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1、第三章多元线性回归模型第1页，共77页，编辑于2022年，星期二本章介绍多元线性回归模型的概念、矩阵表本章介绍多元线性回归模型的概念、矩阵表示形式、参数估计方法、模型检验、预测及应示形式、参数估计方法、模型检验、预测及应用实例。用实例。多元线性回归模型在经济实践中有着广泛的多元线性回归模型在经济实践中有着广泛的应用，比如著名的应用，比如著名的C-D生产函数，其取对数生产函数，其取对数后即为多元线性回归模型的形式。再比如后即为多元线性回归模型的形式。再比如GDP关于消费与投资的线性回归模型等。关于消费与投资的线性回归模型等。第2页，共77页，编辑于2022年，星期二第三章第三章第一节第一节第3页
2、，共77页，编辑于2022年，星期二3.1多元线性回归模型多元线性回归模型 一、多元线性回归模型的引入一、多元线性回归模型的引入一元一元：一个因素：一个因素X；多元多元：多个因素：多个因素-X1,X2,Xk被解释变量还是一个：被解释变量还是一个：Y第4页，共77页，编辑于2022年，星期二比如：比如：被解释变量被解释变量：某商品的需求量：某商品的需求量Y；解释变量解释变量：该商品的价格：该商品的价格P、消费者收、消费者收入入DPI、替代商品价格、替代商品价格P2；未考虑的量：消费偏好等；未考虑的量：消费偏好等；第5页，共77页，编辑于2022年，星期二 二、多元总体线性回归模型二、多元总体线性
3、回归模型 总体模型：总体模型：1、分量式、分量式：2、总量式、总量式第6页，共77页，编辑于2022年，星期二称称之之为为变变量量Y关关于于变变量量X1,X2,Xk的的k元元总总体体线线性性回回归归模模型型，Y称称为为被被解解释释变变量量，X1,X2,Xk称称为为解解释释变变量量，k称称为为解解释释变变量量个个数数，U称称为为随随机机扰扰动动项项，或或随随机机项项，或或扰扰动动项。项。第7页，共77页，编辑于2022年，星期二三、多元样本线性回归模型三、多元样本线性回归模型由由于于经经济济变变量量的的总总体体分分布布大大多多数数是是未未知知的的，与与一一元元模模型型类类似似，我我们们只只能能根
4、根据据样样本本观观察察值值进进行行统统计计推推断断，以以此此来来估估计计多多元元总总体体回回归归方方程程和和总总体体回回归归参参数数。这这时导出的模型式为：时导出的模型式为：第8页，共77页，编辑于2022年，星期二称为样本回归参数，称为样本回归参数，n称为样本容量。称称为样本容量。称ei为残差项，它为残差项，它是扰动项是扰动项ui的估计量。的估计量。总体模型是理论意义上的，是在总体模型是理论意义上的，是在做定性研究时所使用的，在做定量做定性研究时所使用的，在做定量分析时具体使用的模型也即可操作分析时具体使用的模型也即可操作的是样本模型。的是样本模型。第9页，共77页，编辑于2022年，星期二
5、第三章第三章第二节第二节第10页，共77页，编辑于2022年，星期二3.2多元线性回归模型的经典假设多元线性回归模型的经典假设1 10 0 解释变量解释变量X1,X2,Xk是非随机的；是非随机的；20E(ui)=030Var(ui)=2i=1,2,nCov(ui,uj)=0ij,i,j=1,2,n40解释变量解释变量X1,X2,Xk线性无关；线性无关；50uiN(0,2)第11页，共77页，编辑于2022年，星期二对上述假设条件的理解基本上与一元对上述假设条件的理解基本上与一元线性回归模型类似，因此不再赘述。线性回归模型类似，因此不再赘述。假假设设30中中实实际际上上包包含含了了两两条条假假设
