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1、 1 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 39 讲 推理问题 一、专题简析一、专题简析: : 解数学题,从已知条件到未知的结论,除了计算外,更重要的一个方面就是推理.通常,我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题. 推理问题中的条件繁杂交错,解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理,仔细分析,寻找突破口,并且可以借助于图表,步步深入,这样才能使问题得到较快的解决. 二、精讲精练二、精讲精练 例题例题 1 1 有 8 个球编号是（1）（8）,其中有 6 个球一样重,另外两个球都轻1 克.为了找出这两个轻球,用天平称了 3 次,结果如下: 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习
2、题讲义-第一次:（1）+（2）比（3）+（4）重; 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第二次:（5）+（6）比（7）+（8）轻; 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第三次:（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重. 那么,两个轻球分别是几号? 练习一 1、甲、乙、丙、丁四个人中,乙不是最高,但他比甲和丁高,而甲不比丁高.请说 2 出他们各是几号. 2、某商品编号是一个三位数,现有五个三位数:874,756,123,364,925,其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字.这个商品的编号是多少? 例题例题 2 2 一个正方体 6 个面上分别写
3、着 1、2、3、4、5、6.根据下图摆放的三种情况,判断每个数字对面上的数字是几. 练习二 1、一个正方体的 6 个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色,根据下面的三种摆法,判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色. 3 2、根据一个正方体的三种不同的摆法,判断出相对的两个面上的字母各是什么? 例题例题 3 3 小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中,每人都获得了其中的一门五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第一名,一门五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第二名和一门五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第三名.现在只知道小英获得了语文成绩的五年级数学奥数习题
4、讲义-五年级数学奥数习题讲义-第一名,小明获得了数学五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第二名.获得英语成绩五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第一名的是谁? 练习三 1、下面盒子上写的标签只有一张是正确的,请判断乒乓球在哪个盒子里. 4 2、赵、钱、孙、李四位老师分别教数学、语文、自然和体育中的一门功课.赵只能教语文或自然,钱只能教数学或体育,孙能教数学、语文或自然,李只能教自然.请问:这四人中只能派谁教数学? 例题例题 4 4 有 6 只盒子,每只盒内放有同一种笔,6 只盒子所装笔的支数分别是 11支、13 支、17 支、20 支、28 支、43 支.在这些笔中,水
5、彩笔支数是圆珠笔的 2倍,铅笔的支数是水彩笔的一半,其中有一只盒子放的是钢笔.这盒钢笔共有多少支? 练习四 5 1、十三个鱼盆里鱼的条数分别是 2、3、5、7、9、10、11、14、13、17、21、24、 24 条.已知同一盆里的鱼是同一种类,只有一盆是刀鱼,其余都是青鱼或鳊鱼,并且鳊鱼的条数是青鱼的 6 倍.刀鱼有几条? 2、有六只水果箱,每箱里放的是同一种水果,其中只有一箱放的是香蕉,其余都是苹果和梨.已知所放水果的重量分别是 1、3、12、21、17、35 千克,且苹果的重量是梨的 5 倍.求香蕉有多少千克. 例题例题 5 5 小明看一本书,如果看过的页数每天比前一天增加一倍,7 天正
6、好看完.已知这本书一共 96 页,他五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第几天看到了 12 页? 练习五 1、 有一种水草,水草生长的面积每天扩大 2 倍,10 天后,这片水草的面积是 42 平方米.问:当水草长到五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 7天时,面积是多大? 6 2、有一条毛毛早由幼虫长到成虫,每天长一倍,30 天能长到 20 厘米.问:长到 5厘米时要用多少天? 三、课后作业三、课后作业 1、小王、小张、小李三人在一起,其中一位是工人、一位是战士、一位是大学生.现在知道:小李比战士年龄大,小王和大学生不同岁,大学生比小张年龄小.他们三人中,谁是工人?谁
7、是战士?谁是大学生? 2、下图是由四个完全一样的正方体拼成的长方体,每个正方体的六个面都按同样的顺序写有 1、2、3、4、5、6 六个数字,请写出每个数字的对面上的数字是几. 3、甲、乙、丙、丁四人住在一个宿舍里,一天晚上,他们中间最晚回来的哪位同 7 学忘了关灯,五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第二天宿舍管理员查问谁回来最晚. （1）甲说:我回来时,丙还没回来; （2）乙说:我回来时,丁已经睡了,我也就睡了; （3）丙说:我进门时,乙正在床上; （4）丁说:我回来就睡了,别的没注意. 他们说的都是实话,你知道谁回来最晚吗? 4、图书员在整理图书,他把同一类书叠一叠,一共叠好了 7 叠,其中只有一叠是连环画,其余都是故事书和科技书,且故事书是科技书的 6 倍.已知这 7 叠书分别有 3、4、5、16、21、25 和 38 本.问:连环画有多少本? 5、 有一种细菌,每天繁殖一倍,20 天达到 4000 个.问:当繁殖到 500 个时,是五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第几天?