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1、锐角三角函数专项练习题锐角三角函数专项练习题在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：定义表达式取值范围关系正弦sin AA的对边斜边sin A a0 sinA1c(A 为锐角)sinA cosBcosAsinB余A的邻边弦cos Asin2A cos2A 1斜边cos A b0 cosA1c(A 为锐角)正A的对边切tan AA的邻边tan A atanA 0b(A 为锐角)任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。Bsin A cosB由A B 90cosAsinB得B 90 Asin A cos(90 A)cos A sin
2、(90 A)a对边斜边cbA邻边C任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。tan A cot B由A B 90 A)cot A tan B得B 90 Atan A cot(90cot A tan(90 A)30、45、60特殊角的三角函数值三角函数304560cos 321222tan 3313基础练习1 如图，在 RtABC 中，C 为直角，CDAB 于 D，已知 AC=3，AB=5，则 tanBCD 等于()CA34；B4343；C5；D5ADB2 RtABC中，C为直角，AC=5，BC=12，那么以下A的四个三角函数中正确的选项是()A sinA=51
3、213513；BcosA=13；C tanA=12；DtanB=1213.在 RtABC 中,C 为直角,AC=4,BC=3,则 sinA=.3344 A.4;B.3;C.5;D.5.24 在 RtABC 中,C 为直角,sinA=2,则 cosB 的值是().321 A.2;B.2;C.1;D.2.45.若为锐角,且 sin，则 tan为()59334AB C D255436在 RtABC 中，C=90，当已知A 和 a 时，求 c，应选择的关系式是aaa Ac=Bc=Cc=atanA Dc=sin Acos Atan A7、sin45 cos45的值等于A.2B.3 12C.3D.18在A
4、BC 中，C=90，BC=2，sin A A5B3C2，则边 AC 的长是3D13439如图，两条宽度均为40m 的公路相交成 角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是A.160021600222(m)B.(m)C.1600sin(m)D.1600cos(m)sincos1，则 tanA310.如图，延长 RtABC 斜边 AB 到 D 点，使 BDAB，连结 CD，假设 tanBCDA.1 B.A132 C.D.323CBD第 4 题图第 9 题第 10 题2二、填空题8计算 2sin30+2cos60+3tan45=_9已知ABC 中，C=90，AB=13，AC=5
5、，则 tanA=_10如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距 6m 的C处，量出测倾器的高度CD1m，测得旗杆顶端B的仰角60，则旗杆AB的高度为 计算结果保留根号三、解答题11计算以下各题cos230cos2601sin 30+cos 45+2sin60tan45；2+sin45tan60 tan3022四、解以下各题12如下图，平地上一棵树高为 5 米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成 30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？13如图，AB 是江北岸滨江路一段，长为 3 千米，C 为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口 C 处架桥经测量
6、得 A 在 C 北偏西 30方向，B 在 C 的东北方向，从 C 处连接两岸的最短的桥长多少？精确到 0.13提高训练1o1.在等腰 RtABC 中，C=90，AC=6，D 是 AC 上一点，假设 tanDBA=，则 AD 的长为()5A 2B3C2D12.如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则 tanABC 为()A1 B2 C0.8 D1.2ABC33.如图，已知AD是等腰ABC底边上的高，且tanB=,AC上有一点E，4满足AE:CE=2:3则tanADE的值是3847A B C5959B4.如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，ACAB，AD=CD，AE4c
7、osDCA，BC=10，则 AB 的值是5A9B8C6D3D DMMA Aa aDCN N5.如图，矩形ABCD 中，ABAD，AB=a，AN 平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点 N则DM+CN 的值为用含a 的代数式表示()234Aa Ba Ca Da225C CB B6如图，在某建筑物AC 上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F 处，看条幅顶端 B，测的仰角为30，再往条幅方向前行20 米到达点 E 处，看到条幅顶端B，测的仰角为60，求宣传条幅BC 的长，小明的身高不计，结果精确到0.1 米0047.如图，已知ABC 是等腰直角三角形，ACB90，过 BC 的中点 D 作 DEAB 于 E，连结CE，求 sinACE 的值 8.如图，点 A 是一个半径为 300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C 两个村庄，现要在ooB、C 两村庄之间修一条长为1000 米的笔直公路将两村连通，经测得ABC=45，ACB=30，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。ABHC5