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1、第一章 勾股定理2 一定是直角三角形吗一、选择题1边长分别是下列各组数的三角形中，能组成直角三角形的是( )A5，10，13 B32，42，52C7，24，25 D8，25，272下列各组数中是勾股数的一组是( )A0.6，0.8，1 B3，4，5C6，8，9 D8，17，153已知(3b45)20，则以a，b，c为三边长的三角形是( )A等腰三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形4已知ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列条件的三角形不是直角三角形的是( )Aa3b，c2b Babc94041CBAC Da2b2c25已知直角三角形的两条边的长度分别为mn，mn，则第三条
2、边长度的平方为( )A2m22n2 B4mnC2m22n2或4mn Dm2n2或2mn6如图，在ABC中，AB12，BC13，AC5，则BC边上的高AD为( )A12 B13 CD60二、填空题7下列各组数：1，2，3；6，8，10；0.3，0.4，0.5；9，40，41.其中是勾股数的有 .(填序号)8木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线长为68 cm，则这个桌面 .(填“合格”或“不合格”)9已知甲、乙二人从同一地点出发，甲往东走了8 km，乙往南走了6 km，这时甲、乙两人相距 km.10已知在ABC中，ABAC5，BC6，则ABC的面积为 . 11如图
3、，测得某楼梯的长为5 m，高为3 m，计划在表面铺地毯，则地毯的长至少需要 m.三、解答题12判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形(1)在ABC中，A22，B68；(2)在ABC中，AC9，BC40，AB41；(3)在ABC中，若BC2AC2AB2；(4)在ABC中，ABC345.13如图，在四边形ABCD中，AB20，BC15，CD7，AD24，B90.(1)判断AD与CD是否垂直，并说明理由；(2)求四边形ABCD的面积14如图，D为ABC的边BC上一点，已知AB13，AD12，AC15，BD5，求CD的长15如图，已知正方形ABCD，E为AB的中点，F为AD上的一点，且AFAD，试判
4、断EFC的形状参考答案16 CDCACC7. 8. 合格9. 1010. 1211. 712.（1）解：AB226890，所以ABC是直角三角形；（2）解：92402412，AC2BC2AB2，所以ABC是直角三角形；（3）解：BC2AC2AB2，BC2AC2AB2，所以ABC是直角三角形；（4）解：ABC345，ABC180，A45，B60，C75，所以ABC不是直角三角形13.（1）解：如图，连接ACAB20，BC15，B90，由勾股定理，得AC2202152625.又CD7，AD24，CD2AD2625，AC2CD2AD2，D90，AD与CD垂直；（2）解：四边形ABCD的面积ADDCABBC2472015234.14.解：AB13，AD12，BD5, AD2BD212252169132AB2. ADB是直角三角形，且ADB90.ADC90.在RtACD中，由勾股定理，得CD2AC2AD215212281.CD9.15.解：设AFa，则FD3a，DCBC4a，AEEB2a.在RtAEF中，EF2AE2AF25a2.在RtDFC中，FC2FD2CD225a2.在RtEBC中，EC2BE2BC220a2.EC2EF225a2FC2.EFC是直角三角形