6、设，这这样样写写的的原原因因是是为为了了以以后后的的多多元元线线性性回回归归模型经典假设的矩阵表示。模型经典假设的矩阵表示。以上以上假设假设1050合称为多元线性回合称为多元线性回归模型的经典假设归模型的经典假设，也称为，也称为基本假设基本假设。满足经典假设的模型称为经典多元线满足经典假设的模型称为经典多元线性回归模型。性回归模型。第12页，共77页，编辑于2022年，星期二第三章第三章第三节第三节第13页，共77页，编辑于2022年，星期二3.3多元线性回归模型的矩阵表示一、多元总体线性回归模型的矩阵表示 第14页，共77页，编辑于2022年，星期二 二、多元样本线性回归模型的矩阵表示 第1
7、5页，共77页，编辑于2022年，星期二 三、多元模型经典假设的矩阵表示三、多元模型经典假设的矩阵表示20E(U)=030E(UU)=2In即即扰扰动动项项的的方方差差与与协协方方差差矩矩阵等于阵等于2与单位矩阵之积。与单位矩阵之积。40秩秩(X)=k，且，且kn。第16页，共77页，编辑于2022年，星期二第三章第三章第四节第四节第17页，共77页，编辑于2022年，星期二3.4普通最小二乘估计普通最小二乘估计对对于于多多元元线线性性回回归归模模型型，最最常常用用的的参参数数估估计计方方法法也也是是普普通通最最小小二二乘乘方方法法（OLS）。其其原原理理与与一一元元线线性性回回归归模模型型的
8、的普普通通最最小小二二乘乘估估计计的的原原理理类类似似，也是使拟合误差平方和为最小。也是使拟合误差平方和为最小。一、矩阵式的普通最小二乘估计量一、矩阵式的普通最小二乘估计量第18页，共77页，编辑于2022年，星期二 设由极值原理可知：最后可得：第19页，共77页，编辑于2022年，星期二称上式为多元线性回归模型称上式为多元线性回归模型矩阵式的普通矩阵式的普通最小二乘估计量最小二乘估计量（OLS）。）。由经典假设可知，由经典假设可知，X的秩等于的秩等于k，而，而为正定矩阵，于是为正定矩阵，于是可逆，可逆，即即满足解释变量线性无关的多元线性回归模满足解释变量线性无关的多元线性回归模型的普通最小二
9、乘估计量型的普通最小二乘估计量有解。有解。第20页，共77页，编辑于2022年，星期二 二、正规方程组二、正规方程组上上面面导导出出的的是是矩矩阵阵式式的的普普通通最最小小二二乘乘解解(OLS)，然然而而有有时时我我们们需需要要用用到到其其分分量量方方程程组组形形式式,即即正正规规方方程程组组,下下面面我我们们导导出出正规方程组。正规方程组。由极值原理可导出多元线性回归模型的由极值原理可导出多元线性回归模型的正规方程组：正规方程组：第21页，共77页，编辑于2022年，星期二 第22页，共77页，编辑于2022年，星期二当k=2时，OLS解为：第23页，共77页，编辑于2022年，星期二解方程
10、时的系数行列式：解时的分子行列式：第24页，共77页，编辑于2022年，星期二第三章第三章第五节第五节第25页，共77页，编辑于2022年，星期二3.5最小二乘估计量的特征最小二乘估计量的特征上一章中谈到，经典一元线性回归模型上一章中谈到，经典一元线性回归模型的的OLS估计量满足线性、无偏及方差最小性，估计量满足线性、无偏及方差最小性，即高斯即高斯马尔可夫定理，对于经典多元线马尔可夫定理，对于经典多元线性回归模型的普通最小二乘估计量，这一性性回归模型的普通最小二乘估计量，这一性质仍然存在，换言之，对于满足经典假设的质仍然存在，换言之，对于满足经典假设的多元线性回归模型，采用多元线性回归模型，采
11、用OLS方法所得估计方法所得估计量量也满足线性、无偏及方差最小性。也满足线性、无偏及方差最小性。第26页，共77页，编辑于2022年，星期二 一、线性性一、线性性由由OLS估计可知估计可知令令由由解解释释变变量量的的非非随随机机性性可可知知M为为非非随随机机矩矩阵阵。则则为为M中中的的第第j+1行行与与Y的对应元素乘积之和，即的对应元素乘积之和，即故故为为Yi的线性组合，即线性性成立。的线性组合，即线性性成立。第27页，共77页，编辑于2022年，星期二 二、无偏性由零均值及解释变量为非随机可知：即无偏性得证。第28页，共77页，编辑于2022年，星期二三、方差最小性（也称有效性）首先导出的方
