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1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系必是()A.相交B.平行C.相交或平行D.垂直2.点 P(-3，2)所在的象限是：（）A.第象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，直线ab，1=40o，则 2=（）A.40oB.60oC.100oD.140o4.在下列实数中，无理数是（）A.0.5 B.3C.0 D.3.14 5.下列运动属于平移的是：（）A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风车的转动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动6.下列调查中，适合采用全面调查
2、（普查）方式的是：（）A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对某班 50 名同学体重情况的调查7.已知一个二元一次方程组的解是12xy，则这个方程组是：（）A.3,2.xyxyB.3,21.xyxyC.2,3.xyxyD.0,35.xyxy8.如果=5y，那么 y 的值是：（）A.5 B.5 C.10 D.25 9.已知 y 轴上的点 P到原点的距离为5，则点 P的坐标为()A.(5，0)B.(0，5)或(0，-5)C.(0，5)D.(5,0)或(-5，0)10.一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比 2的度数大 50，若设 1
3、=x，2=y，则可得到方程组为A.xy50 xy180B.xy50 xy180C.xy50 xy90D.xy50 xy90二、填空题（每小题3 分，共 18分）11.16 的算术平方根是12.点 P（m+1，m3）在 x 轴上，则P 的坐标为13.已知二元一次方程3x-y=1，当 x=2 时，y 等于 _14.不等式 x+20 的解集是_15.在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的20%，则这个扇形的圆心角的度数为_16.在一次绿色环保知识竞赛中，共有20 道题，对于每一道题，答对了得10 分，答错了或不答扣5 分，小明要想在竞赛中得分超过90 分，则他至少要答对_道题三、解答题（本大
4、题共52分）17.计算25162x=49 18.解方程组或解不等式组（1）21,3211.xyxy（2）57422115xxxx，并把它解集在数轴上表示出来19.如图，1=20，AOCO，点 B，O，D 在同一直线上，求2 的度数20.已知：A(2，4)，B(1，1)，C(5，2)（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出三角形ABC；（2）将三角形ABC 向左平移 6 个单位，再向下平移3 个单位，请在图中作出平移后的三角形A1B1C1；（3）写出三角形各点A1、B1、C1的坐标；21.如图是一道证明题，李老师已给同学们讲解了思路请你将过程和理由补充完整已知 1=2，A=E求证：AD
5、BE证明：1=2（已知）AC _（）3=_（）又 A=E（）A=_（）AD BE（）22.某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分ABCD、四个等级），根据调查数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校体育组共抽查了多少名同学的体育测试成绩？扇形统计图中B 级所占的百分比b 等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有200 名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）约有多少名？23.某中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球（
6、每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3 个足球和2 个篮球共需170 元，购买2 个足球和 5 个篮球共需260 元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（提示：列方程组解答）（2）根据该中学的实际情况，需一次性购买足球和篮球共46 个，要求购买足球和篮球的总费用不超过1480元，这所中学最多可以购买多少个篮球？（提示：列不等式解答）答案与解析一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系必是()A.相交B.平行C.相交或平行D.垂直【答案】C【解析】分析：根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可详解：在同一平面内两条不重合的直线的位
