共六十一页例 812 如图，求载流长圆柱面的磁场。解：解题思路与分析。柱面内柱面外本讲稿第三十六页，共六十一页II例 813 如图，长直载流螺线管内的磁场。解：解题分析。内部均匀磁场内部磁力线本讲稿第三十七页，共六十一页 例 814 单层密绕载流螺绕环内的磁场。剖面图磁力线N为总匝数为平均周长解II剖面本

12、讲稿第三十八页，共六十一页例 815 求无限大载流薄片外一点的磁场。单位宽度内的电流解：解题分析。回路解法略。本讲稿第三十九页，共六十一页第五节 运动电荷的磁场电流元电流元的磁场本质上是电流元内大量运动电荷磁场的叠加结果。关键是找到电流和运动电荷的关系。大小矢量式本讲稿第四十一页，共六十一页S则电流可表示为运动电荷的磁场则得为一个运动电荷的磁场。本讲稿第四十二页，共六十一页例_+例或本讲稿第四十三页，共六十一页(均匀）第六节 磁场对电流和运动电荷的作用一 安培力 (均匀）力的大小+LI矢量式表示以上两种情况用本讲稿第四十四页，共六十一页 当载流导线处在非均匀磁场中时，则把导线分割成许多电流元，

13、该电流元受力为力的大小为式中 为在电流元 处的磁场，为电流元和磁场的夹角。则载流导线受力为本讲稿第四十五页，共六十一页受安培力的大小例 8 6 求图中 中的安培力。abAC解：选一电流元。大小方向：如图。该电流元受力本讲稿第四十六页，共六十一页 例 87 如图，求导线C中单位长度内的电流所受安培力。解：解题思路与分析。关键是场的叠加原理。同学练习。ab本讲稿第四十七页，共六十一页例 88 求半圆形载流弧线的安培力。（均匀）方向如图。大小解：选电流元据对称性本讲稿第四十八页，共六十一页无限长载流薄金属片 例 89 求无限长载流薄片与载流长导线的作用力（单位长度内）。解：学生自己完成。本讲稿第四十

14、九页，共六十一页 例 810 求无限长载流长导线对矩形框的作用力。解：学生自己完成。本讲稿第五十页，共六十一页例 811 求空腔中心的磁感强度。本讲稿第五十一页，共六十一页（均匀）二 载流线圈在均匀磁场中所受力矩此二力产生力矩。+俯视图金属框力矩大小边受力为 边受力本讲稿第五十二页，共六十一页矢量式+俯视图 适合任何载流平面线圈。载流线圈在磁场中受磁力矩转动的趋势是使磁矩转向磁场的方向。引入磁矩，上述的力矩可表述为 矢量式为引入磁矩概念I磁场方向本讲稿第五十三页，共六十一页例 812 求下列二者的磁矩 。解：自行练习。R0圆盘R0+圆环本讲稿第五十四页，共六十一页解：解题思路与分析。自行练习。

15、例 813 如图，求导线 中单位长度内的电流对 点的力矩。本讲稿第五十五页，共六十一页 例 814 如图，求圆盘所受力矩。解：解题思路与分析。自行练习。0圆盘均匀本讲稿第五十六页，共六十一页三 磁场对运动电荷的作用1 洛仑兹力（自学）若电荷的运动方向与均匀磁场不垂直时均匀电荷轨迹为螺旋线周期频率矢量式本讲稿第五十七页，共六十一页 2 霍尔效应1879年霍耳首先观察到，载流导体放在磁场中时，若磁场和电流垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称为霍耳效应。金属导体电子运动+说明平衡时霍耳电势差本讲稿第五十八页，共六十一页量子霍耳效应点评把霍耳电压与横向的电流相除，称为霍耳电

16、阻。为单位面积内的载流子数。1 1980年克里青（德）研究了在低温（约几K），强磁场（约1-10T）下二维电子气的霍耳效应，发现 随B的增加成台阶状。称为量子霍耳效应，由此，获1985年诺贝尔奖。2 1982年崔琦等发现在极低温度下（约0.1K）和超强磁场（大于10T）下，二维电子气的霍耳电阻 随 的变化的台阶与上述不同，成新的台阶状，由此获1998年诺贝尔奖。霍耳系数*应用 1 测量大电流。2 测磁感强度（高斯计).或本讲稿第五十九页，共六十一页一 求磁场的几种方法1 电流元的磁场2 用毕-沙-拉定律求磁场3 用安培环路定律求磁场4 用叠加法（简单问题的结论）求磁场5 运动电荷的磁场重点和难点1 用毕-沙-拉定律求磁场 2 用安培环路定律求磁场 3 安培力的计算。本讲稿第六十页，共六十一页二 磁场中的两个定律1 安培环路定律（物理内含，各量的物理意义）2 高斯定律三 安培力 洛伦兹力1 安培力2 洛伦磁力 3 平面载流线圈的磁矩4 平面载流线圈的力矩本讲稿第六十一页，共六十一页