《2020年湖南省郴州中考数学试卷含答案-答案在前.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省郴州中考数学试卷含答案-答案在前.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1/18 2020年湖南省郴州市初中学业水平考试 数学答案解析 一、1.【答案】B【解析】根据一个数的相反数定义求解即可.解：在3，1，2，3中，3和3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点.故选：B.【考点】相反数 2.【答案】A【解析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定.1 秒1 000 000 000 纳秒，10 纳秒10 1000000000秒0.000000 01秒81 10 秒.故选：A.【考点】科学记数法表示较小的数 3.【答
2、案】D【解析】根据把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案.解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D.【考点】中心对称图形 4.【答案】A【解析】根据积的乘方、同底数幂的乘法、二次根式的减法以及合并同类项法则进行计算得出结果进行判断即可.A.44aa，计算正确，符合题意；B.232+35=aaaa，故本选项错误；C.822 222，故本选项错误；D.3223aa不能计算，故本选项错误；2/18 故选
3、：A.【考点】积的乘方，同底数幂的乘法，二次根式的减法，合并同类项 5.【答案】D【解析】直接利用平行线的判定方法进而分析得出答案.【详解】A、当13 时，cd，不能判定ab，故此选项不合题意；B、当24180 时，cd，不能判定ab，故此选项不合题意；C、当45 时，cd，不能判定ab，故此选项不合题意；D、当12 时，ab，故此选项符合题意；故选：D.【考点】平行线的判定 6.【答案】C【解析】鞋店的经理最关心的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最大的鞋号.解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数.故选：C.【考点】统计量的意义的理解与运用 7.【答案
4、】B【解析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积得到空白部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可.第一个图形空白部分的面积是21x，第二个图形的面积是11xx 则2111xxx.故选：B.【考点】平方差公式的几何背景 8.【答案】B【解析】分别作AEx轴，BFx轴，垂足分别为E，F，证明AOEOBF得到24AOEBOFSAOSBO，结合反比例函数的系数的几何意义即可得到答案.解：过A作AEx轴，过B作BFx轴，垂足分别为E，F，如图，3/18 则90AEOBFO，90AOEOAE，90AOB，90BOFAOE，OAEBOF，AOEOBF，24AOEBOFSAOSBO，即1212412kk，12
5、4kk 10k，20k，124kk.故选：B.【考点】反比例函数系数的几何意义，相似三角形的判定与性质，三角形的面积 二、9.【答案】1【解析】根据分式无意义的条件列出关于x的方程，求出x的值即可.分式11x的值不存在，10 x ，解得：1x ，故答案为：1.【考点】分式无意义的条件 10.【答案】258【解析】利用判别式的意义得到22454 20bacc ，然后解关于c的方程即可.2a，5b ，cc，根据题意得22454 20bacc ，解得258c，4/18 故答案为：258.【考点】根的判别式 11.【答案】20【解析】先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件 1 000 件，直接相乘
6、得出答案即可.随机抽取 100 件进行检测，检测出次品 2 件，次品所占的百分比是：2100%2%100，这一批次产品中的次品件数是：10002%20（件），故答案为：20.【考点】用样本估计总体 12.【答案】8.0【解析】根据一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案.一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，所得到的一组新数据的方差为28.0S新；故答案为：8.0.【考点】方差的意义 13.【答案】337yx【解析】利用待定系数法即可求出该函数表达式.解：设该函数表达式为y
