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1、解直角三角形,A,B,C,A,B,C,BC=5.2m,AB=54.5m,高54.5m的斜塔偏离垂直中心线的距离为5.2m，求塔身偏离中心线的角度。,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足50 75.现有一个长6m的梯子.问:,问题情景,(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精确到0.1m),这个问题归结为: 在RtABC中,已知A= 75,斜边AB=6,求BC的长,角越大,攀上的高度就越高.,A,C,B,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足50 75.现有一个长6m的梯子.问:,问题情景,(2)当梯子底端距离墙面2
2、.4m时,梯子与地面所成的角等于多少(精确到1)?这时人能否安全使用这个梯子?,这个问题归结为: 在RtABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6, 求锐角的度数?,A,C,B,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足50 75.现有一个长6m的梯子.问:,问题情景,(3)梯子底端最远可以距离墙面多远？(精确到0.1m),这个问题归结为: 在RtABC中,已知A= 50,斜边AB=6,求AC的长,角越小,梯子底端距离墙面越远.,A,C,B,探究:,在RtABC中,(1)根据A= 75,斜边AB=6, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,(2)根据AC=2.4m,斜
3、边AB=6, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,三角形有六个元素,分别是三条边和三个角.,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素, 就可以求出其余三个元素.,(3)根据A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,A,C,B,(其中至少有一个是边),在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,解直角三角形的依据,(2)锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,sinB,例1 :在ABC中，C90， ， ,解这个直角三角形 .,A,B,C,a,b,c,?,?,?,例2 在Rt
4、ABC中，C90， B35, b20 , 解这个直角三角形 (精确到0.1).,A,B,C,a,b,c,20,35,?,?,?,巩固练习,1.在RtABC中,C=90,根据下列条件解直角三角形 a=30 ,b=20 B=72,c=14,台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害。2006年5月18日2时15分，台风“珍珠”在广东汕头澄海和饶平之间登陆，一棵百年大树被吹断折倒在地上，你知道这棵大树在折断之前有多高吗？,直接测量被折断的两部分树干AC和AB的长度,再把它们加起来.,大树高度=AB+AC,A,B,C,测量地面距离BC和被折断的树干AC或AB的长度,再用勾股定理解答.,先用测角仪测量B
5、的度数,再测量地面距离BC的长度,用锐角三角函数知识解答.,情景分析,如何知道这棵大树在折断之前有多高？,方案一:,方案二:,方案三:,C,C,A,A,B,B,例4: 如图，在ABC中，B=45， C=30，AB= ，求AC和BC。,尝试一下: 你还有其它方法吗？请同学们试着用这两种方法做做看。 (小组合作),例4: 如图，在ABC中，B=45， C=30，AB= ，求AC和BC。,在ABC中，B600，ADBC，AD ，AC ，则AB ，BC ；,如图，在ABC，C90O，D是BC的中点，ADC60O，AC ，求：ABD的周长,梯形ABCD中，ADBC，B=45O，C=120O，AB=8，求CD的长,例3: 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.,AB的长,D,