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1、1专题 12 反比例函数（共 32 题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题一、单选题1（2021四川广安市中考真题）若点13,Ay，21,By，32,Cy都在反比例函数0kykx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是（）A312yyyB213yyyC123yyyD321yyy2（2021天津中考真题）若点1235,1,5,AyByCy都在反比例函数5yx 的图象上，则123,y yy的大小关系是（）A123yyyB231yyyC132yyyD312yyy3（2021浙江金华市中考真题）已知点1122,A x yB xy在反比例函数12yx 的图象上若120 xx，则（）A120yyB21
2、0yyC120yyD210yy4（2021江苏连云港市中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征甲：函数图像经过点(1,1)；乙：函数图像经过第四象限；丙：当0 x 时，y随x的增大而增大则这个函数表达式可能是（）Ayx B1yxC2yx=D1yx 5（2021浙江嘉兴市中考真题）已知三个点11,x y，22,xy，33,xy在反比例函数2yx的图象2上，其中1230 xxx，下列结论中正确的是（）A2130yyyB1230yyyC3210yyyD3120yyy6（2021四川自贡市中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）与电阻R（
3、单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示下列说法正确的是（）A函数解析式为13IRB蓄电池的电压是 18VC当10AI 时，3.6R D当6R 时，4AI 7（2021浙江丽水市中考真题）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力 FFFF丁乙甲丙、，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若 FFFF甲丁丙乙，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）A甲同学B乙同学C丙同学D丁同学8（2021重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数(0,0)k
4、ykxx的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF若点E为AC的中点，AEFA的面积为 1，则k的值为（）3A125B32C2D39（2021浙江杭州市中考真题）已知1y和2y均是以x为自变量的函数，当xm时，函数值分别为1M和2M，若存在实数m，使得120MM，则称函数1y和2y具有性质P以下函数1y和2y具有性质P的是（）A212yxx和21yx B212yxx和21yx C11yx 和21yx D11yx 和21yx 10（2021浙江宁波市中考真题）如图，正比例函数1110yk x k的图象与反比例函数2220kykx的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为
5、2，当12yy时，x的取值范围是（）4A2x 或2x B20 x 或2x C2x 或02xD20 x 或02x11（2021江苏扬州市中考真题）如图，点P是函数110,0kykxx的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数220,0kykxx的图像于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中12kk，下列结论：/CDAB；122OCDkkSA；21212DCPkkSkA，其中正确的是（）ABCD12（2021重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，ABX轴，AOAD，AO=AD过点A作AECD，垂足为E，DE=4
6、CE反比例函数0kyxx的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF若118EOFSA，则k的值为（）5A73B214C7D21213（2021四川乐山市中考真题）如图，直线1l与反比例函数3(0)yxx的图象相交于A、B两点，线段AB的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D直线2l过原点O和点C若直线2l上存在点(,)P m n，满足APBADB，则mn的值为（）A35B3 或32C35或35D3614（2021浙江温州市中考真题）如图，点A，B在反比例函数kyx（0k，0 x）的图象上，ACx轴于点C，BDx轴于点D，BEy轴于点E，连结AE若1OE，23OCOD，ACAE，
7、则k的值为（）A2B3 22C94D2 2第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明二、填空题二、填空题15（2021陕西中考真题）若11,Ay，23,By是反比例函数2112mymx 图象上的两点，则1y、2y的大小关系是1y_2y（填“”、“=”或“”“=”或“”或“”或“=”）18（2021云南中考真题）若反比例函数的图象经过点1,2，则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为_19（2021浙江宁波市中考真题）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点,A x y，我们把点1 1,Bx y称为点A的“倒数点”如图，矩形OCDE的顶点C为3,0，顶
8、点E在y轴上，函数720yxx的图象与DE交于点A若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形OCDE的一边上，则OBCA的面积为_三、解答题三、解答题20（2021四川泸州市中考真题）一次函数y=kx+b（k0）的图像与反比例函数myx的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点（1）求一次函数的解析式（2）将直线AB沿y轴向下平移 8 个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求PQMN的值21（2021四川凉山彝族自治州中考真题）如图，AOBA中，90ABO，边OB在x轴上，反比例函数(0)kyxx的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N，912,2
9、AOBSANA（1）求k的值；（2）求直线MN的解析式822（2021四川广安市中考真题）如图，一次函数1ykxb k0的图象与反比例函数2mym0 x的图象交于1,An，3,2B两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点P在x轴上，且满足ABP的面积等于 4，请直接写出点P的坐标23（2021浙江杭州市中考真题）在直角坐标系中，设函数11kyx（1k是常数，10k，0 x）与函数22yk x（2k是常数，20k）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B（1）若点B的坐标为1,2，求1k，2k的值当12yy时，直接写出x的取值范围（2）若点B在函数33kyx（3k是常数，30k）的图
10、象上，求13kk的值24（2021四川乐山市中考真题）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当010 x和1020 x时，图象是线段；当2045x时，图象是反比例函数的一部分9（1）求点A对应的指标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要 17 分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于 36？请说明理由25（2021四川乐山市中考真题）如图，直线l分别交x轴，y轴于A、B两点，交反比例函
11、数(0)kykx的图象于P、Q两点若2ABBP，且AOBA的面积为 4（1）求k的值；（2）当点P的横坐标为1时，求POQ的面积26（2021重庆中考真题）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象10特征，概括函数性质的过程以下是我们研究函数|26|yxxm 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题x21012345y654a21b7（1）写出函数关系式中m及表格中a，b的值：m _，a _，b _；（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：_；（3）已知函数16yx的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接
12、写出不等式16|26|xxmx 的解集27（2021四川自贡市中考真题）函数图象是研究函数的重要工具探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程请结合已有的学习经验，画出函数284xyx 的图象，并探究其性质11列表如下：x432101234y852413a850b2241385（1）直接写出表中a、b的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察函数284xyx 的图象，判断下列关于该函数性质的命题：当22x 时，函数图象关于直线yx对称；2x 时，函数有最小值，最小值为2；11x 时，函数y的值随x的增大而减小其中正确的是_（请写
13、出所有正确命题的序号）（3）结合图象，请直接写出不等式284xxx的解集_1228（2021四川遂宁市中考真题）如图，一次函数1yk x b（k0）与反比例函数2myx（m0）的图象交于点A（1，2）和B（2，a），与y轴交于点M（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在y轴上取一点N，当AMN的面积为 3 时，求点N的坐标；（3）将直线1y向下平移 2 个单位后得到直线y3，当函数值123yyy时，求x的取值范围29（2021安徽）已知正比例函数(0)ykx k与反比例函数6yx的图象都经过点A（m，2）（1）求k，m的值；（2）在图中画出正比例函数ykx的图象，并根据图象，写出正比例函
14、数值大于反比例函数值时x的取值范围1330（2021浙江中考真题）已知在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数1(0)yxx图象上的一个动点，连结,AO AO的延长线交反比例函数(0,0)kykxx的图象于点B，过点A作AEy轴于点E（1）如图 1，过点B作BFx轴于点F，连结EF若1k，求证：四边形AEFO是平行四边形；连结BE，若4k，求BOE的面积（2）如图 2，过点E作/EP AB，交反比例函数(0,0)kykxx的图象于点P，连结OP试探究：14对于确定的实数k，动点A在运动过程中，POE的面积是否会发生变化？请说明理由31（2021山东临沂市中考真题）已知函数31 31131xxyxxxx（1）画出函数图象；列表：x y 描点，连线得到函数图象：（2）该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；（3）设1122(,),(,)x yxy是函数图象上的点，若120 xx，证明：120yy