12、差与协方差矩阵：由于于是OLS估计量的方差与协方差矩阵为：第29页，共77页，编辑于2022年，星期二即的方差与协方差矩阵为与之积，因此估计量的方差为与的第j个对角线元素之积(j=1,2,k)。令则第30页，共77页，编辑于2022年，星期二 由于总体分布未知，于是 也未知，令可以证明 为总体方差 的无偏估计量。最小方差的证明省略。第31页，共77页，编辑于2022年，星期二第三章第三章第六节第六节第32页，共77页，编辑于2022年，星期二3.6估计量的显著性检验及置信区间估计量的显著性检验及置信区间对于多元线性回归模型的参数估计对于多元线性回归模型的参数估计量，其在统计上是否显著，也需要作
13、量，其在统计上是否显著，也需要作显著性检验，即显著性检验，即t-显著性检验，其检验显著性检验，其检验方法与一元线性模型的参数显著性检方法与一元线性模型的参数显著性检验基本相同，所不同的是现在要对所验基本相同，所不同的是现在要对所有解释变量前的参数进行显著性检验。有解释变量前的参数进行显著性检验。第33页，共77页，编辑于2022年，星期二与一元线性回归模型的原理完全与一元线性回归模型的原理完全一样可导出：一样可导出：以以95%的可能性落在区间：的可能性落在区间：(j=1,2,k)上上，称称该该区区间间为为的的置置信信区区间间，或或称称区间估计，置信度为区间估计，置信度为95%.第34页，共77
14、页，编辑于2022年，星期二很显然，很显然，置信区间越小置信区间越小则则可信度越高可信度越高，而置信，而置信区间的半径中临界值变化不大，因此估计量的可区间的半径中临界值变化不大，因此估计量的可信度主要取决于其标准差的估计量，标准差越小，信度主要取决于其标准差的估计量，标准差越小，则可信度越高，标准差越大，则可信度越低。这则可信度越高，标准差越大，则可信度越低。这与与t-检验的显著性是等价的，从检验的显著性是等价的，从T统计量的计统计量的计算可知，标准差越小，则算可知，标准差越小，则t-统计量的绝对值越统计量的绝对值越大，即大，即t-值通过临界值的可能性也大，从而值通过临界值的可能性也大，从而t
15、-检验显著的可能性也大。检验显著的可能性也大。第35页，共77页，编辑于2022年，星期二另一方面，从标准差的计算公式可知，标准差另一方面，从标准差的计算公式可知，标准差的大小主要取决于总体方差估计量的大小及的大小主要取决于总体方差估计量的大小及对角线上的元素对角线上的元素，而，而与解释变量的线与解释变量的线性相关的程度有关，当总体方差估计量较大性相关的程度有关，当总体方差估计量较大以及解释变量的线性相关程度较高时，参数以及解释变量的线性相关程度较高时，参数估计量的标准差的估计量也就较大，这时会估计量的标准差的估计量也就较大，这时会影响参数的显著性。影响参数的显著性。第36页，共77页，编辑于
16、2022年，星期二第三章第三章第七节第七节第37页，共77页，编辑于2022年，星期二3.7回归方程的显著性检验回归方程的显著性检验对对于于一一元元线线性性回回归归模模型型，回回归归参参数数的的显显著著性性与与回回归归方方程程的的显显著著性性是是等等价价的的，而而对对于于多多元元线线性性回回归归模模型型，单单个个回回归归参参数数是是显显著著的的并并不不等等于于整整个个回回归归方方程程是是显显著著的的，因因此此还还要要作作回回归归方方程程的显著性检验。的显著性检验。回归方程的显著性检验回归方程的显著性检验也称为也称为F 检验检验，也是一种假设检验。也是一种假设检验。第38页，共77页，编辑于20