7、kxb，根据题意得：40243kbkb，解得337kb，该函数表达式为337yx.故答案为：337yx.【考点】一次函数的应用 14.【答案】243，【解析】直接利用位似图形的性质进而得出对应点坐标即可.5/18 解：将AOB以点O为位似中心，23为位似比作位似变换，得到11AOB，2 3A，点1A的坐标是：222333，即1423A，.故答案为：423，.【考点】位似变换 15.【答案】48【解析】圆锥的主视图是等腰三角形，根据圆锥侧面积公式Srl代入数据求出圆锥的底面半径长，再由勾股定理求出圆锥的高即可.根据圆锥侧面积公式：Srl，圆锥的母线长为 10，侧面展开图的面积为60，故6010r
8、，解得：6r.由勾股定理可得圆锥的高221068，圆锥的主视图是一个底边为 12，高为 8 的等腰三角形，它的面积112 8=482，故答案为：48.【考点】三视图的知识，圆锥侧面积公式的应用 16.【答案】2 5【解析】连接DN，在矩形ABCD中，4AD，8AB，根据勾股定理可得BD的长，根据作图过程可得，MN是BD的垂直平分线，所以DNBN，在RtADN中，根据勾股定理得DN的长，在RtDON中，根据勾股定理得ON的长，进而可得MN的长.如图，连接DN，在矩形ABCD中，4AD，8AB，6/18 224 5BDABAD，根据作图过程可知：MN是BD的垂直平分线，DNBN，2 5OBOD，8
9、ANABBNABDNDN，在RtADN中，根据勾股定理，得 222DNANAD，22284DNDN，解得5DN，在RtDON中，根据勾股定理，得 225ONDNOD，CDAB，MDONBO，DMOBNO，ODOB，DMOBNO AAS，5OMON，2 5MN.故答案为：2 5.【考点】作图-基本作图，线段垂直平分线的性质，勾股定理，矩形的性质 三、17.【答案】1012cos4523221 112323221 111.3 【解析】根据负整指数幂的性质，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂的性质，直接计算即可.具体解题过程参照答案.【考点】实数的混合运算 18.【答案】解：24111xxx 7/
10、18 去分母得，2141x xx 解得，3x，经检验，3x 是原方程的根，所以，原方程的根为：3x.【解析】观察可得方程最简公分母为21x，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验.具体解题过程参照答案.【考点】解分式方程的基本思想是“转化思想”，解分式方程一定注意要检验 19.【答案】证明：连接BD，交AC于O，如图所示：四边形ABCD是菱形，OAOC，OBOD，ACBD，AECF，OEOF，四边形BEDF是平行四边形，EFBD，四边形BEDF是菱形.【解析】连接BD，由菱形ABCD的性质得出OAOC，OBOD，ACBD，得出OEOF，证出四边形BEDF是平行四边形，再由EFBD，即可证出四边
11、形BEDF是菱形.具体解题过程参照答案.【考点】菱形的判定与性质，平行四边形的判定和性质 20.【答案】（1）200（2）“C”的人数为：20080602040（人），补全条形统计图如下：8/18 40360=72200；（3）用A，B，C，D分别表示甲，乙，丙，丁，画树状图如下：共有 12 种可能出现的结果，其中“1 人认为效果很好，1 人认为效果较好”的有 2 种，P（1 人认为效果很好，1 人认为效果较好）21126；列表如下 认为效果很好 认为效果较好 A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA DB DC 共有 12 种可能出现的结果，
12、其中“1 人认为效果很好，1 人认为效果较好”的有 2 种，P（1 人认为效果很好，1 人认为效果较好）21126；【解析】（1）用评价为“效果很好”的人数除以评价为“效果很好”的人数所占百分比即可得到抽查的总人数.8040%200（人），故答案为：200.9/18（2）首先求出评价为“效果一般”的人数，再补全条形统计图；用评价为“效果一般”的人数除以抽查的总人数，得到评价为“效果一般”的人数所占百分比乘以 360可得到.具体解题过程参照答案.（3）用A，B，C，D分别表示甲，乙，丙，丁四人，画出树状图（或列表）表示所有等可能的情况数，得到“1 人认为效果很好，1 人认为效果较好”结果数，进而
13、用概率公式求解即可.具体解题过程参照答案.【考点】从条形统计图和扇形统计图 21.【答案】解：设火箭从A到B处的平均速度为x米/秒，根据题意可知：3ABx，在RtADO中，30ADO，4000AD，2000AO，2000 3DO，460CD，2000 3460OCODCD，在RtBOC中，45BOC，BOOC，20003OBOAABx，200032000 3460 x，解得335x（米/秒）.答：火箭从A到B处的平均速度为 335 米/秒.【解析】设火箭从A到B处的平均速度为x米/秒，根据题意可得3ABx，在RtADO中，30ADO，4000AD，可得2000AO，2000 3DO，在RtBO
