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1、关于抽取与内插滤波器第一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月抽取滤波器和内插滤波器抽取滤波器和内插滤波器 抽取滤波器抽取滤波器 2倍抽取滤波的矩阵表示倍抽取滤波的矩阵表示 内插滤波器内插滤波器2倍内插滤波的矩阵表示倍内插滤波的矩阵表示第二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月抽取滤波器抽取滤波器X(ejW)Wp-p可用可用理想低通滤波器理想低通滤波器滤除滤除X(ejW W)中的中的高频分量高频分量但理想低通滤波器无法实现。但理想低通滤波器无法实现。第三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月抽取滤波器抽取滤波器X(ejW)Wp-p若若W Wm/M 为为X(ejW W)中中需保留的最
2、高频率分量，则有需保留的最高频率分量，则有第四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月抽取滤波器抽取滤波器更一般地，抽取滤波器的幅度响应可为更一般地，抽取滤波器的幅度响应可为第五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2倍抽取滤波的矩阵表示倍抽取滤波的矩阵表示第七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2倍抽取滤波的矩阵表示倍抽取滤波的矩阵表示抽取矩阵抽取矩阵Dh的行的行 第0行 h-n 第1行 h2-n 右移2个样本 第k行 h2k-n (k 固定，不同的n表示列)抽取矩阵抽取矩阵Dh的第的第k行第行第n 列列第八张，PPT共二十八页，创作
3、于2022年6月2倍抽取滤波的矩阵表示倍抽取滤波的矩阵表示抽取矩阵抽取矩阵Dh的列的列第第0列列 h0k=h2k第2列 h0k-1=h2k-2 第4列 h0k-2=h2k-4第2n列 h0k-n=h2k-2n第第1列列 h-1k=h2k-1 第3列 h-1k-1=h2k-3 第5列 h-1k-2=h2k-5 第2n+1列 h-1k-n=h2k-(2n+1)第九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2倍抽取滤波的矩阵表示倍抽取滤波的矩阵表示抽取矩阵抽取矩阵Dh的列的列 第第-1列列 h1 k =h2k+1 第1列 h1k-1 =h2k-1 第3列 h1k-2 =h2k-3 第2n-1列 h1
4、k-n =h2k-(2n-1)第第0列列 h0k =h2k第2列 h0k-1 =h2k-2 第4列 h0k-2 =h2k-2第2n列 h0k-n =h2k-2n 第十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2倍抽取滤波的时域表示倍抽取滤波的时域表示第十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月M倍抽取滤波的时域表示倍抽取滤波的时域表示第十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月可用可用理想低通滤波器理想低通滤波器滤除滤除XI(ejW W)中的镜像中的镜像分量分量内插滤波器内插滤波器(interpolation filter)第十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月内插滤波器的幅
5、度响应为内插滤波器的幅度响应为内插滤波器内插滤波器(interpolation filter)第十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2倍内插滤波器的矩阵表示倍内插滤波器的矩阵表示第十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2倍内插滤波器的矩阵表示倍内插滤波器的矩阵表示内插内插矩阵矩阵Ih的列的列 第0列 hk 第1列 hk-2 第2列 hk-4 第n列 h k-2n 矩阵矩阵Ih的第的第k行第行第n 列列第十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2倍内插滤波器的矩阵表示倍内插滤波器的矩阵表示内插内插矩阵矩阵Ih的行的行第0行 h0-n=h-2n 第2行 h01-n=h2-2
6、n 第4行 h02-n=h4-2n 第2k行 h0k-n=h2k-2n 第1行 h1-n=h1-2n第3行 h11-n=h3-2n 第5行 h12-n=h5-2n 第2k+1行 h1k-n=h2k+1-2n矩阵矩阵Ih的第的第k行第行第n 列列第十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2倍内插滤波器的矩阵表示倍内插滤波器的矩阵表示内插内插矩阵矩阵Ih的行的行第-1行 h-1-n=h-1-2n第1行 h-11-n=h1-2n 第3行 h-12-n=h3-2n 第2k-1行 h-1k-n=h2k-1-2n矩阵矩阵Ih的第的第k行第行第n 列列第0行 h0-n=h-2n 第2行 h01-n=h
7、2-2n 第4行 h02-n=h4-2n 第2k行 h0k-n=h2k-2n 第十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2倍内插滤波器的时域表示倍内插滤波器的时域表示第十九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月内插滤波器的时域表示内插滤波器的时域表示第二十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例：例：2倍抽取滤波器倍抽取滤波器hRk=h-k的矩阵表示的矩阵表示第二十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例：例：2倍内插滤波器倍内插滤波器hRk=h-k的矩阵表示的矩阵表示第二十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月利用利用MATLAB 计算抽样率变换计算抽样率变换(1)
8、(1)抽取抽取抽取抽取 y=y=decimatedecimate(x,M)用用8阶阶Chebyshev I 型型 IIR 低通滤波器进行滤波。低通滤波器进行滤波。为保证零相位，对序列进行正向和反向滤波。为保证零相位，对序列进行正向和反向滤波。M=255;x=firls(M,0 0.25 0.25 0.5 0.5 1,1 1 1 0 0 0);x1=x(1:4:end);x2=decimate(x,4);w=linspace(0,pi,512);X=freqz(x,1,w);X1=freqz(x1,1,w);X2=freqz(x2,1,w);第二十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月0p
9、/400.20.40.60.81p/23p/4pW原信号的谱原信号的谱抽取后信号的谱抽取后信号的谱抽取滤波后抽取滤波后信号的谱信号的谱利用利用MATLAB计算抽样率变换计算抽样率变换第二十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月(2)(2)内插内插内插内插y,h=interp(x,L)使内插后的信号的均方误差最小来确定使内插后的信号的均方误差最小来确定FIR滤波器。滤波器。h h:所用所用FIR的系数。的系数。M=255;L=4;x=firls(M,0 0.5 0.5 1,1 1 1 0);x1=zeros(1,L*length(x);x1(1:L:end)=x;x2=interp(x,4
10、);w=linspace(0,pi,512);X=freqz(x,1,w);X1=freqz(x1,1,w);X2=freqz(x2,1,w);利用利用Matlab 计算抽样率变换计算抽样率变换第二十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第二十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月(3)(3)分数倍抽样滤改变分数倍抽样滤改变分数倍抽样滤改变分数倍抽样滤改变 y,h=y,h=resample(x,L,M);(x,L,M);L L：内插的倍数：内插的倍数 MM：抽样的倍数。：抽样的倍数。例：离散信号例：离散信号xk是由抽样频率为是由抽样频率为10Hz,试求出抽样频率试求出抽样频率为为15Hz的序列的序列yk。f=0.35;N=40;fs=10;fs1=15;k=0:N-1;t=k/fs;k1=0:N*1.5-1;t1=k1/fs1;x=cos(2*pi*f*t);xr=cos(2*pi*f*t1);y=resample(x,3,2);subplot(3,1,3);stem(k1,abs(y-xr);title(error);利用利用MATLAB 计算抽样率变换计算抽样率变换第二十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第二十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月