《【中考数学分项真题】二次根式（共36题）-（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【中考数学分项真题】二次根式（共36题）-（解析版）.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20212021 年中考数学真题分项汇编年中考数学真题分项汇编【全国通用全国通用】（第（第 0101 期）期）专题专题 5 二次根式（共二次根式（共 36 题）题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题一、单选题1（2021湖南衡阳市湖南衡阳市中考真题）下列计算正确的是（中考真题）下列计算正确的是（）ABCD164 021257393【答案答案】B【分析】利用算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根逐项判断即可选择【详解】，故 A 选项错误，不符合题意；164，故 B 选项正确，符合题意；0(2)1和不是同类二次根式不能合并，故 C 选项错误，不符合题意；25不能化简，故 D 选项错误，不符
2、合题意；39故选 B【点睛】本题考查算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根掌握各知识点和运算法则是解答本题的关键2（2021浙江杭州市浙江杭州市中考真题）下列计算正确的是（中考真题）下列计算正确的是（）ABCD222222 222 222【答案答案】A【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：，故 A 正确，C 错误；2224，故 B、D 错误；222故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握性质进行判断3（2021上海中考真题）下列实数中，有理数是（上海中考真题）下列实数中，有理数是（）ABCD12131415【答案答案】C【分析】先化简二次根式，再
3、根据有理数的定义选择即可【详解】解：A、是无理数，故是无理数12=22212B、是无理数，故是无理数13=33313C、为有理数11=42D、是无理数，故是无理数15=55515故选：C【点睛】本题考查二次根式的化简、无理数的定义、有理数的定义、熟练掌握有理数的定义是关键4（2021江苏苏州市江苏苏州市中考真题）计算中考真题）计算的结果是（的结果是（）23AB3CD932 3【答案答案】B【分析】直接根据二次根式的性质求解即可【详解】解：，23=3故选 B【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握是解答此题的关键 2(0)aa a 5（2021甘肃武威市甘肃武威市中考真题）下列运算正确的是
4、（中考真题）下列运算正确的是（）ABCD3334 5543263284【答案答案】C【分析】直接根据二次根式的运算法则计算即可得到答案【详解】，故 A 错；332 3，故 B 错；4 553 5，C 正确；326，故 D 错3282故选：C【点睛】此题考查的是二次根式的运算和化简，掌握其运算法则是解决此题关键6（2021重庆中考真题）计算重庆中考真题）计算的结果是（的结果是（）1472A7BCD6 27 22 7【答案答案】B【分析】根据二次根式的运算法则，先算乘法再算减法即可得到答案；【详解】解：14722 7 72 7 22，6 2故选：B【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，掌握二次
5、根式的运算法则是解题的关键7（2021浙江嘉兴市浙江嘉兴市中考真题）能说明命题中考真题）能说明命题“若若 x 为无理数，则为无理数，则 x2也是无理数也是无理数”是假命题的反例是（是假命题的反例是（）ABCD21x 21x 3 2x 32x【答案答案】C【分析】根据反例满足条件，但不能得到结论，所以利用此特征可对各选项进行判断【详解】解：A、，是无理数，不符合题意；2221=32 2x B、，是无理数，不符合题意；2221=3+2 2x C、，是有理数，符合题意；223 2=18x D、，是无理数，不符合题意；2232=52 6x 故选：C【点睛】本题考查了无理数的概念以及二次根式的运算，熟练
6、掌握运算法则和定义是解题的关键8（2021重庆中考真题）下列计算中，正确的是（重庆中考真题）下列计算中，正确的是（）AB5 72 721222 2CD363 21553【答案答案】C【分析】根据二次根式运算法则逐项进行计算即可【详解】解：A.，原选项错误，不符合题意；5 72 73 7B.和不是同类二次根式，不能合并，原选项错误，不符合题意；22C.，原选项正确，符合题意；363 2D.，原选项错误，不符合题意；1553故选：C【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则，进行准确计算9（2021浙江中考真题）化简浙江中考真题）化简的正确结果是（的正确结果是（）8A4B
7、CD42 22 2【答案答案】C【分析】利用 直接化简即可得到答案0,0,abab abA【详解】解：84 22 2.故选：.C【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握积的算术平方根的含义是解题的关键10（2021江苏苏州市江苏苏州市中考真题）已知点中考真题）已知点，在一次函数在一次函数的图像上，则的图像上，则与与2,Am3,2Bn21yxm的大小关系是（的大小关系是（）nABCD无法确定无法确定mnmnmn【答案答案】C【分析】根据一次函数的增减性加以判断即可【详解】解：在一次函数 y=2x+1 中，k=20，y 随 x 的增大而增大2，94322mn故选：C【点睛】本题考查了一次函数的性质