7、置关系是平行和相交故选 C点睛：本题主要考查对平行线和相交线的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键2.点 P(-3，2)所在的象限是：（）A.第象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征：第一象限的点,横坐标,纵坐标都为正；第二象限的点,横坐标为负,纵坐标为正；第三象限的点,横坐标,纵坐标都为负数；第四象限的点,横坐标为正,纵坐标为负，即可得出结论【详解】解：点P(-3，2)在第二象限故选 B【点睛】此题考查的是判断点所在的象限，掌握各象限内点的坐标特征是解决此题的关键3.如图，直线ab，1=40o，则 2=（）A.40oB.60o
8、C.100oD.140o【答案】D【解析】【分析】如解题所示，根据平角的定义即可求出3，然后根据两直线平行，同位角相等即可求出结论【详解】解：如图所示 1=40 3=180 1=140ab 2=3=140故选 D【点睛】此题考查的是平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解决此题的关键4.在下列实数中，无理数是（）A.0.5B.3C.0D.3.14【答案】B【解析】【分析】根据无理数即为无限不循环小数逐一判断即可【详解】A0.5是有限小数，不是无理数，故本选项不符合题意；B3是无理数，故本选项符合题意；C 0 是整数，不是无理数，故本选项不符合题意；D3.14是有限小数，不是无理数，故本选项
9、不符合题意故选 B【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数的定义是解决此题的关键5.下列运动属于平移的是：（）A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风车的转动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动【答案】D【解析】【分析】根据平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，逐一判断即可【详解】A 荡秋千不属于平移，故本选项不符合题意；B 地球绕着太阳转不属于平移，故本选项不符合题意；C 风车的转动不属于平移，故本选项不符合题意；D 急刹车时，汽车在地面上的滑动属于平移，故本选项符合题意；故选 D【点睛】此题考查的是平移的判断，掌握平
10、移的定义是解决此题的关键6.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是：（）A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对某班 50 名同学体重情况的调查【答案】D【解析】【分析】根据普查的特点:普查结果准确，精确度高，但普查工作量大，具有破坏性，费人力、物力和时间较多，主要应用于：要求精确、难度不大和无破坏性的调查，逐一判断即可【详解】A 对长江水质情况的调查，调查难度大，不适合采用普查，故本选项不符合题意；B 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查难度大，不适合采用普查，故本选项不符合题意；C 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调
11、查，调查具有破坏性，不适合采用普查，故本选项不符合题意；D 对某班 50 名同学体重情况的调查，适合采用普查，故本选项符合题意故选 D【点睛】此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特点和应用范围是解决此题的关键7.已知一个二元一次方程组的解是12xy，则这个方程组是：（）A.3,2.xyxyB.3,21.xyxyC.2,3.xyxyD.0,35.xyxy【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程组解的定义将方程组的解逐一代入判断即可【详解】A32xyxy不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B 将12xy代入321xyxy，不能使方程组左右两侧相等，故不是该二元一次方程组的解，故本选项不符合
12、题意；C 将12xy代入23xyxy能使方程组左右两侧相等，故是该二元一次方程组的的解，故本选项符合题意；D 将12xy代入0,35.xyxy，不能使方程组左右两侧相等，故不是该二元一次方程组的解，故本选项不符合题意故选 C【点睛】此题考查的是二元一次方程组的解的判断，掌握二元一次方程组解的定义是解决此题的关键8.如果=5y，那么 y 的值是：（）A.5B.5C.10D.25【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可得出结论【详解】解：=5yy=25 故选 D【点睛】此题考查的是已知一个数的算术平方根，求这个数，掌握算术平方根的定义是解决此题的关键9.已知 y 轴上的点 P到原点的距离
13、为5，则点 P的坐标为()A.(5，0)B.(0，5)或(0，-5)C.(0，5)D.(5,0)或(-5，0)【答案】B【解析】试题分析：首先根据点在y 轴上，确定点 P 的横坐标为0，再根据 P 到原点的距离为5，确定 P 点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P 可能在原点上方，也可能在原点下方解：由题中y 轴上的点P 得知：P 点的横坐标为0；点 P 到原点的距离为5，点 P 的纵坐标为 5，所以点 P的坐标为（0，5）或（0，5）故选 B10.一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比 2 的度数大50，若设 1=x，2=y，则可得到方程组为A.xy50 xy180B.xy50 xy1