17、22年，星期二F检验是检验所有检验是检验所有解释变量合解释变量合起来起来对被解释变量对被解释变量线性影响的显著线性影响的显著性性，单个解释变量对被解释变量的，单个解释变量对被解释变量的线性影响是显著的，合起来之后即线性影响是显著的，合起来之后即线性组合对被解释变量的影响未必线性组合对被解释变量的影响未必是显著的，这相当于我们通常所说是显著的，这相当于我们通常所说的整体效率。因此对于多元模型，的整体效率。因此对于多元模型，回归方程的显著性检验与回归参数回归方程的显著性检验与回归参数显著性检验是不能相互替代的，显著性检验是不能相互替代的，第39页，共77页，编辑于2022年，星期二即使对回归方程中
18、每个参数分别进即使对回归方程中每个参数分别进行的行的t-检验都不显著，检验都不显著，F检验也可检验也可能是显著的能是显著的。比如当解释变量之间高。比如当解释变量之间高度相关时就可能出现这种情况，其结果度相关时就可能出现这种情况，其结果可能是参数的标准差大而可能是参数的标准差大而t值小，但整值小，但整个模型仍然能对数据拟合得很好。个模型仍然能对数据拟合得很好。第40页，共77页，编辑于2022年，星期二F-统计量的计算公式为：统计量的计算公式为：在一般计量软件的参数估计输出结果中在一般计量软件的参数估计输出结果中均有均有F-统计量的值，不必用手工计算。当统计量的值，不必用手工计算。当F-值大于临
19、界值时值大于临界值时，回归方程是显著的，回归方程是显著的，否则，为不显著的。否则，为不显著的。“自由度自由度”是指当以样是指当以样本的统计量来估计总体本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的或能自由变化的数据的个数。个数。第41页，共77页，编辑于2022年，星期二第三章第三章第八节第八节第42页，共77页，编辑于2022年，星期二3.8拟合优度检验及修正的拟合优度检验及修正的R2值值在在一一元元线线性性回回归归模模型型中中，我我们们用用样样本本决决定定系系数数来来衡衡量量回回归归方方程程对对样样本本观观察察值值的的拟拟合合程程度度，即即拟拟合合优优度度
20、检检验验，这这一一方方法法对对多元线性回归模型仍然适用。多元线性回归模型仍然适用。与一元线性模型类似，可以证明：与一元线性模型类似，可以证明：TSS=ESS+RSS即即样本总离差可以分解为回归总离差与残样本总离差可以分解为回归总离差与残差平方和之和差平方和之和。第43页，共77页，编辑于2022年，星期二令令称称R2为为多多元元线线性性回回归归模模型型的的样样本本决决定定系系数数，也也称称为为样样本本可可决决系系数数。R2表表示示被被多多元元回回归归方方程程“解解释释”的的离离差差占占总总离离差差的比重。显的比重。显然然 第44页，共77页，编辑于2022年，星期二由由R2的定义可以看出，当的
21、定义可以看出，当R2越接近越接近于于1时，说明时，说明ESS越接近于越接近于TSS，即残差平，即残差平方和越小，也就是说回归方程对样本观察方和越小，也就是说回归方程对样本观察值拟合的越好，因此，我们以值拟合的越好，因此，我们以R2接近于接近于1的程度来衡量样本回归方程对样本观察的程度来衡量样本回归方程对样本观察值的拟合的优度，即值的拟合的优度，即拟合优度检验拟合优度检验，用，用来说明被解释变量与被解释变量之间的线来说明被解释变量与被解释变量之间的线性回归关系是否有效。性回归关系是否有效。第45页，共77页，编辑于2022年，星期二然而，在使用然而，在使用R2时也存在一些问题，比时也存在一些问题