8、、实数的大小比较等知识点，熟知一次函数的性质是解题的关键11（2021浙江台州市浙江台州市中考真题）大小在中考真题）大小在和和之间的整数有（之间的整数有（）25A0 个个B1 个个C2 个个D3 个个【答案答案】B【分析】先估算和的值，即可求解25【详解】解：，122253在和之间的整数只有 2，这一个数，25故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的两个有理数的值现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法12（2021四川资阳市四川资阳市中考真题）若中考真题）若，则，则 a，b，c 的大小关系为（的大小
9、关系为（）37a 5b 2c ABCDbcabacacbabc【答案答案】C【分析】根据无理数的估算进行大小比较【详解】解：，337854又，38=24=2acb故选：C【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键13（2021浙江中考真题）已知浙江中考真题）已知是两个连续整数，是两个连续整数，则，则分别是（分别是（）,a b31ab,a bAB，0C0，1D1，22,11【答案答案】C【分析】先确定的范围，再利用不等式的性质确定的范围即可得到答案331【详解】解：132,031 1,0,1,ab故选：.C【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握利
10、用算术平方根的含义估算无理数是解题的关键二、填空题二、填空题14（2021天津中考真题）计算天津中考真题）计算的结果等于的结果等于_(101)(101)【答案答案】9【分析】根据二次根式的混合运算法则结合平方差公式计算即可【详解】2(101)(101)(10)19 故答案为 9【点睛】本题考查二次根式的混合运算掌握二次根式的混合运算法则是解答本题你的关键15（2021浙江丽水市浙江丽水市中考真题）要使式子中考真题）要使式子有意义，则有意义，则 x 可取的一个数是可取的一个数是_3x【答案答案】如 4 等（答案不唯一，）3x【分析】根据二次根式的开方数是非负数求解即可【详解】解：式子有意义，3x
11、x30，x3，x 可取 x3 的任意一个数，故答案为：如 4 等（答案不唯一，3x【点睛】本题考查二次根式、解一元一次不等式，理解二次根式的开方数是非负数是解答的关键16（2021江苏连云港市江苏连云港市中考真题）计算中考真题）计算_25【答案答案】5【分析】直接运用二次根式的性质解答即可【详解】解：525故填 5【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，掌握成为解答本题的关键200a aaa a17（2021湖南衡阳市湖南衡阳市中考真题）要使二次根式中考真题）要使二次根式有意义，则有意义，则的取值范围是的取值范围是_3xx【答案答案】x3【分析】根据二次根式被开方数为非负数进行求解【详解】由题意
12、知，30 x 解得，x3，故答案为：x3【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数18（2021浙江金华市浙江金华市中考真题）二次根式中考真题）二次根式中，中，x 的取值范围是的取值范围是_x3【答案答案】x3【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须x3x30 x3 19（2021四川广安市四川广安市中考真题）在函数中考真题）在函数中，自变量中，自变量 x 的取值范围是的取值范围是_y2x1【答案答案】1x2【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内
13、有意义，必须2x112x10 x2 20（2021湖南岳阳市湖南岳阳市中考真题）已知中考真题）已知，则代数式，则代数式_12xx12xx【答案答案】0【分析】把直接代入所求的代数式中，即可求得结果的值12xx【详解】12220 xx故答案为：0【点睛】本题考查了求代数式的值，涉及二次根式的减法运算，整体代入法是解决本题的关键21（2021四川眉山市四川眉山市中考真题）观察下列等式：中考真题）观察下列等式：；1221131111221 2x ；2221171112362 3x ；322111311134123 4x 根据以上规律，计算根据以上规律，计算_12320202021xxxx【答案答案】
14、12016【分析】根据题意，找到第 n 个等式的左边为，等式右边为 1 与的和；利用这个结论22111(1)nn1n(n1)得到原式1+1+1+12021，然后把化为 1，化为，121611212020 20211212161213化为，再进行分数的加减运算即可12015 20161201512016【详解】解：由题意可知，2211111(1)(1)nnn n 2020112020 2021x 12320202021xxxx1+1+1+12021121611212020 20212020+1+202112121312015120162020+120211201612016故答案为：12016【
15、点睛】本题考查了二次根式的化简和找规律，解题关键是根据算式找的规律，根据数字的特征进行简便运算三、解答题三、解答题22（2021陕西中考真题）计算：陕西中考真题）计算：011282【答案答案】2【分析】根据零次幂、算术平方根及二次根式的加减运算可直接进行求解【详解】解：原式121 2 2 2【点睛】本题主要考查零次幂、算术平方根及二次根式的加减运算，熟练掌握零次幂、算术平方根及二次根式的加减运算是解题的关键23（2021湖南邵阳市湖南邵阳市中考真题）计算：中考真题）计算：0202132tan60【答案答案】1+23【分析】根据零指数幂运算法则、绝对值符号化简、特殊角的三角函数值代入计算，然后根
16、据同类二次根式合并求解即可【详解】解：0202132tan6012331 2331+23【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是中考题中常见的计算题型熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值化简方法，同类二次根式是解题关键24（2021四川眉山市四川眉山市中考真题）计算：中考真题）计算：101433tan60122【答案答案】33【分析】依次计算“0 次方”、负整数指数幂、化简等，再进行合并同类项即可tan6012【详解】解：原式=1 3322 31 3 322 333 【点睛】本题综合考查了非零数的零次幂、特殊角的三角函数、负整数指数幂以及二次根式的化简等内容，解决本题的关键是牢记相