14、80C.xy50 xy90D.xy50 xy90【答案】C【解析】试题分析：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据 1 比2 的度数大50，得方程 x=y+50 可列方程组为5090 xyxy，故选 D考点：1由实际问题抽象出二元一次方程组；2余角和补角二、填空题（每小题3 分，共 18分）11.16 的算术平方根是【答案】4【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0 的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根2(4)1616 的平方根为4 和-4 16 的算术平方根为4 12.点 P（m+1，m3）在 x 轴上，则P 的坐标为【答案】（4，0）【解析】试题分析：点 P（m
15、+1，m3）在 x 轴上，根据 x 轴上点的纵坐标为0 可得 m3=0解得 m=3，所以 m+1=4，即 P 的坐标为（4，0）考点：x 轴上点的坐标的特征13.已知二元一次方程3x-y=1，当 x=2 时，y 等于 _【答案】5【解析】【分析】将 x=2 代入二元一次方程中即可求出结论【详解】解：将x=2 代入 3x-y=1，得32-y=1 解得：y=5 故答案为：5【点睛】此题考查的是已知二元一次方程的一个未知数的值，求另一未知数的值，将已知未知数的值代入方程求解是解决此题的关键14.不等式 x+20 的解集是_【答案】x-2【解析】【分析】根据不等式的基本性质解不等式即可【详解】解：x+
16、20 解得：x-2 故答案为：x-2【点睛】此题考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键15.在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的20%，则这个扇形的圆心角的度数为_【答案】72【解析】【分析】用 360 度乘以这个百分比即可得.【详解】360 20%=72，即这个扇形圆心角的度数为72，故答案为72.【点睛】本题考查了扇形统计图中圆心角的度数，熟练掌握扇形统计图中扇形圆心角的求解方法是解题的关键.16.在一次绿色环保知识竞赛中，共有20 道题，对于每一道题，答对了得10 分，答错了或不答扣5 分，小明要想在竞赛中得分超过90 分，则他至少要答对_道题【答案】1
17、3【解析】【分析】设他答对了x 道题，根据题意，列出不等式即可求出x 的取值范围，再结合实际意义即可求出结论【详解】解：设他答对了x 道题根据题意可得：10 x5（20 x）90 解得：x2123x整数x 的最小值为13 即他至少要答对13 道题故答案为：13【点睛】此题考查的是一元一次不等式的应用，掌握实际问题中的不等关系是解决此题的关键三、解答题（本大题共52分）17.计算25162x=49【答案】1；x=-7 或 x=7【解析】【分析】根据算术平方根的定义计算即可；根据平方根的定义解方程即可【详解】解：2516=54=1 2x=49 解得：x=-7 或 x=7【点睛】此题考查的是实数的运
18、算和解含平方的方程，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键18.解方程组或解不等式组（1）21,3211.xyxy（2）57422115xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】（1）31xy；（2）x5，数轴表示见解析【解析】【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）根据不等式的基本性质分别求出两个不等式的解集，然后取公共解集，最后把解集画在数轴上即可【详解】解：（1）213211xyxy，得412x解得：3x将3x代入中，解得：y=-1 该二元一次方程组的解为31xy（2）57422115xxxx解，得x5 解，得x-6 该不等式组的解集为x5【点睛】此题考查
19、的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，掌握利用加减消元法解二元一次方程组和不等式组的解法是解决此题的关键19.如图，1=20，AOCO，点 B，O，D 在同一直线上，求2 的度数【答案】110【解析】【分析】根据垂直的定义可得AOC=90，从而求出BOC，然后根据平角的定义即可求出结论【详解】解：AOCO，AOC=90 1=20，BOC=AOC 1=70 2=180 BOC=110【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各个角之间的关系是解决此题的关键20.已知：A(2，4)，B(1，1)，C(5，2)（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出三角形ABC；（2）将三角形ABC 向左平移
