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1、8.2 格型滤波器 8.2.1 全零点(FIR)格型滤波器 一个M阶的FIR滤波器的系统函数H(z)可写成如下形式：其中，b(i)M表示M阶FIR滤波器的第i个系数，并假设首项系数b0=1。H(z)对应的格型结构如图 8.2.1 所示。图图 8.2.1 8.2.1 全零点格型滤波器网络结构全零点格型滤波器网络结构图图 8.2.2 8.2.2 全零点格型结构全零点格型结构=基本单元基本单元图图 8.2.3 H(z)8.2.3 H(z)的格型结构流图的格型结构流图 IIR滤波器的格型结构受限于全极点系统滤波器的格型结构受限于全极点系统函数，函数，可以根据可以根据FIR格型结构开发。格型结构开发。设
2、一个设一个全全极点系统函数由下式给定极点系统函数由下式给定：图图 8.2.4 8.2.4 全极点全极点(IIR)(IIR)滤波器格型结构滤波器格型结构8.2.2 8.2.2 全极点全极点(IIR)(IIR)格型滤波器格型滤波器H(z)为为A(z)的逆的逆系统系统图图 8.2.5 8.2.5 例例 8.2.2 8.2.2 中的中的IIRIIR格型结构格型结构按逆系统规则，得出：按逆系统规则，得出：在数字信号处理中，格型（在数字信号处理中，格型（Lattice)Lattice)网络起着网络起着重要的作用，它对有限寄存器长度效应敏感度低，重要的作用，它对有限寄存器长度效应敏感度低，在功率谱估计、语音
3、处理、自适应滤波、线性预在功率谱估计、语音处理、自适应滤波、线性预测和逆滤波等方面已经得到广泛应用。测和逆滤波等方面已经得到广泛应用。MATLABMATLAB函数：函数：latc2tf,tf2latclatc2tf,tf2latc8.3 简单整系数数字滤波器 前面介绍的前面介绍的IIRIIR、FIRFIR数字滤波器设计方法可以数字滤波器设计方法可以给出滤波性能相当好的滤波器，但其系数一般给出滤波性能相当好的滤波器，但其系数一般为非整数。在实际应用中，特别是实时信号处为非整数。在实际应用中，特别是实时信号处理场合，有时对滤波器性能要求并不是很高，理场合，有时对滤波器性能要求并不是很高，但对处理速
4、度要求较高，且要求设计方法简单但对处理速度要求较高，且要求设计方法简单易行，这时，简单整系数数字滤波器是最好的易行，这时，简单整系数数字滤波器是最好的选择。选择。概念：概念：指滤波器网络中的乘法支路增益均为指滤波器网络中的乘法支路增益均为 整数的滤波器。整数的滤波器。特点：乘法运算速度快，实际实现的运算单元只特点：乘法运算速度快，实际实现的运算单元只 有少量的移位和相加操作单元。左移一位可实现有少量的移位和相加操作单元。左移一位可实现乘乘2 2运算，左移一位，再加上移位前的原数数据就运算，左移一位，再加上移位前的原数数据就可实现乘可实现乘3 3的运算。其它整数相乘的实现可依次类的运算。其它整数
5、相乘的实现可依次类推。推。整系数数字滤波器整系数数字滤波器1.1.多项式拟合的基本概念多项式拟合的基本概念 设设序序列列x(n)x(n)中中的的一一组组数数据据为为x(i),x(i),i=-M,i=-M,:,:,0,0,:,:,M M，我我们们可可以以构构造造一一个个p p阶阶多多项项式式f fi i来拟和这一组数据来拟和这一组数据x(ix(i):):总的拟合误差为总的拟合误差为(8.3.1)(8.3.2)8.3.1 8.3.1 建立在多项式拟合基础上的简单整系数滤波器建立在多项式拟合基础上的简单整系数滤波器 如如前前所所述述，在在单单位位圆圆上上等等间间隔隔分分布布N个个零零点点，则则构构成成“梳梳状状滤滤波波器器”。如如果果在在z=1 处处再再设设置置一一个个极极点点，对对消消该该处处的的零零点点，则则构构成成低低通通滤滤波波器器，其其系系统统函数和频率响应函数分别为函数和频率响应函数分别为(8.3.9a）(8.3.9b)8.3.2 8.3.2 建立在零极点对消基础上的简单整系数滤波器建立在零极点对消基础上的简单整系数滤波器