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1、 1 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 5 讲 分类数图形 一、知识要点一、知识要点 我们在数数的时候,遵循不重复、不遗漏的原则,能使数出的结果准确.但是在数图形的个数的时候,往往就不容易了.分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律,从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数. 二、精讲精练二、精讲精练 【例题【例题 1 1】 下面图形中有多少个正方形? 【思路导航】【思路导航】图中的正方形的个数可以分类数,如由一个小正方形组成的有 63=18 个,22 的正方形有 52=10个,33 的正方形有 41=4 个.因此图中共有 18104=32 个正方形. 练习练习 1 1:
2、 : 1.下图中共有多少个正方形? 2.下图中共有多少个正方形? 3.下图中共有多少个正方形,多少个三角形? 2 【例题【例题 2 2】 下图中共有多少个三角形? 【思路导航】【思路导航】为了保证不漏数又不重复,我们可以分类来数三角形,然后再把数出的各类三角形的个数相加. （1）图中共有 6 个小三角形; （2）由两个小三角形组合的三角形有 3 个; （3）由三个小三角形组合的三角形有 4 个; （4）由六个小三角形组合的三角形有 1 个. 所以共有 6341=14 个三角形. 练习练习 2 2: : 1.下面图中共有多少个三角形? 2.数一数,图中共有多少个三角形. 3.数一数,图中共有多少
3、个三角形? 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 1 题 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 2 题 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 3 题 【例题【例题 3 3】 数出下图中所有三角形的个数. 【思路导航】【思路导航】和三角形 AFG 一样形状的三角形有 5 个;和三角形 ABF 一样形状的三角形有 10 个;和三角形 ABG 一样形状的三角形有 5 个;和三角形 ABE 一样 3 形的三角形有 5 个;和三角形 AMD 一样形状的三角形有 5 个,共 35 个三角形. 练习练习 3 3: : 数出下面图形中分别有多少个三角形. 【例题【例题
4、4 4】 如下图,平面上有12个点,可任意取其中四个点围成一个正方形,这样的正方形有多少个? 【思路导航】【思路导航】把相邻的两点连接起来可以得到下面图形,从图中可以看出: （1）最小的正方形有 6 个; （2）由 4 个小正方形组合而成的正方形有 2 个; （3）中间还可围成 2 个正方形. 所以共有 622=10 个. 练习练习 4 4: : 1.下图中共有 8 个点,连接任意四点围成一个长方形,一共能围成多少个长方形? 4 2.下图中共有 6 个点,连接其中的三点围成一个三角形,一共能围成多少个三角形? 3.下图中共有 9 个点,连接其中的四个点围成一个梯形,一共能围成多少个梯形? 【例题【例题 5 5】 数一数,右图中共有多少个三角形? 【思路导航】【思路导航】我们可以分类来数: 1.单一的小三角形有 16 个; 2.两个小三角形组合的有 10 个; 3.四个小三角形组合的有 8 个; 4.八个小三角形组合的有 2 个. 所以,图中一共有 161082=36 个三角形. 练习练习 5 5: : 1.图中共有（ ）个三角形. 2.图中共有（ ）个三角形. 3.图中共有（ ）个正方形. 5 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 1 题 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 2 题 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 3 题