20、 6 个单位，再向下平移3 个单位，请在图中作出平移后的三角形A1B1C1；（3）写出三角形各点A1、B1、C1的坐标；【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）点 A1的坐标为（-4,1），点 B1的坐标为（-5，-2），点 C1的坐标为（-1，-1）【解析】【分析】（1）在平面直角坐标系中找到点A、B、C，然后顺次连接即可；（2）将点 A、B、C 向左平移 6 个单位，再向下平移3 个单位得到A1、B1、C1，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系即可写出各点的坐标【详解】解：（1）在平面直角坐标系中找到点A、B、C，然后顺次连接，如下图所示：ABC 即所求；（2）将点 A、B、C 向
21、左平移 6 个单位，再向下平移3 个单位得到A1、B1、C1，然后顺次连接，如图所示：A1B1C1即为所求；（3）由平面直角坐标系可知：点A1的坐标为（-4,1），点 B1的坐标为（-5，-2），点 C1的坐标为（-1，-1）【点睛】此题考查的是在平面直角坐标系中描点、图形的平移和坐标与图形的变化，掌握图形的平移的画法和点的坐标变化规律是解决此题的关键21.如图是一道证明题，李老师已给同学们讲解了思路请你将过程和理由补充完整已知 1=2，A=E求证：AD BE证明：1=2（已知）AC _（）3=_（）又 A=E（）A=_（）AD BE（）【答案】(1).DE(2).内错角相等，两直线平行(3)
22、.E(4).两直线平行，内错角相等(5).已知(6).3(7).等量代换(8).同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行可得ACDE，然后根据两直线平行，内错角相等可得3=E，利用等量代换即可证出 A=3，最后根据同位角相等，两直线平行即可证出结论【详解】证明：1=2（已知）AC DE（内错角相等，两直线平行）3=E（两直线平行，内错角相等）又 A=E（已知）A=3（等量代换）AD BE（同位角相等，两直线平行）故答案为：DE；内错角相等，两直线平行；E；两直线平行，内错角相等；已知；3；等量代换；同位角相等，两直线平行【点睛】此题考查的是平行线的判定及性质，掌握平行线
23、的各个判定定理和各个性质定理是解决此题的关键22.某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分ABCD、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校体育组共抽查了多少名同学的体育测试成绩？扇形统计图中B 级所占的百分比b 等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有200 名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）约有多少名？【答案】（1）该校体育组共抽查了80 名同学的体育测试成绩；b=40%；（2）见解析；（3）该校九年级同
24、学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）约有190名【解析】【分析】（1）根据A 级的人数和A 级人数所占的百分比即可求出抽查总人数，然后利用B 级人数除以抽查总人数即可求出b；（2）用抽查总人数C 级人数所占的百分比即可求出C 级的人数，然后补全条形统计图即可；（3）先求出A 级、B 级和 C 级人数的和所占的百分比，再乘200即可得出结论【详解】解：（1）抽查总人数为2025%=80（名）b=3280100%=40%答：该校体育组共抽查了80 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B 级所占的百分比b 等于 40%（2）C 级的人数为80 30%=24（名）补全条形统计图如下：（3）（2
25、5%40%30%）200=190（名）答：该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）约有190名【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键23.某中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3 个足球和2 个篮球共需170 元，购买2 个足球和 5 个篮球共需260 元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（提示：列方程组解答）（2）根据该中学的实际情况，需一次性购买足球和篮球共46 个，要求购买足球和篮球的总费用不超过1480元，这所中学最多可以购买多少个篮
26、球？（提示：列不等式解答）【答案】（1）购买一个足球需30元，购买一个篮球需40 元；（2）这所中学最多可以购买10 个篮球【解析】【分析】（1）设购买一个足球需x 元，购买一个篮球需y 元，根据题意，列出二元一次方程组即可求出结论；（2）设这所中学购买a个篮球，则购买（46a）个足球，根据题意，列出一元一次不等式即可求出结论【详解】解：设购买一个足球需x 元，购买一个篮球需y 元由题意可得3217025260 xyxy解得：3040 xy答：购买一个足球需30 元，购买一个篮球需40 元（2）设这所中学购买a个篮球，则购买（46a）个足球由题意可得40a30（46a）1480 解得：a10 a为整数a的最大值为10答：这所中学最多可以购买10 个篮球【点睛】此题考查的是二元一次不等式组的应用和一元一次不等式的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键