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1、 1 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 10 讲 数阵 一、知识要点一、知识要点 填“幻方”是同学们比较熟悉的一种数学游戏,由幻方演变出来的数阵问题,也是一类比较常见的填数问题.这里,和同学们讨论一些数阵的填法.解答数阵问题通常用两种方法:一是待定数法,二是试验法.待定数法就是先用字母（或符号）表示满足条件的数,通过分析、计算来确定这些字母（或符号）应具备的条件,为解答数阵问题提供方向.试验法就是根据题中所给条件选准突破口,确定填数的可能范围.把分析推理和试验法结合起来,再由填数的可能情况,确定应填的数.二、精讲精练二、精讲精练 【例题【例题 1 1】把 5、6、7、8、9
2、五个数分别填入下图的五个方格里,如图 a 使横行三个数的和与竖行三个数的和都是 21.练习练习 1 1:1.把 110 各数填入“六一”的 10 个空格里,使在同一直线上的各数的和都是 12.2 2.把 19 各数填入“七一”的 9 个空格里,使在同一直线上的各数的和都是 13.3.将 17 七个自然数分别填入图中的圆圈里,使每条线上三个数的和相等.【例题【例题 2 2】将 110 这十个数填入下图小圆中,使每个大圆上六个数的和是30.练习练习 2 2:1.把 18 八个数分别填入下图的内,使每个大圆上五个内数的和相等.2.把 110 这十个数分别填入下图的内,使每个四边形顶点的内四个数的和都
3、相等,且和最大.3.将 18 八个数填入下图方格里,使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中间四格以及对角线四格内四个数的和都是 18.3 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 1 题 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第二题 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第三题【例题【例题 3 3】将 16 这六个数分别填入下图的圆中,使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大.练习练习 3 3:1.将 16 六个数分别填入下图的内,使每边上的三个内数的和相等.2.将 19 九个数分别填入下图内,使每边上四个内数的和都是 17.3.将 18 八个数分别填入下图的内,
4、使每条安上三个数的和相等.五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 1 题 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第二题 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第三题【例题【例题 4 4】将 17 分别填入下图的 7 个内,使每条线段上三个内数的和相等.4 练习练习 4 4:1.将 19 填入下图的中,使横、竖行五个数相加的和都等于 25.2.将 111 这十一个数分别填进下图的里,使每条线上 3 个内的数的和相等.3.将 18 这八个数分别填入下图内,使外圆四个数的和,内圆四个数的和以及横行、竖行上四个数的和都等于 18.五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 1 题 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 2 题 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 3 题 【例题【例题 5 5】将九个不同的自然数填入下面方格中,使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等.5 练习练习 5 5:1.将 19 九个自然数分别填入下图的九个小三角形中,使靠近大三角形每条边上五个数的和相等,并且尽可能大.这五个数之和最大是多少?2.将 19 九个数分别填入下图内,使外三角形边上内数之和等于里面三角形边上内数之和.