22、，比如，如，R2与模型中解释变量的个数有关。与模型中解释变量的个数有关。在回归方程中加入更多的解释变量会使在回归方程中加入更多的解释变量会使R2值增大（增加新的解释变量不会改变值增大（增加新的解释变量不会改变TSS，但是可以增加，但是可以增加ESS），因此，给），因此，给人一种误解，为提高拟合优度，解释变人一种误解，为提高拟合优度，解释变量越多越好，但量越多越好，但事实上并非如此。事实上并非如此。第46页，共77页，编辑于2022年，星期二用用R2度量拟合优度的问题在于度量拟合优度的问题在于R2只涉及只涉及Y的的总离差中被解释的部分和未被解释的部分，总离差中被解释的部分和未被解释的部分，没有考
23、虑自由度的个数。为了消除拟合优没有考虑自由度的个数。为了消除拟合优度对模型中解释变量个数的依赖性，我们度对模型中解释变量个数的依赖性，我们定义定义修正的修正的R2值值，记作，记作：第47页，共77页，编辑于2022年，星期二由R2及的定义可知：可以推得：1；2可能为负值；3.当模型的自由度（n-k）较大时，R2与比较接近。第48页，共77页，编辑于2022年，星期二 比比R2更更适适合合于于衡衡量量拟拟合合优优度度。当当回回归归模模型型中中加加入入新新的的解解释释变变量量时时，R2肯肯定定会会增增加加，而而可可能能增增加加也也可可能能减减少少。比比如如，一一个个样样本本容容量量为为25的的模模
24、型型，其其R2为为0.8，但但这这个个结结果果只只是是在在模模型型中中包包含含了了17个个解解释释变变量量时时才才得得到到。而而该该模模型型的的仅仅为为0.4，这这一一例例子子充充分分说说明明了了R2作为衡量拟合优度指标的局限性。作为衡量拟合优度指标的局限性。第49页，共77页，编辑于2022年，星期二在实际应用中，由于大多数情况下，在实际应用中，由于大多数情况下，与与R2之间的差异不太大，故使用之间的差异不太大，故使用R2作为衡量拟合优度的情况也常见。作为衡量拟合优度的情况也常见。第50页，共77页，编辑于2022年，星期二 拟合优度检验与F检验是有联系的。可以证明：从从(3.36)可可知知
25、R2越越接接近近于于1，则则F值值越越大大，反反之之，若若R2越越接接近近于于0，则则F值值越越小小。因因此此，一一般般来来说说，拟拟合合优优度度较较高高，则则F检验可以通过，拟合优度较差，检验可以通过，拟合优度较差，第51页，共77页，编辑于2022年，星期二则则F检验通不过。但是，拟合优度检检验通不过。但是，拟合优度检验与验与F检验还是有区别的，有例子表明，检验还是有区别的，有例子表明，即使拟合优度只有即使拟合优度只有0.65，F检验也是显检验也是显著的。因此，虽然二者有联系，但是也著的。因此，虽然二者有联系，但是也不能相互替代。不能相互替代。F检验的优越性在于它检验的优越性在于它有临界值
26、，可以断定显著与否，而拟合有临界值，可以断定显著与否，而拟合优度的好处在于它能说明拟合的程度，优度的好处在于它能说明拟合的程度，它的不足之处在于没有拟合好与坏的明它的不足之处在于没有拟合好与坏的明确标准，一般来说，拟合的好坏视具体确标准，一般来说，拟合的好坏视具体问题而定，问题而定，第52页，共77页，编辑于2022年，星期二 但但是是，一一个个好好的的模模型型首首先先拟拟合合优优度度要要求求比比较较高高，从从经经验验上上讲讲，R20.9。不不过过拟拟合合优优度度高高并并不不能能断断定定模模型型一一定定可可取取，较较高高的的拟拟合合优优度度是是一一个个好好模模型型的必要条件，但不是充分条件。的
27、必要条件，但不是充分条件。第53页，共77页，编辑于2022年，星期二3.9多元线性回归模型的预测多元线性回归模型的预测以上内容，我们研究了多元线性回归模型以上内容，我们研究了多元线性回归模型的参数估计方法及其统计检验。本节介绍如何的参数估计方法及其统计检验。本节介绍如何利用所得回归方程进行经济预测。与一元模型利用所得回归方程进行经济预测。与一元模型的预测问题相类似，多元模型的预测也分为条的预测问题相类似，多元模型的预测也分为条件预测与无条件预测两类，下面介绍的是条件件预测与无条件预测两类，下面介绍的是条件预测，条件预测又分为点预测与区间预测。预测，条件预测又分为点预测与区间预测。第54页，共
