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1、 根据以上条件,你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m.ABC5.254.5第1页/共17页（2）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系 （勾股定理）ABabcC思考：利用上面这些关系，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素.图中A，B，a，b，c即为直角三角形的五个元素.第2页/共17页1.在一个直角三角形中，已知一条边和一锐角，或者已知两条边两个元素
2、，才能求出其他元素。ABabcC2.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形 一个直角三角形中，若已知五个元素中的两个元素（其中必须有一个元素是边），则这样的直角三角形可解.第3页/共17页例1.如图，在RtABC中，C 90，解这个直角三角形.ABC解：在RtABC中，AC2+BC2=AB2AB=sinB=A=60B=30AB=,A=60,B=3030第4页/共17页例2.在RtABC中，C90，a=35,b=28，解这个直角三角形.（角的度数精确到1度，c的长 结果保留两位有效数字）温温馨馨提提示示1.数形结合有利于分析问题；数形结合有利于分析问题；2.选
3、择关系式时，尽量应用原始数据，使计算更加精确；选择关系式时，尽量应用原始数据，使计算更加精确；3.解直角三角形时，应求出所有未知元素。解直角三角形时，应求出所有未知元素。第5页/共17页ABabcC议一议在直角三角形中，（1）已知a,b，怎样求A的度数？(2)已知a,c，怎样求A的度数？（3）已知b,c，怎样求A的度数？你能总结一下已知两边解直角三角形的 方法吗？与同伴交流。（1）利用勾股定理求第三边。(2)利用已知两边的比值所对应的三角函数值，求相应的锐角。（3）由直角三角形的两锐角互余求另一锐角。第6页/共17页第7页/共17页BACD第8页/共17页ABCDE第9页/共17页ABCDE第
4、10页/共17页例3.如图，ABC中，B=45，C=30，AB=2，求AC的长.解：过A作ADBC于D，在Rt ABD中,B=45,AB=2，D45302AD=sinB =在RtACD中，C=30ABsinB=2sin45=AC=2AD=第11页/共17页 如图，在小岛上有一观察站A.A.据测，灯塔B B在观察站A A北偏西45450 0的方向，灯塔C C在B B正东方向，且相距1010海里，灯塔C C与观察站A A相距10 10 海里，请你测算灯塔C C处在观察站A A的什么方向？12北A A B BC C1010F第12页/共17页 如图，在小岛上有一观察站A.A.据测，灯塔B B在观察站
5、A A北偏西45450 0的方向，灯塔C C在B B正东方向，且相距1010海里，灯塔C C与观察站A A相距10 10 海里，请你测算灯塔C C处在观察站A A的什么方向？解：过点C C作CD AB,CD AB,垂足为D D北A A B BC CD D10510F 灯塔B在观察站A北偏西45的方向 B=45 sinB=CD=BCsinB=10sin45=10 =在Rt DAC中，sin DAC=DAC=30CAF=BAF-DAC=45-30=154545 灯塔C处在观察站A的北偏西15的方向第13页/共17页 如图，在小岛上有一观察站A.A.据测，灯塔B B在观察站A A北偏西45450 0
6、的方向，灯塔C C在B B正东方向，且相距1010海里，灯塔C C与观察站A A相距10 10 海里，请你测算灯塔C C处在观察站A A的什么方向？北A BC解：过点A A作AEBCAEBC，垂足为E,E,E1010设CE=x 在RtBAERtBAE中，BAE=45BAE=45AE=BE=10+xAE=BE=10+x 在RtCAERtCAE中，AEAE2 2+CE+CE2 2=AC=AC2 2x2+(10+x)2=(10)2即：x2+10 x-50=0(舍去)灯塔C C处在观察站A A的北偏西1515 的方向sin CAE=CAE1545第14页/共17页CABDABCE解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形直角三角形来解来解.温温馨馨提提示示D第15页/共17页本节课你学到了什么本节课你学到了什么？作业：创P82 当 5 A组 1第16页/共17页谢谢您的观看！第17页/共17页