14、C中，45BOC，可得BOOC，即可得200032000 3460 x，进而解得x的值.具体解题过程参照答案.【考点】直角三角形的应用-仰角俯角问题 22.【答案】（1）解：设甲物资采购了x吨，乙物质采购了y吨，依题意，得：540321380 xyxy，解得：300240 xy.答：甲物资采购了 300 吨，乙物质采购了 240 吨.（2）解：设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车（50m）辆，依题意，得：75 5030037 50240mmmm，10/18 解得：125272m.m为正整数，m可以为 25，26，27，共有 3 种运输方案，方案 1：安排 25 辆A型卡车，25 辆B型卡车；方案
15、 2：安排 26 辆A型卡车，24 辆B型卡车；方案 3：安排 27 辆A型卡车，23 辆B型卡车.【解析】（1）设甲物资采购了x吨，乙物质采购了y吨，根据“某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共 540吨，且采购两种物资共花费 1 380 万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论.具体解题过程参照答案.（2）设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车（50m）辆，根据安排的这 50 辆车一次可运输 300 吨甲物质及 240 吨乙物质，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出各运输方案.具体解题过程参照答案.【考点】二元一次方程组的应用以
16、及一元一次不等式组的应用 23.【答案】（1）证明：连接OC，OAOC，OACOCA，DADC，DACDCA，直线l与O相切于点A，90DAO，90DACOAC，90DCAOCA，90DCO，OCDC，又点C在O上，直线DC是O的切线；（2）解：30CAB，260COBCAB，又OBOC，BOC为等边三角形，2OBOCBC，11/18 26022=3603BOCS扇形，90OCE，60COB，9030ECOB，24OEOC，在RtCOE中，222 3CEOEOC，12122 32=2 3COESOC OE，2=2 33COEBOCSSS阴影扇形 阴影部分的面积为22 33.【解析】（1）连接O
17、C，根据OAOC，DADC可得OACOCA，DACDCA，再根据直线l与O相切于点A可得90DAO，进而可得90DCO，由此可证得直线DC是O的切线.具体解题过程参照答案.（2）先证明BOC为等边三角形，可得2OBOCBC，根据扇形面积公式可求得23BOCS扇形，再利用含 30的直角三角形的性质及勾股定理可求得2 3CE，由此可求得2 3COES，最后便可得2=2 33COEBOCSSS阴影扇形.具体解题过程参照答案.【考点】切线的性质与判定，扇形的面积公式以及含 30的直角三角形的性质，勾股定理 24.【答案】（1）如图 1 所示；12/18 （2）（3）底面面积为 1 平方米，一边长为x米
18、，与之相邻的另一边长为1x米，水池侧面面积的和为：1112122xxxx 底面造价为 1 千元/平方米，侧面造价为 0.5 千元/平方米，111 120.51yxxxx 即：y与x的函数关系式为：11yxx；该农户预算不超过 3.5 千元，即3.5y 11 3.5xx 12.5xx，根据图象或表格可知，当22.5y 时，122x，因此，该农户预算不超过 3.5 千元，则水池底面一边的长x应控制在122x.【解析】（1）用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象即可.具体解题过程参照答案.（2）观察函数图象可以看出有最低点，即函数有最小值，结合表格提供的信息即可解决问题.根据图象和表 13/1
19、8 格可知，当1201xx 时，12yy；当121xx，则12yy；当121xx，则12yy.（3）根据底面面积可求出底面另一条边长，进而可求出水池的侧面积，分别表示出底面和侧面的造价，从而可表示出y与x的函数关系式.具体解题过程参照答案.根据函数关系式结合表格可得出x的控制范围.具体解题过程参照答案.【考点】反比例函数的性质 25.【答案】解：（1）全等，理由如下：在等腰直角三角形ADC中，ADCD，90ADC，在正方形DEFG中，GDED，90GDE，又90ADEEDC，90ADEADG，ADGCDE 在AGD和CED中，ADCDADGCDEGDED，AGDCED SAS；如解图 2，过A
20、点作AMGD，垂足为M，交FE与N，点E是AD的中点，在正方形DEFG中，2DEGDGFEF，由得CAGDED，AGCE，又CECD，4AGADCD，AMGD，112GMGD，14/18 又90DF，四边形GMNF是矩形，2MNGF，在RtAGM中，22224115AMAGGM，15cos4AMGAMAG FGAM，GAMAGF 15cos4FGAGFGH，28 15cos15154FGGHAGF.（2）由得CAGDED，ECGADD，又90ECDECADAC，90GADECADAC，90APC，即：AGCP；90APC，sinPCAPPAC，当PAC最大时，PC最大，45DAC，是定值，GA
