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1、5.3.2命题、定理、证明同步练习题(2)知识点: 命题:判断一件事情的语句,命题由题设和结论组成 真命题:题设成立,结论成立的命题 假命题:题设成立,结论不一定成立的命题同步练习: 1、判断下列语句是不是命题(1)延长线段AB( )(2)两条直线相交,只有一交点( )(3)画线段AB的中点( )(4)若|x|=2,则x=2( )(5)角平分线是一条射线( )2、选择题(1)下列语句不是命题的是( ) A、两点之间,线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗?D、对顶角不相等。(2)下列命题中真命题是( ) A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角
2、D、锐角小于它的余角(3)命题:对顶角相等;垂直于同一条直线的两直线平行;相等的角是对顶角;同位角相等。其中假命题有( ) A、1个B、2个C、3个D、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。(1)如果ab,bc,那么ac(2)同旁内角互补,两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果,那么”的形式。(1)两点确定一条直线;(2)等角的补角相等;CABDEF12(3)内错角相等。5、已知:如图ABBC,BCCD且1=2,求证:BECF证明:ABBC,BCCD(已知) = =90( ) 1=2(已知) = (等式性质)BDAC BECF( )6、已知:如图,ACBC,垂足为C,BCD是B的余角。求证
3、:ACD=B。证明:ACBC(已知) ACB=90( ) BCD是DCA的余角 BCD是B的余角(已知) ACD=B( )7、已知,如图,BCE、AFE是直线,ABCD,1=2,3=4。ADBCEF1234求证:ADBE。证明:ABCD(已知) 4= ( ) 3=4(已知) 3= ( ) 1=2(已知) 1+CAF=2+CAF( ) 即 = 3= ( ) ADBE( )DABCEFG8、已知,如图,ABCD,EAB+FDC=180。求证:AEFD。ABCD19、已知:如图,DCAB,1+A=90。求证:ADDB。ABCDE1210、如图,已知ACDE,1=2。求证:ABCD。ABCDE1211
4、、已知,如图,ABCD,1=B,2=D。求证:BEDE。12、求证:两条平行直线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行。命题、定理、证明同步练习题(2)答案1、(1)不是 (2)是 (3)不是 (4)是 (5)是2、(1)C (2)C (3)B3、(1)题设:ab,bc结论:ac (2)题设:两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补。 结论:这两条直线平行。4、(1)如果有两个定点,那么过这两点有且只有一条直线 (2)如果两个角分别是两个等角的补角,那么这两个角相等。 (3)如果两个角是内错角,那么这两个角相等。5、ABC=BCD,垂直定义,EBC=BCF,内错角相等,两直线平行。6、垂直定义
5、;余角定义,同角的余角相等。7、BAE 两直线平行同位角相等 BAE (等量代换) 等式性质 BAE,CAD,CAD(等量代换) 内错角相等,两直线平行。8、证明:ABCD AGD+FDC=180(两直线平行,同旁内角互补) EAB+FDC=180(已知) AGD=EAB(同角的补角相等) AEFD(内错角相等,两直线平行)9、证明:DCAB(已知) A+ADC=180(两直线平行,同旁内角互补) 即A+ADB+1=180 1+A=90(已知) ADB=90(等式性质) ADDB(垂直定义)10、证明:ACDE(已知) 2=ACD(两直线平行,内错角相等) 1=2 (已知) 1=ACD(等量代
6、换) ABCD(内错角相等,两直线平行)11、证明:作EFABABCDE1243 ABCD B=3(两直线平行,内错角相等) 1=B(已知) 1=3(等量代换) ABEF,AB(已作,已知) EFCD(平行于同一直线的两直线平行) 4=D(两直线平行,内错角相等) 2=D(已知) 2=4(等量代换) 1+2+3+4=180(平角定义) 3+4=90(等量代换、等式性质) 即BED=90 BEED(垂直定义)12、已知:ABCD,EG、FR分别是BEF、EFC的平分线。RABCDEFG12求证:EGFR。证明:ABCD(已知) BEF=EFC(两直线平行,内错角相等) EG、FR分别是BEF、EFC的平分线(已知) 21=BEF,22=EFC(角平分线定义) 21=22(等量代换) 1=2(等式性质) EGFR(内错角相等,两直线平行)