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1、1专题 29 概率（共 60 题）一、单选题一、单选题1（2021江苏扬州市中考真题）下列生活中的事件，属于不可能事件的是（）A3 天内将下雨B打开电视，正在播新闻C买一张电影票，座位号是偶数号D没有水分，种子发芽2（2021浙江绍兴市中考真题）在一个不透明的袋中装有 6 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球、2个黄球和 1 个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A16B13C12D233（2021浙江中考真题）下列事件中，属于不可能事件的是（）A经过红绿灯路口，遇到绿灯B射击运动员射击一次，命中靶心C班里的两名同学，他们的生日是同一天D从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球4（2
2、021四川乐山市中考真题）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了 40 名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A32B7C710D455（2021浙江丽水市中考真题）一个布袋里装有 3 个红球和 5 个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A13B15C38D586（2021贵州黔东南苗族侗族自治州中考真题）一只不透明的袋子中装有 3 个黑球和 2 个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出 3 个球，下列事件是必然事件的为（）A至少有 1 个球是黑
3、球B至少有 1 个球是白球2C至少有 2 个球是黑球D至少有 2 个球是白球7（2021新疆中考真题）不透明的袋子中有 3 个白球和 2 个紅球，这些球除颜色外无其他差別，从袋子中随机摸出 1 个球，恰好是白球的概率（）A15B25C35D458（2021湖南长沙市中考真题）有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有 1 到 6 的点数将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为 5 的概率是（）A19B16C14D139（2021湖北武汉市中考真题）学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（）A13B12C23D3410（202
4、1湖南长沙市中考真题）在一次数学活动课上，某数学老师将 110 共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17根据以上信息，下列判断正确的是（）A戊同学手里拿的两张卡片上的数字是 8 和 9B丙同学手里拿的两张卡片上的数字是 9 和 7C丁同学手里拿的两张卡片上的数字是 3 和 4D甲同学手里拿的两
5、张卡片上的数字是 2 和 911（2021湖北武汉市中考真题）下列事件中是必然事件的是（）A抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C打开电视机，正在播放广告D从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级12（2021四川广安市中考真题）下列说法正确的是（）A为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查3B在一组数据 7，6，5，6，6，4，8 中，众数和中位数都是 6C“若a是实数，则0a”是必然事件D若甲组数据的方差20.02S甲，乙组数据的方差20.12S乙，则乙组数据比甲组数据稳定13（2021湖南衡阳市中考真题）下列说法正确的是（）A为了
6、解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式B某彩票的中奖机会是 1%，买 100 张一定会中奖C从装有 3 个红球和 4 个黑球的袋子里摸出 1 个球是红球的概率是34D某校有 3200 名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了 200 名学生，其中有 85 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有 1360 人14（2021浙江杭州市中考真题）某轨道列车共有 3 节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（）A15B14C13D1215（2021山东临沂市中考真题）现有
7、4 盒同一品牌的牛奶，其中 2 盒已过期，随机抽取 2 盒，至少有一盒过期的概率是（）A12B23C34D5616（2021安徽中考真题）如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（）A14B13C38D49二、填空题二、填空题417（2021湖北荆州市中考真题）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是_18（2021湖南邵阳市中考真题）一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随
8、机选择一条路径，则它获取食物的概率是_19（2021湖南株洲市中考真题）抛掷一枚质地均匀的硬币 2 次，2 次抛掷的结果都是正面朝上的概率是_20（2021浙江金华市中考真题）某单位组织抽奖活动，共准备了 150 张奖券，设一等奖 5 个，二等奖 20 个，三等奖 80 个已知每张奖券获奖的可能性相同，则 1 张奖券中一等奖的概率是_21（2021浙江温州市中考真题）一个不透明的袋中装有 21 个只有颜色不同的球，其中 5 个红球，7个白球，9 个黄球从中任意摸出 1 个球是红球的概率为_22（2021四川南充市中考真题）在2，1，1，2这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是_23（
9、2021四川资阳市中考真题）将 2 本艺术类、4 本文学类、6 本科技类的书籍混在一起若小陈从中随机抽取一本，则抽中文学类的概率为_24（2021重庆中考真题）在桌面上放有四张背面完全一样的卡片卡片的正面分别标有数字1，0，1，3把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是_25（2021浙江嘉兴市中考真题）看了田忌赛马故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，大数为胜，三场两胜则赢已知齐王的三匹马出场顺序为 10，8，6 则田忌能赢得比赛的概率为_马匹下等马中等马上等马5姓名齐王
10、6810田忌57926（2021四川泸州市中考真题）不透明袋子重病装有 3 个红球，5 个黑球，4 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是_27（2021重庆中考真题）不透明袋子中装有黑球 1 个、白球 2 个，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是_28（2021浙江中考真题）某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同若以每 1000 张奖券为一个开奖单位，设 5 个一等奖，15 个二等奖，不设其他奖项，则只抽 1 张奖券恰好中奖的概率是_2
