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1、七年级数学下册期末七年级数学下册期末考试模拟试题考试模拟试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共 8 8 小题，共 2424 分）1.有两根木棒，它们的长分别为 20cm和 30cm，若不改变木棒的长度，并利用这两根木棒钉成一个三角形，则还应选取的木棒长度为（）A.10?B.20?C.50?D.60?2.给出下列运算：a5+a5a10；a6a4a24；(3ab)39a3b3；a4-a40；(4a3b-6a2b3+2ab)(2ab)2a2-6ab2+1其中，正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3.下列算式宜用平方差公式计算的是（）A.(2?+?)(2?)B.12?
2、+112?1C.(3?)(3?+?)D.(?)(?+?)4.若a2+6ab+k是一个用完全平方公式得到的结果，则k（）A.3?2B.6?2C.36?2D.9?25.假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为（）A.13B.49C.12D.596.下列各种情况可以用哪幅图来近似刻画？正确的顺序是（）一个球被竖直向上抛起，球升到最高点垂直下落，直到地面在此过程中，球的高度与时间的关系将常温中的温度计插到一杯 60的热水中，温度计的度数与时间的关系在长方体澡盆放水的过程中，水的高度与时间的关系柿子熟了从树上落下来，柿子下落过程中速度与时间的关系A.B.C.D.7.如图，已
3、知ABAC，ADAE，BACDAE.下列结论不正确的是()A.?=?B.?C.?=?D.?=?8.如图，BACDAF90，ABAC，ADAF，点D，E为BC边上的两点，且DAE45，连接EF，BF有下列结论：AEDAEF；ABEACD；BE+DCDE；AB垂直平分EF其中，一定成立的有（）个A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共 8 8 小题，共 2424 分）9.根据如图所示的程序计算变量y的对应值若输入变量x的值为32，则输出的结果为_10.计算：2xy2(-3xy)2_，(-0.2)202152022_11.在ABC中，已知A2B3C，则C的度数是_12.如图，已知DEBC，BEC
4、E，AB10，AC8，则ADC的周长是_13.如图，点D在AB上，点E在AC上，且BC请结合图形，补充 1 个条件，使ABEACD，则可以添加的条件是_14.已知：如图，ABC中，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DEBC若AB6cm，AC8cm，则ADE的周长为_cm15.一只盒子中有红球m个、白球 8 个和黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取 1个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系式是_16.用等边三角形、正方形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第 2 个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形
5、的个数多 4 个，则第n个图案中正三角形的个数为_（用含n的代数式表示）三、计算题（本大题共 1 1 小题，共 1515 分）17.计算下列各题（1）(2 3)0122+142021(4)2022（2）4(x+y)2-7(x-y)(x+y)+3(x-y)2（3）(3?2?3?4)2 13?3?4（4）(m+2)(m-3)-(m+1)(m-1)（5）先化简，再求值(x+2y)2-(x+y)(x-y)-5y2(2x)，其中x-2，?=12四、解答题（本大题共 7 7 小题，共 5757 分）18.东风商场文具部的某种毛笔每支的售价为 25 元，书法练习本每本的售价为 5 元该商场为了促销推出两种优
6、惠办法：甲方案为买 1 支毛笔就赠送 1 本书法练习本，乙方案为按购买金额打 9 折付款 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔 10 支、书法练习本x(x10)本（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的关系式（2）当购买 20 本书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？19.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点求作：点E，使直线DEAB，且点E到B，D两点的距离相等（在题目的原图中完成作图）20.小明同学将图中的阴影部分（边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形）拼成了一个长方形，如图所示比
7、较两图阴影部分的面积，可以得到的结论是_（用含m，n的式子表示）运用所得到的公式计算下列各题：（1）20162-20152017（用乘法公式）（2）(x-2y+1)(x+2y-1)（3）应用所得到的公式解决下面的问题：在ABC中A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a+b12，a2-b230，求c的取值范围21.小明晚饭后外出散步，碰见同学，停下交谈了一会，返回途中在读报栏看了一会儿报 下图是根据此情景画出的图象，请回答下列问题：（1）小明是在距家_m的地方碰到同学的，交谈了_min（2）读报栏离家_m（3）小明在哪一段路程中走得最快？（请计算说明）（4）小明出发 15 min 后离家多远？（