21、D最大时，PAC最大，PC最大，4AD，2GD，当GDAG，30GAD最大，如解图 3，此时2222422 3AGADGD，15/18 又AGCP，EFFG，F点与P点重合，CEFP四点共线，2 32CPCEEFAGEF，线段PC得最大值为：2 32.【解析】（1）由等腰直角三角形性质和正方形性质根据全等三角形判定定理SAS即可证明；过A点作AMGD，垂足为M，交FE与N，利用等腰三角形三线合一性质构造直角三角形，由勾股定理求出AM的长，进而得出15coscos4GAMAGF，再由cosFGGHAGF求出结果.具体解题过程参照答案.（2）根据全等三角形性质可得CGADE D，再在APC和ADC
22、中由三角形内角和定理得出90GADECADAC，从而证明结论；根据90APC得出PC最大值是GAD最大时，即GDAG时，进而可知CEF三点共线，F与P重合，求出此时CE长，继而可得CP最大值.具体解题过程参照答案.【考点】三角形的综合 26.【答案】（1）把10A ，30B，代入23yaxbx得：309330abab，解得：12ab，抛物线的表达式为223yxx，令0 x，则3y，点C的坐标为30，把30B，3C 0，代入ykxn得：303knn，解得：13kn，直线BC的表达式为3yx ；（2）PA交直线BC于点D，设点D的坐标为3mm，设直线PA的表达式为11yk xb，16/18 111
23、103kbmkbm，解得：113131mkmmbm，直线PA的表达式为3311mmyxmm，2332311mmxxxmm，整理得：4101mxxm，解得：141mxm，21x （不合题意，舍去），点D的横坐标为m，点P的横坐标为41mm，分别过点D、P作x轴的垂线，垂足分别为M、N，如图：DMPN，OMm，41mONm，1OA，2212223943241111PDCADCmmmSSPDMNmmmSSDAAMmmm，10，当32m 时，分子取得最大值，即12SS有最大值，最大值为925；存在，理由如下：作FGAB于G，如图，17/18 223yxx 的对称轴为：12bxa，1OE，30B，0 3
24、C，3OCOB，90OCB，OCB是等腰直角三角形，90EFB，2BEOBOE，OCB是等腰直角三角形，1EGGBEG，点F的坐标为21，当EF为边时，EFPQ为平行四边形，OEPF，QEPFy轴，点P的横坐标与点F的横坐标同为 2，当2x 时，222233y ，点P的坐标为2 3，3 12QEPF，点Q的坐标为12，；当EF为对角线时，如图，18/18 四边形PEQF为平行四边形，QEPF，QEPFy轴，同理求得：点P的坐标为2 3，3 12QEPF，点Q的坐标为12，；综上，点P的坐标为2 3，点Q的坐标为12，或12，；【解析】（1）把10A ，30B，代入230yaxbxa可求得抛物线
25、的表达式，再求得点C的坐标，把30B，C的坐标代入ykxn即可求解.具体解题过程参照答案.（2）设点D的坐标为3mm，利用待定系数法求得直线PA的表达式为3311mmyxmm，解方程2332311mmxxxmm，求得点P的横坐标为41mm，利用平等线分线段成比例定理求得411mmPDMNmDAAMm，得到212239241mSSm，利用二次函数的性质即可求解.具体解题过程参照答案.根据等腰直角三角形的性质求得点F的坐标为21，分当EF为边和EF为对角线时两种情况讨论，即可求解.具体解题过程参照答案.【考点】一元二次方程的解法 数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）
26、绝密启用前 2020 年湖南省郴州市初中学业水平考试 数 学 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目；2.选择题部分请按题号用 2B 铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹；3.非选择题部分请按题号用 0.5 毫米黑色签字笔书写，否则作答无效；4.在草稿纸、试题卷上答题无效；5.请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；6.答题完成后，请将试题卷、答题卡放在桌上，由监考老师统一收回。本试卷共 8 页，有三道大题，共 26 小题，满分为 130 分，考试时间 120 分钟.一、选择题（共 8
27、小题，每小题 3 分，共 24 分）1.如图表示互为相反数的两个点是 （）A.点A与点B B.点A与点D C.点C与点B D.点C与点D 2.2020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空.北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达 10 纳秒（1 秒1 000 000 000 纳秒）用科学记数法表示 10 纳秒为 （）A.81 10秒 B.91 10秒 C.910 10秒 D.90.1 10秒 3.下列图形是中心对称图形的是 （）A B C D 4.下列运算正确的是 （）A.44aa B.236aaa C.826 D.325235aaa 5.
