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1、11.6 利用三角函数测高1.如图,热气球的探测器显示,从热气球 A 看一栋高楼顶部 B 的仰角为 300,看这栋高楼底部C 的俯角为 600,热气球 A 与高楼的水平距离为 120m,这栋高楼 BC 的高度为A.40 3mB.803mC.1203m D.160 3m2.如图,小敏同学想测量一棵大树的高度她站在 B 处仰望树顶,测得仰角为 30,再往大树的方向前进 4m,测得仰角为 60,已知小敏同学身高(AB)为 1.6m,则这棵树的高度为()(结果精确到 0.1m,1.73)A3.5mB3.6mC4.3mD5.1m3.如图,在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度,AC=7 米,则树
2、高 BC 为 米(用含 的代数式表示)4.如图,AC 是操场上直立的一个旗杆,从旗杆上的 B 点到地面 C 涂着红色的油漆,用测角仪测得地面上的 D 点到 B 点的仰角是BDC=45,到 A 点的仰角是ADC=60(测角仪的高度忽略不计)如果 BC=3 米,那么旗杆的高度 AC=米2 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图5.如图,在高度是 21 米的小山 A 处测得建筑物 CD 顶部 C 处的仰角为 300,底部 D 处的俯角为何 450,则这个建筑物的高度 CD=米(结果可保留根号)6.某校研究性学习小组测量学校旗杆 AB 的高度,如图在教学楼一楼 C 处测得旗杆顶部的仰角为 600,在
3、教学楼三楼 D 处测得旗杆顶部的仰角为 300,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为 3 米,则旗杆 AB 的高度为 米7.如图,某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高度,他们先在点 A 处测得树顶 C 的仰角为 300,然后沿 AD 方向前行 10m,到达 B 点,在 B 处测得树顶 C 的仰角高度为 600(A、B、D 三点在同一直线上)请你根据他们测量数据计算这棵树 CD 的高度8.如图,一只猫头鹰蹲在一棵树 AC 的 B(点 B 在 AC 上)处,发现一只老鼠躲进短墙 DF 的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住,为了寻找这只老鼠,它又飞至树顶 C 处,已知短墙高 DF=4
4、 米,短墙底部 D 与树的底部 A 的距离为 2.7 米,猫头鹰从 C 点观测 F 点的俯角为 530,老鼠躲藏处 M(点 M 在 DE 上)距 D 点 3 米(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)(1)猫头鹰飞至 C 处后,能否看到这只老鼠?为什么?(2)要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞多少米?3 M E N C A 9.在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下的方案(如图 1 所示):（1）在测点 A 处安置测倾器,测得旗杆顶部 M 的仰角MCE;（2）量出测点 A 到旗杆底部 N 的水平距离 ANm;（3）量出测倾器的高度 ACh.根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度 MN.如果测量工具不变,请参照上述过程,重新设计一个方案测量某小山高度(如图 2)1）在图 2 中,画出你测量小山高度 MN 的示意图(标上适当的字母)2)写出你的设计方案.(图 2)