8、请计算说明）（5）小明出发多长时间后离家 500m？（请计算说明）22.某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买 100 元商品，就能获得 1 次抽奖机会 抽奖规则如下：在抽奖箱内有 100 个牌子，分别写有 1，2，3，100 这 100 个数字，抽到末位数字是 2 的可获 20 元购物券，抽到数字是 88 的可获 200元购物券，抽到数字 66 或 99 这两个数字的可获 100 元购物券某顾客购物花费 130元，他获得购物券的概率是多少？他获得 20 元、100 元、200 元购物券的概率分别是多少？23.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它们
9、建构出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接DC（1）请找出图中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得含有未标识的字母）（2）DC与BE有怎样的关系？试说明理由24.如图，直线l1l2，l1l3，垂足分别为点D，E，把一个等腰RtABC(ACBC，ACB90)放入图中，使 3 个顶点A，B，C分别在直线l3，l2，l1上滑动（l3，l2也可以左右移动，但l3始终在l2的右边）在滑动过程中你发现线段BD，AE与DE有什么关系？（1）如图，请根据条件完成填空证明：l1l2，l1l3，BDCCEA90，ACE+CAE90ACB90，ACE+BCD90，CAEBCD（_）在CBD和ACE中，
10、BDCCEACAEBCDBCACCBDACE（_），BDCE，AEDC，DEDC+CEAE+BD（_）（2）如图，BD，AE与DE有什么关系？猜想并证明猜想关系：_证明：（3）如图，BD，AE与DE有什么关系？猜想关系：_（猜想结论，不必证明）参考答案1.B2.A3.D4.D5.C6.D7.C8.C9.5210.18x3y4-5.11.(36011)12.1813.AC=AB（答案不唯一）14.1415.m+n=816.4n+217.（1）解：原式=1-4+（-1）14=314；（2）解：原式=4(?2+2?+?2)7(?2?2)+3(?2 2?+?2)=2xy+14y2；（3）解：原式=9a
11、4b6c8(13?3?4)=-27ab2c8；（4）解：原式=?2 3?+2?6 (?2 1)=-m-5；（5）解：原式=(x+2y)2-(x+y)(x-y)-5y2(2x)2y，当x-2，?=12时，原式1；18.解：（1）y甲2510+5(x-10)5x+200，y乙(2510+5x)0.94.5x+225（2）当x20 时，y甲205+200300（元），y乙4.520+225315（元）当购买 20 本练习本时，按甲种方法付款更省钱19.解：如图所示点E即为所求20.解：m2-n2(m+n)(m-n)（1）20162-2015201720162-(2016+1)(2016-1)2016
12、2-(20162-1)1（2）(x-2y+1)(x+2y-1)x2-(2y-1)2x2-(4y2-4y+1)x2-4y2+4y-1（3）a2-b230，(a+b)(a-b)30又a+b12，?=52，52?1221.解：（1）800，10；（2）400；（3）020 min 的速度为80020=40(?/?)，3040 min 的速度为8004004030=40(?/?)，4550 min 的速度为4005045=4005=80(?/?)，在 4550 min 走得最快；（4）小明出发 0t20 时的函数解析式为：S=40t，当t=15 时，S=4015=600（米），小明出发 15 分钟后离
13、家 600 米；（5）根据图象可知：在 0t20 与 30t40 时存在离家 500 米远的时刻，设在 30t40 的函数解析式为：S=kt+b，将点（30，800）与（40，400）代入得：30?+?=80040?+?=400，解得：?=40?=2000，在 30t40 的函数解析式为：S=-40t+2000，当S=500 米时，500=40t，解得：t=12.5（分钟），500=-40t+2000，解得：t=37.5（分钟），小明出发 12.5 分钟与 37.5 分钟时离家 500 米22.解：由题意知：在 1、2、3、100 这 100 个数字中，末位数是 8 的有 10 个，但是要去掉
14、 88，则有 9 个，则他获得购物券的概率是10+2100=12100；他获得 20 元购物券的概率为9100；他获得 100 元购物券的概率为2100=150；他获得 200 元购物券的概率为110023.解：（1）ABC和ADE是等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90，BAC+EAC=DAE+EAC，BAE=CAD，在ABE和ACD中，?=?=?=?，ABEACD（SAS）；（2）DCBE，理由：ABEACD，AEB=ADC，ADC+AFD=90，AEB+AFD=90，AFD=CFE，AEB+CFE=90，FCE=90，DCBE.24.同角的余角相等；AAS；BD-AE；AE-BD