28、77页，编辑于2022年，星期二一、点预测一、点预测设多元线性回归模型的样本回归方程为：给定解释变量样本以外的观察值X2f,X3f,Xkf，令利用上述回归方程求得被解释变量的预测值：第55页，共77页，编辑于2022年，星期二就就是是Yf的的点点预预测测值值，同同时时也也是是Yf的的均均值值E(Yf|Xf)的预测值。的预测值。二、区间预测二、区间预测由由于于回回归归方方程程代代表表的的是是被被解解释释变变量量的的一一个个主主要要部部分分，不不是是全全部部，另另一一部部分分用用扰扰动动项项来来代代表表，因因此此，点点预预测测值值与与其其真实值真实值Yf之间有误差存在。之间有误差存在。第56页，共
29、77页，编辑于2022年，星期二 令令称称ef为预测误差，为预测误差，ef为随机变量。为随机变量。由于扰动项为零均值，可以证明由于扰动项为零均值，可以证明 及第57页，共77页，编辑于2022年，星期二与参数估计量的置信区间的推导过与参数估计量的置信区间的推导过程相类似，可以得出置信度为程相类似，可以得出置信度为1-=95%的的Y0的置信区间为：的置信区间为：第58页，共77页，编辑于2022年，星期二预测区间越小，预测精度就越高预测区间越小，预测精度就越高，因此因此预测区间越小越好。怎样才能缩小预测区间呢预测区间越小越好。怎样才能缩小预测区间呢？可以从以下三方面考虑：？可以从以下三方面考虑：
30、(1)增大样本容量增大样本容量n。在同样的置信水平。在同样的置信水平下，下，n越大，则从越大，则从t分布表中查得的自由度为分布表中查得的自由度为nk的临界值的临界值T/2就越小；同时，增大样本容就越小；同时，增大样本容量，在一般情况下可使量，在一般情况下可使第59页，共77页，编辑于2022年，星期二减小，因为式中分母的增大是肯定的，因为式中分母的增大是肯定的，但分子不一定增大。但分子不一定增大。(2)提提高高模模型型的的拟拟合合优优度度，以以减减小小残残差差平平方方和和。这这一一条条是是提提高高预预测测精度的主要方法。精度的主要方法。第60页，共77页，编辑于2022年，星期二(3)减减少少
31、解解释释变变量量之之间间的的线线性性相相关关程程度度。由由于于 解解 释释 变变 量量 之之 间间 的的 线线 性性 相相 关关 程程 度度 越越 高高，的的取取值值就就越越小小，（当当解解释释变变量量完完全全线线性性相相关关时时，该该行行列列式式取取值值为为0）于于是是中元素取中元素取值值增大，从而增大了增大，从而增大了预测误预测误差。差。第61页，共77页，编辑于2022年，星期二多元线性回归模型应用实例多元线性回归模型应用实例例例3.2我国居民消费函数的实证分析我国居民消费函数的实证分析。众所周知，从城乡结构上比较，我国居民众所周知，从城乡结构上比较，我国居民人均收入的基础水平及其发展速
32、度都存在着人均收入的基础水平及其发展速度都存在着很大的差异。按现价计算，很大的差异。按现价计算，1978年城镇居民年城镇居民的可支配收入为的可支配收入为343.4元，而同期农村居民的家元，而同期农村居民的家庭人均纯收入为庭人均纯收入为133.6元，同期我国居民的人均元，同期我国居民的人均消费消费第62页，共77页，编辑于2022年，星期二水平为水平为184元，元，1999年此三项指标分别为年此三项指标分别为9421.6元、元、2936.4元和元和4552元，显然无论是改革开放的元，显然无论是改革开放的初期还是二十一世纪的今天，农村居民的收入初期还是二十一世纪的今天，农村居民的收入水平与城镇一直
