《幅角原理以及其应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《幅角原理以及其应用.ppt（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、关于幅角原理及其应用第一张，PPT共十三页，创作于2022年6月 留数和留数定理一、对数留数二、幅角原理三、儒歇定理第二张，PPT共十三页，创作于2022年6月2 留数和留数定理 定义：如果函数定义：如果函数 f f 在区域在区域D D内除去极点外内除去极点外处处解析，则称处处解析，则称f f 为区域为区域D D内的内的亚纯函数亚纯函数。有理函数在整个平面上都是亚纯函数有理函数在整个平面上都是亚纯函数 若若f 在闭周线在闭周线C内是亚纯的，在内是亚纯的，在C上解析且不取上解析且不取零点，则零点，则 f 在在C内至多有内至多有有限有限个极点。个极点。第三张，PPT共十三页，创作于2022年6月3
2、一一、对数留数对数留数证明证明由此，由此，第四张，PPT共十三页，创作于2022年6月4证明证明由此，第五张，PPT共十三页，创作于2022年6月5考察积分考察积分计算函数的零点或极点的个数时，通常包含重数。计算函数的零点或极点的个数时，通常包含重数。第六张，PPT共十三页，创作于2022年6月6定理定理1另一方面另一方面第七张，PPT共十三页，创作于2022年6月7定理定理2二、幅角原理二、幅角原理解解第八张，PPT共十三页，创作于2022年6月8例例3 证明：在虚轴上没有零点的证明：在虚轴上没有零点的n次多项式次多项式第九张，PPT共十三页，创作于2022年6月9第十张，PPT共十三页，创作于2022年6月10三、儒歇（三、儒歇（Rouch）定理）定理第十一张，PPT共十三页，创作于2022年6月11 儒歇定理儒歇定理注注：儒歇定理的儒歇定理的 典型用途之一是将一个复杂的解析函数典型用途之一是将一个复杂的解析函数g同零点已知同零点已知的解析函数比较，推出关于零点的一些信息的解析函数比较，推出关于零点的一些信息。例例4 证明多项式证明多项式 的全部的全部4个零点都位个零点都位于于 内。内。例例5 证明证明:满足条件满足条件的多项式的多项式 第十二张，PPT共十三页，创作于2022年6月12感感谢谢大大家家观观看看第十三张，PPT共十三页，创作于2022年6月