11、9（2021天津中考真题）不透明袋子中装有 7 个球，其中有 3 个红球，4 个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是_30（2021浙江宁波市中考真题）一个不透明的袋子里装有 3 个红球和 5 个黑球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为_三、解答题三、解答题31（2021山东枣庄市中考真题）“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品王老师从全校 20 个班中随机抽取了,A B C D4 个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图（1）王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”
12、），王老师所调查的 4 个班共征集到作品6件，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，表示C班的扇形周心角的度数为；（3）如果全校参展作品中有 4 件获得一等奖，其中有 1 名作者是男生，3 名作者是女生现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程）32（2021四川凉山彝族自治州中考真题）随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于 2021 年 1 月 15 日颁发了教育部办公厅关于加强中
13、小学生手机管理工作的通知，为贯彻通知精神、某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）获奖总人数为_人，m _；（2）请将条形统计图补充完整；（3）学校将从获得一等奖的 4 名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率33（2021山东泰安市中考真题）为庆祝中国共产党成立 100 周年，落实教育部关于在中小学组织开展“从小学党史
14、，永远跟党走”主题教育活动的通知要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表根据统计图表提供的信息，解答下列问题：7竞赛成绩统计表（成绩满分 100 分）组别分数人数A组7580 x4B组8085xC组8590 x10D组9095xE组95100 x14合计（1）本次共调查了_名学生；C组所在扇形的圆心角为_度；（2）该校共有学生 1600 人，若 90 分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？（3）若E组 14 名学生中有 4 人满分，设这 4 名学生为E1，E2，E3，E4，从其中抽取 2 名学生代表学校参加上一级比赛，请用列表或画树状图的方法求
15、恰好抽到1E，2E的概率34（2021陕西中考真题）从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为 2，3，3，6（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是 3 的概率为 ；（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的面数字恰好相同的概率35（2021湖南衡阳市中考真题）“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020 年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查
16、中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示8（1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是 度；（2）据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为 0.2 万元若我市某天生活垃圾清运总量为 500 吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？（3）为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派 2 名学生参赛甲班经选拔后，决定从 2 名男生和 2 名女生中随机抽取 2 名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率36（2021四川乐山市中考真题）某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬学校德育处随后决定在全校 1000 名学生中开展“
17、我为禁毒献爱心”的捐款活动张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图（1）求这组数据的平均数和众数；（2）经调查，当学生身上的零花钱多于 15 元时，都到出零花钱的 20%，其余学生不参加捐款请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？（3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从 4 人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率937（2021四川遂宁市中考真题）我市于 2021 年 5 月 2223 日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加现对某校初中 1000 名
18、学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查（参与调查的同学只能选择其中一项），并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题：类别频数频率不了解10m了解很少160.32基本了解b很了解4n合计a1 （1）根据以上信息可知：a ，b ，m ，n ；（2）补全条形统计图；（3）估计该校 1000 名初中学生中“基本了解”的人数约有 人；（4）“很了解”的 4 名学生是三男一女，现从这 4 人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识竞赛，请用画树状图或列表的方法说明，抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同38（2021四川自贡市中考真题）为了弘扬爱国主义精神，
19、某校组织了“共和国成就”知识竞赛，将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下统计图10（1）本次抽样调查的样本容量是_，请补全条形统计图；（2）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；（3）该校共有 2000 名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数39（2021江西中考真题）为庆祝建党 100 周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加抽签规则：将四名志愿
20、者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字，（1）“A志愿者被选中”是_事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率40（2021江苏扬州市中考真题）一张圆桌旁设有 4 个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2 人等可能地坐到、中的 2 个座位上（1）甲坐在号座位的概率是_；11（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率41（2021甘肃武威市中考真题）一个不透明的箱子里