28、如图，直线a，b被直线c，d所截.下列条件能判定ab的是 （）A.13 B.24180 C.45 D.12 6.某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：鞋的尺码（cm）24 24.5 25 25.5 26 26.5 销售数量（双）2 7 18 10 8 3 则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是 （）A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 7.如图 1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为 1 的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图 2 所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式 （）A.22211xxx B.2111x
29、xx C.22211xxx D.21xxx x 毕业学校_ 姓名_ 准考证号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）8.在平面直角坐标系中，点A是双曲线110kyxx上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线220kyxx交于点B，连接AB.已知2AOBO，则12kk（）A.4 B.4 C.2 D.2 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9.若分式11x 的值不存在，则x _.10.已知关于x的一元二次方程2250 xxc有两个相等的实数根，则c _.11.质检部门从 1 000 件电子元件中随机抽
30、取 100 件进行检测，其中有 2 件是次品.试据此估计这批电子元件中大约有_件次品.12.某 5 人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：86，88，90，92，94，方差为28.0s.后来老师发现每人都少加了 2 分，每人补加 2 分后，这 5 人新成绩的方差2s新_.13.小红在练习仰卧起坐，本月 1 日至 4 日的成绩与日期具有如下关系：日期x（日）1 2 3 4 成绩y（个）40 43 46 49 小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为_.14.在平面直角坐标系中，将AOB以点O为位似中心，23为位似比作位似变换，得到11AOB.已知2 3
31、A，则点1A的坐标是_.15.如图，圆锥的母线长为 10，侧面展开图的面积为60，则圆锥主视图的面积为_.16.如图，在矩形ABCD中，4AD，8AB.分别以点B，D为圆心，以大于12BD的长为半径画弧，两弧相交于点E和F.作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N，则MN _.三、解答题：（1719 题每小题 6 分，2023 题每小题 8 分，2425 题每小题 10 分，26 题 12 分，共 82 分）17.计算：1012cos4512313 18.解方程：24111xxx 19.如图，在菱形ABCD中，将对角线AC分别向两端延长到点E和F，使得AECF.连接DE，DF，BE，B
32、F.求证：四边形BEDF是菱形.数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）20.疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机APP等平台进行教学视频推送.某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A.效果很好；B.效果较好；C.效果一般；D.效果不理想）.并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）此次调查中，共抽查了_名学生；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中的度数；（3）某班 4 人学习小组，甲、乙 2 人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般.从学习小组中随机抽取 2 人，则“1 人认为效果很好，1
33、 人认为效果较好”的概率是多少？（要求画树状图或列表求概率）21.2020 年 5 月 5 日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功.运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得4000AD 米，仰角为 30.3 秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为 45.已知C，D两处相距 460 米，求火箭从A到B处的平均速度（结果精确到 1 米/秒，参考数据：31.732，21.414）22.为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共 540 吨，甲物资单价为 3万元/吨，乙物资单价为 2 万元/吨，采购两种物资共花费 1
34、 380 万元.（1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨？（2）现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共 50 辆来运输这批物资.甲物资 7 吨和乙物资 3 吨可装满一辆A型卡车；甲物资 5 吨和乙物资 7 吨可装满一辆B型卡车.按此要求安排A，B两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案？23.如图，ABC内接于O，AB是O的直径.直线l与O相切于点A，在l上取一点D使得DADC.线段DC，AB的延长线交于点E.（1）求证：直线DC是O的切线；（2）若2BC，30CAB，求图中阴影部分的面积（结果保留）.24.为了探索函数10yxxx的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法.列表：x 14 13 12
35、 1 2 3 4 5 y 174 103 52 2 52 103 174 265 描点描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐毕业学校_ 姓名_ 准考证号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）标，描出相应的点，如图 1 所示：（1）如图 1，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；（2）已知点11xy，22xy，在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：若1201xx ，则1y_2y；若121xx，则1y_2y；若121xx，则1y_2y（填“”，“”，“”
36、）.（3）某农户要建造一个图 2 所示的长方体形无盖水池，其底面积为 1 平方米，深为 1 米.已知底面造价为 1 千元/平方米，侧面造价为 0.5 千元/平方米.设水池底面一边的长为x米，水池总造价为y千元.请写出y与x的函数关系式；若该农户预算不超过 3.5 千元，则水池底面一边的长x应控制在什么范围内？25.如图 1，在等腰直角三角形ADC中，90ADC，4AD.点E是AD的中点，以DE为边作正方形DEFG，连接AG，CE.将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为090.（1）如图 2，在旋转过程中，判断AGD与CED是否全等，并说明理由；当CECD时，AG与EF交于点H，求GH的长.
37、（2）如图 3，延长CE交直线AG于点P.求证：AGCP；在旋转过程中，线段PC的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.26.如图 1，抛物线230yaxbxa与x轴交于10A ，30B，与y轴交于点C.已知直线ykxn过B，C两点.（1）求抛物线和直线BC的表达式；（2）点P是抛物线上的一个动点，如图 1，若点P在第一象限内，连接PA，交直线BC于点D.设PDC的面积为1S，ADC的面积为2S，求12SS的最大值；如图 2，抛物线的对称轴l与x轴交于点E，过点E作EFBC，垂足为F.点Q是对称轴l上的一个动点，是否存在以点E，F，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由.