《数学思想篇：一、整体思想.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学思想篇：一、整体思想.doc（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学思想篇：一、整体思想【思想指导】整体思想，就是从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易其主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用【范例讲析】一数与式中的整体思想例1.已知，则的值等于 （ ）A. B. C. D.例2已知当时代数式的值为，则当时，代数式的值为 二方程(组)与不等式（组）中的整体思想例3已知，且，则的取值范围是 例4 已知关于，的二元一次方程组的解为，那么关于，的二元一次方程组的解为为 例5 有甲、乙、丙三种货物，若购甲件，乙件，丙件，共
2、需元；若购甲件，乙件，丙件，共需元现在计划购甲、乙、丙各件，共需多少元？三函数与图象中的整体思想例6已知和成正比例（其中、是常数）（1）求证：是的一次函数；（2）如果时，；时，求这个函数的解析式.例7 若关于的一元二次方程有一根大于，一根小于，求的取值范围四几何与图形中的整体思想例8如图， 例9如图，菱形的对角线长分别为和， 是对角线上任一点（点不与，重合），且交于， 交于，则图中阴影部分的面积为 例10如图，在正方形中，为边的中点，平分，试判断与的大小关系，并说明理由 【优化训练】1已知式子3y2-2y+6的值为8，那么号y2 -y+l的值是 ( )A1 B2 C3 D42计算(250+0.
3、9+0.8+0.7)2 -（250-0.9-0.8-0.7）2之值为( )A. 11. 52 B.23. 04 C.1200 D.24003已知，则 的值为 ( )A B c- D4已知a2-3a+1=0，则的值为 ( )A. 45 B. 46 C. 47 D. 485如图，在梯形ABCD中，MN是梯形的中位线，E是AD上一点，若SEMN =4，则S梯形ABCD= ( )A8 B12 C16 D206已知al，a2，a2002均为正数，且满足M=（al+a2+a2001）（a2+a3+-+a2001-a2002），N=（al +a2+- +a200l -a2002）（a2 +a3+a2oo1）
4、，则M与N之间的关系是 ( )AMN BMN CM-N D无法确定7已知，则的值为 ( )A B c D8如图，在梯形ABCD中,ADBC,且AD：BC=1：3，梯形ABCD的对角线AC,BD交于点O,SAOD：SBOC：SAOB ( )A. 1:3:1 B.1:9:1 C.1:9:3 D. 1:3:29若，则的值是 ( )A B c D10.甲、乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往济南，这样两厂的产品就能占有济南市场同类产品的，然而实际情况并不理想，甲厂仅有的产品，乙厂仅有的产品销到了济南，两厂的产品仅占了济南市场同类产品的，则甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为 ( )A3
5、 B c D211如果a+b=5，那么(a+b)2 -4（a+b）=_12如果，则 =_13.当x=-3时，式子ax5 +bx3 +cx-5的值是7，那么当x=3时，此式子的值是 14.方程组，的解为 .15已知a= x-20,b=x-18,c=x-16，则 16已知a-b=b-c=，则ab+bc+ca的值等于 17.已知RtABC的两边a，b满足等式（a2十b2）2-（a2+b2）=6，a+b=2，那么这个直角三角形的斜边c的长和面积分别_18对于正数x，规定，f(x)=，例如，f(3)=，f()=,计算=_（n为正整数）19.关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根都在1和0之间（不包括1和0），则a的取值范围是_第 2 页 共 2 页