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1、-高中不等式知识点总结-第 2 页不等式知识点一、不等式及其解法：1一元二次不等式： 化标准式（即二次项系数为正）“大于取两边，小于取中间”如：解不等式（1）； （2）解：（1）原不等式等价于 ， 方程的根为，故解集为.（2）原不等式等价于， 方程的根为，故解集为.2高次不等式：“穿根法”. 化标准式（即每一项的系数为都为正）穿根（从右上方出发，依次穿过每个根，如遇“重根”，奇穿偶回）如：解不等式（1）； （2）； （3）解：（1）解集为； （2）解集为； （3）解集为3分式不等式：移项通分.如：解不等式. 解：移项后，通分后，化标准式为，故解集为4绝对值不等式：的解集为； 的解集为二、1重要
2、不等式：,当且仅当时，等号成立 变形： 应用：为定值时，求的最大值.2基本不等式：当且仅当时，等号成立 变形一： 应用：为定值时，求的最小值.变形二： 应用：为定值时，求的最大值.注：利用基本不等式求最值的条件：一正、二定、三相等.三、线性规划问题1.能画出二元一次不等式组表示的平面区域.2.相关概念：约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解.3.目标函数常见类型：（1）求线性目标函数的最值时，先令，画出直线：，若，则向上平移，变大，向下平移，变小；若，则向上平移，变小，向下平移，变大（2）“斜率型”目标函数，表示可行域内动点与定点连线的斜率.（3）“距离型”目标函数，表示可行域内动点到定点 的距离的平方.