33、存在着很大的差异。水平与城镇一直存在着很大的差异。由绝对收入的消费理论假设可知，影响由绝对收入的消费理论假设可知，影响居民消费水平的主要因素为收入水平，下面居民消费水平的主要因素为收入水平，下面分析农村与城镇居民收入水平对居民消费水分析农村与城镇居民收入水平对居民消费水平的影响程度。平的影响程度。第63页，共77页，编辑于2022年，星期二选取我国居民年人均消费水平为被解释选取我国居民年人均消费水平为被解释变量（变量（Y），选取农村居民家庭年人均纯），选取农村居民家庭年人均纯收入（收入（X1）及城镇居民家庭人均可支配收）及城镇居民家庭人均可支配收入（入（X2）为解释变量。依据绝对收入消费）为解
34、释变量。依据绝对收入消费理论以及对样本数据的研究，选取线性回理论以及对样本数据的研究，选取线性回归模型：归模型：第64页，共77页，编辑于2022年，星期二采用采用OLS方法，利用方法，利用Eviews估计回估计回归，所用命令为：归，所用命令为：CREATEA19852005DATAYX1X2LSYCX1X2得回归方程（整理之后）：得回归方程（整理之后）：第65页，共77页，编辑于2022年，星期二将被解释变量的样本数据与模拟值作图对比（图3-1）。作图命令为：FITYYPLOTYYY其中，虚线表示拟合值，实线表示样本实际值。第66页，共77页，编辑于2022年，星期二图3-1居民消费水平与拟
35、合值变化图 第67页，共77页，编辑于2022年，星期二模型结果评价：由回归方程可知，城模型结果评价：由回归方程可知，城镇居民可支配收入每增加镇居民可支配收入每增加100元（元（1985年不变价），居民消费水平可增加年不变价），居民消费水平可增加24.9元（元（1985年不变价），而农村居民纯收年不变价），而农村居民纯收入每增加入每增加100元（元（1985年不变价），居年不变价），居民消费水平可增加民消费水平可增加89.5元（元（1985年不变年不变价），显然，农村居民收入水平的提高价），显然，农村居民收入水平的提高对全国居民消费水平提高的贡献大于城对全国居民消费水平提高的贡献大于城镇居民。
36、这主要由于农村居民的比重大。镇居民。这主要由于农村居民的比重大。第68页，共77页，编辑于2022年，星期二城乡居民收入差距：城乡居民收入差距：改革开放之初的改革开放之初的1978年，农村居民家庭人年，农村居民家庭人均纯收入均纯收入133.6元，城镇居民可支配收入元，城镇居民可支配收入343.4元，城乡之比为元，城乡之比为2.57：1，到，到2005年，年，城乡名义收入之比为城乡名义收入之比为3.22：1、实际收入之、实际收入之比为比为2.95：1。第69页，共77页，编辑于2022年，星期二城镇名义收入与实际收入：众所周知第70页，共77页，编辑于2022年，星期二农村名义收入与实际收入：众
37、所周知第71页，共77页，编辑于2022年，星期二城乡居民收入差距：众所周知第72页，共77页，编辑于2022年，星期二城乡居民收入差距：众所周知第73页，共77页，编辑于2022年，星期二教材中第五节的案例有误：教材中第五节的案例有误：1、价格指数应当用定基指数而不是环比指、价格指数应当用定基指数而不是环比指数（上一年为基期）。数（上一年为基期）。2、价值量指标应当进行价格平减后再分析。、价值量指标应当进行价格平减后再分析。3、从经济运行的实际来看，影响税收收入、从经济运行的实际来看，影响税收收入的主要是经济总量（即的主要是经济总量（即GDP）与税收政策，）与税收政策，而财政支出作为影响税收收入的因素本人而财政支出作为影响税收收入的因素本人认为不太合适。认为不太合适。第74页，共77页，编辑于2022年，星期二再水平。第75页，共77页，编辑于2022年，星期二再水平。第76页，共77页，编辑于2022年，星期二本章结束本章结束第77页，共77页，编辑于2022年，星期二