17、关计算公式等，本题易错点为对的化简，该项出现的“-”较多，因此符号易出112 错，因此要注意25（2021上海中考真题）计算：上海中考真题）计算：1129|12|28【答案答案】2【分析】根据分指数运算法则，绝对值化简，负整指数运算法则，化最简二次根式，合并同类二次根式以及同类项即可【详解】解：，1129|12|28=，19122 22=，3212=2【点睛】本题考查实数混合运算，分指数运算法则，绝对值符号化简，负整指数运算法则，化最简二次根式，合并同类二次根式与同类项，掌握实数混合运算法则与运算顺序，分指数运算法则，绝对值符号化简，负整指数运算法则，化最简二次根式，合并同类二次根式与同类项是
18、解题关键26（2021浙江台州市浙江台州市中考真题）计算：中考真题）计算：|2|123【答案答案】2+3【分析】先算绝对值，化简二次根式，再算加减法，即可求解【详解】解：原式=22 33=2+3【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的性质以及合并同类二次根式法则，是解题的关键27（2021山东临沂市山东临沂市中考真题）计算中考真题）计算221122222【答案答案】2【分析】化简绝对值，同时利用平方差公式计算，最后合并【详解】解：221122222=1111222222222=22 2=2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是合理运用平方差公式进行计算28（2021甘
19、肃武威市甘肃武威市中考真题）计算：中考真题）计算：011(2021)()2cos452【答案答案】32【分析】先进行零指数幂和负整数指数幂，余弦函数值计算，再计算二次根式的乘法，合并同类项即可【详解】解：，011(2021)()2cos452，21222 32【点睛】本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，特殊角三角函数值，掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则，特殊角锐角三角函数值是解题的关键29（2021浙江金华市浙江金华市中考真题）计算：中考真题）计算：20211+84sin45+2【答案答案】1【分析】利用乘方的意义,二次根式的化简,特殊角的函数值,绝对值的化简,化简后合并计算即可【详解】解
20、：原式212 2422 12 22 22 1【点睛】本题考查了二次根式的化简,特殊角的三角函数值,绝对值的化简等知识，熟练运用各自的运算法则化简是解题的关键30（2021四川遂宁市四川遂宁市中考真题）计算：中考真题）计算：101tan60233122【答案答案】-3【分析】分别利用负整指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的性质化简，再进行计算即可【详解】解：101tan60233122=2+3233+1-2=23231 2 3=3【点睛】本题考查了负整指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的化简等知识点，熟悉相关性质是解题的关键31（2021江苏苏州市江苏苏州
21、市中考真题）先化简再求值：中考真题）先化简再求值：，其中，其中21111xxx31x【答案答案】，1x3【分析】先算分式的加法，再算乘法运算，最后代入求值，即可求解【详解】解：原式111 111xxxxxx 当时，原式31x 3【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的通分和约分，是解题的关键32（2021四川广安市四川广安市中考真题）计算：中考真题）计算：03.1427134sin60【答案答案】0【分析】分别化简各数，再作加减法【详解】解：03.1427134sin60=31 3 33142 =1 3 3312 3=0【点睛】本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，解题的关键
22、是掌握运算法则33（2021江苏苏州市江苏苏州市中考真题）计算：中考真题）计算：2423【答案答案】-5【分析】分别化简算术平方根、绝对值和有理数的乘方，然后再进行加减运算即可得到答案【详解】解：2423 2295【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键34（2021江苏扬州市江苏扬州市中考真题）计算或化简：中考真题）计算或化简：（1）；（2）01|33|tan60311abab【答案答案】（1）4；（2）ab【分析】（1）分别化简各数，再作加减法；（2）先通分，计算加法，再将除法转化为乘法，最后约分计算【详解】解：（1）01|33|tan603=1 333=；4
23、（2）11abab=ababab=ababab=ab【点睛】本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则35（2021四川自贡市四川自贡市中考真题）计算：中考真题）计算：025|7|(23)【答案答案】1【分析】利用算术平方根、绝对值的性质、零指数幂分别计算各项即可求解【详解】解：原式5711 【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握算术平方根、绝对值的性质、零指数幂是解题的关键36（2021浙江丽水市浙江丽水市中考真题）计算：中考真题）计算：0|2021|(3)4【答案答案】2020【分析】先计算绝对值、零指数幂和算术平方根，最后计算加减即可；【详解】解：0|2021|(3)4，2021 12 2020【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序及相关运算法则