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1、高二数学离散型随机变量的均值第1页，此课件共10页哦复习巩固复习巩固1.1.离散型随机变量均值的概念：离散型随机变量均值的概念：若离散型随机变量若离散型随机变量X X的分布列为的分布列为则称则称EXEXx1 1p p1 1x2 2p p2 2xi ip pi ixn np pn n为随机变量为随机变量X X的均值或数学期望的均值或数学期望.pnpip2p1P Pxnxix2x1X X第2页，此课件共10页哦2.2.离散型随机变量均值的性质：离散型随机变量均值的性质：（1 1）E(E(aX Xb b)aEXEXb b；（2 2）若随机变量）若随机变量X X服从两点分布，则服从两点分布，则 EX
2、EXp p；（3 3）若随机变量）若随机变量X XB(B(n n，p p)，则，则 EX EXnp p.复习巩固复习巩固第3页，此课件共10页哦 例例1 1 一次单元测验由一次单元测验由2020个选择题构成，个选择题构成，每个选择题有每个选择题有4 4个选项，其中仅有一个选个选项，其中仅有一个选项正确项正确.每题选对得每题选对得5 5分，不选或选错得分，不选或选错得0 0分，满分分，满分100100分分.学生甲选对任意一题的概学生甲选对任意一题的概率都为率都为0.90.9，学生乙则在测验中对每题都，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个，分别求甲、从各选项中随机地选择一个，分别求甲、
3、乙两个学生在这次测验中所得成绩的期望乙两个学生在这次测验中所得成绩的期望值值.学生甲：学生甲：9090分；学生乙：分；学生乙：2525分分.典例讲评典例讲评第4页，此课件共10页哦 例例2 2 根据气象预报，某地区近期有根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为小洪水的概率为0.250.25，有大洪水的概率为，有大洪水的概率为0.01.0.01.该地区某工地上有一台大型设备，遇到该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失大洪水时要损失6000060000元，遇到小洪水时要损元，遇到小洪水时要损失失1000010000元元.为保护设备，有以下为保护设备，有以下3 3种方案：种方案：方案方案1
4、 1：运走设备，搬运费为运走设备，搬运费为38003800元元.方案方案2 2：建保护围墙，建设费为建保护围墙，建设费为20002000元，元，但围墙只能防小洪水但围墙只能防小洪水.方案方案3 3：不采取措施，希望不发生洪水不采取措施，希望不发生洪水.试比较哪一种方案好试比较哪一种方案好.方案方案2 2为好为好 典例讲评典例讲评第5页，此课件共10页哦 例例3 3 甲、乙、丙三人参加了一家公甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两
5、定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约人都不签约.设每人面试合格的概率都是设每人面试合格的概率都是0.50.5，且面试是否合格互不影响，求：，且面试是否合格互不影响，求：（1 1）至少有）至少有1 1人面试合格的概率；人面试合格的概率；（2 2）签约人数）签约人数的分布列和数学期望的分布列和数学期望.E E1 1典例讲评典例讲评第6页，此课件共10页哦 例例4 4 为拉动经济增长，某市决定新为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程，民生建一批重点工程，分为基础设施工程，民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数
6、的项目的个数分别占总数的1/21/2，1/31/3，1/61/6，现，现有有3 3名工人独立地从中任选一个项目参与建设名工人独立地从中任选一个项目参与建设.（1 1）求他们选择的项目所属类别互不相）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；同的概率；（2 2）记）记为为3 3人中选择的项目属于基础设人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求施工程或产业建设工程的人数，求的分的分布列和数学期望布列和数学期望.E E2 2典例讲评典例讲评第7页，此课件共10页哦 例例5 5 甲、乙二人进行一次围棋比甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜赛，约定先胜3 3局者获得这次比赛的胜利，局者获得这次
7、比赛的胜利，比赛结束比赛结束.假设在一局中，甲获胜的概率为假设在一局中，甲获胜的概率为0.60.6，乙获胜的概率为，乙获胜的概率为0.40.4，各局比赛结果，各局比赛结果相互独立，已知前相互独立，已知前2 2局中，甲、乙各胜局中，甲、乙各胜1 1局局.（1 1）求甲获得这次比赛胜利的概率；）求甲获得这次比赛胜利的概率；（2 2）设）设表示从第表示从第3 3局开始到比赛结束局开始到比赛结束所进行的局数，求所进行的局数，求的分布列及数学期的分布列及数学期望望.0.6480.6482.482.48典例讲评典例讲评第8页，此课件共10页哦 例例 一个盒子里装有一个盒子里装有4 4张大小张大小形状完全相
8、同的卡片，分别标有数字形状完全相同的卡片，分别标有数字2 2，3 3，4 4，5 5；另一个盒子也装有；另一个盒子也装有4 4张大小形张大小形状完全相同的卡片，分别标有数字状完全相同的卡片，分别标有数字3 3，4 4，5 5，6.6.现从一个盒子中任取一张卡片，现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为其上面的数记为x x；再从另一盒子里任取；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为一张卡片，其上面的数记为y y，记随机变，记随机变量量，求，求的分布列和数学期望的分布列和数学期望.E E9 9典例讲评典例讲评第9页，此课件共10页哦P P6969习题习题2.3A2.3A组：组：2 2，3.3.B B组：组：1 1，2.2.第10页，此课件共10页哦