21、装有 3 个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于 0.75 左右（1）请你估计箱子里白色小球的个数；（2）现从该箱子里摸出 1 个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出 1 个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）42（2021云南中考真题）为庆祝中国共产党成立 100 周年，某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛，演讲比赛的主题为“追忆百年历程，凝聚青春力量”该市一中学经过初选，在七年级选出 3 名同学，其中 2 名女生，分
22、别记1x、2x，1 名男生，记为1y；在八年级选出 3 名同学，其中 1 名女生，记为3x，2 名男生，分别记为2y、3y现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数；（2）求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P43（2021青海中考真题）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关 200 户家庭用水情况进行调查市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在 37 吨范围内，并将调查结果制成
23、了如下尚不完整的统计表：月平均用水量（吨）34567频数（户数）4a9107频率0.080.40bc0.14请根据统计表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a _，b _，c _（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是_，众数是_，中位数是_（3）根据样本数据，估计该市直属机关 200 户家庭中月平均用水量不超过 5 吨的约有多少户？（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙丙丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果44（2021四川南充市中考真题）某市体育中考自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球，每个考生任选一12
24、项作为自选考试项目（1）求考生小红和小强自选项目相同的概率（2）除自选项目之外，长跑和掷实心球为必考项目小红和小强的体育中考各项成绩（百分制）的统计图表如下：考生自选项目长跑掷实心球小红959095小强909595补全条形统计图如果体育中考按自选项目占 50%、长跑占 30%、掷实心球占 20%计算成绩（百分制），分别计算小红和小强的体育中考成绩45（2021四川资阳市中考真题）目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的
25、统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）求C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；13（2）若D类职工中有 3 名女士和 2 名男士，现从中任意抽取 2 人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率46（2021四川广元市中考真题）“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种截止 2021 年 5 月 18日 16：20，全球接种“新冠”疫苗的比例为 18.29%；中国累计接种 4.2 亿剂，占全国人口的 29.32%以下是某地甲、乙两家医院 5 月份某天各年龄段接种疫苗人
26、数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：甲医院乙医院年龄段频数频率频数频率1829 周岁9000.154000.13039 周岁a0.2510000.254049 周岁2100bc0.2255059 周岁12000.212000.360 周岁以上3000.055000.125（1）根据上面图表信息，回答下列问题：填空：a _，b _，c _；在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，4049 周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为_；（2）若A、B、C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率47（2021江苏宿迁市中考真题）即将举行的 2022 年杭州亚运会吉祥物“
27、宸宸”、“琮琮”、“莲莲”：14将三张正面分别印有以上 3 个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀(1)若从中任意抽取 1 张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 (2)若先从中任意抽取 1 张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取 1 张，求两次抽取的卡片图案相同的概率(请用树状图或列表的方法求解)48（2021江苏南京市中考真题）不透明的袋子中装有 2 个红球、1 个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）从袋子中随机摸出 1 个球，放回并摇匀，再随机摸出 1 个球求两次摸出的球都是红球的概率（2）从袋子中随机摸出 1 个球，如果是红球，不放回再随机换出 1 个球；
28、如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出 1 个球两次摸出的球都是白球的概率是_49（2021湖北随州市中考真题）疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教育部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师，了解教师的疫苗接种情况，得到如下统计表：已接种未接种合计七年级301040八年级3515a九年级40b60合计105c150（1）表中，a _，b _，c _；（2）由表中数据可知，统计的教师中接种率最高的是_年级教师；（填“七”或“八”或“九”）（3）若该市初中七、八、九年级一共约有 8000 名教师，根据抽样结果估计未接种的教师约有_人；（4）为更好地响应号召，立德中学
29、从最初接种的 4 名教师（其中七年级 1 名，八年级 1 名，九年级 2 名）中随机选取 2 名教师谈谈接种的感受，请用列表或画树状图的方法，求选中的两名教师恰好不在同一年级的概率1550（2021湖北黄冈市中考真题）2021 年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科；第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是_；（2）用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽
30、签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率51（2021四川广安市中考真题）在中国共产党成立 100 周年之际，我市某中学开展党史学习教育活动为了了解学生学习情况，在七年级随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有_人，扇形统计图中表示C等级的扇形圆心角度数为_（2）A等级中有 2 名男生，2 名女生.从中随机抽取 2 人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率52（2021湖南长沙市中考真题）“网红”长沙入选 2021 年“五一”假期热门旅游城市本市某景点为吸引游客，设
31、置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有 12 个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物据统计参与这种游戏的游客共有 60000 人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000 个（1）求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；（2）请你估计纸箱中白球的数量接近多少？53（2021河北中考真题）某博物馆展厅的俯视示意图如图 1 所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同16（1）求嘉淇走到十字道口A向北走的概率；（2）补全图 2
32、 的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大54（2021江苏盐城市中考真题）圆周率是无限不循环小数历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究目前，超级计算机已计算出的小数部分超过 31.4 万亿位有学者发现，随着小数部分位数的增加，09 这 10 个数字出现的频率趋于稳定，接近相同17 （1）从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是 6 的概率为_；（2）某校进行校园文化建设，拟从以上 4 位科学家的画像中随机选用 2 幅，求其中有一幅是祖冲之的概率（用画树状图或列表方法求解）55（2021湖南常德市中考真题）我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽
33、责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类接种了只需要注射一针的疫苗：B类接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类还没有接种，图 1 与图 2 是根据此次调查得到的统计图（不完整）请根据统计图回答下列问题（1）此次抽样调查的人数是多少人？（2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？（3）请估计该小区所居住的 18000 名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在
34、已经接种疫苗的居民中征集 2 名志愿宣传者，现有 3 男 2 女共 5 名居民报名，要从这 5 人中随机挑选 2 人，求恰好抽到一男和一女的概率是多18少56（2021四川达州市中考真题）为庆祝中国共产党成立 100 周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌，舞蹈，书法，国学诵读活动为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）这次抽样调查的总人数为_人，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为_；（2）若该校有 1400 名学生
35、，估计选择参加书法的有多少人？（3）学校准备从推荐的 4 位同学（两男两女）中选取 2 人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率57（2021湖北十堰市）为庆祝中国共产党成立 100 周年，某校举行党史知识竞赛活动赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图等级成绩（x）人数A90100 x15B8090 xaC7080 x18D70 x 719根据图表信息，回答下列问题：（1）表中a _；扇形统计图中，C等级所占的百分比是_；D等级对应的扇形圆心角为_度；若全校共有 1800 名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级
36、的学生共有_人（2）若 95 分以上的学生有 4 人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这 4 人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有 1 人被选中的概率58（2021江苏苏州市中考真题）4 张相同的卡片上分别写有数字 0、1、2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取 1 张将卡片上的数字记录下来；再从余下的 3 张卡片中任意抽取 1 张，同样将卡片上的数字记录下来（1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为_；（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜：否则，乙获胜小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（
37、请用画树状图或列表等方法说明理由）59（2021湖南张家界市中考真题）为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A（完全使用）、B（多数时间使用）、C（偶尔使用）、D（完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生总人数共有_（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是_（4）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从D组的学生中随机抽取两位进行回访，若D组中有 3 名男生，其
38、余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率2060（2021湖北鄂州市中考真题）为了引导青少年学党史、颂党恩、跟党走，某中学举行了“南献礼建党百年”党史知识竞赛活动胡老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷进行了统计分析（卷面满分 100 分，且得分x均为不小于 60 的整数）并将竞赛成绩划分为四个等级：基本合格（6070 x）合格（7080 x）、良好（8090 x）、优秀（90100 x），制作了如下统计图（部分信息未给出）：所抽取成绩的条形统计图 所抽取成绩的扇形统计图 根据图中提供的信息解决下列问题：（1）胡老师共抽取了_名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“基本合格”等级对应的扇形圆心角度数为_请补全条形统计图（2）现从“优秀”等级的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加全市党史知识竞赛活动，请用画树形图的方法求甲学生被选到的概率