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1、反比例函数与一次函交点问题1如图，直线y=x6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y=（x0）的图象上位于直线上方的一点，MCx轴交AB于C，MDMC交AB于D，ACBD=4，则k的值为（） A3B4C5D62如图，直线y=-x+m交双曲线y=于A、B两点，交x轴于点C，交y轴于点D，过点A作AHx轴于点H，连结BH，若OH：HC=1：5，SABH=1，则k的值为（） A1BCD3如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限的图象交于点B（1，3），连接BO，下面三个结论：SAOB=1.5，；点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函
2、数的图象上，若x1x2，则y1y2；不等式x+2的解集是0x1其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个4如图，过C（2，1）作ACx轴，BCy轴，点A，B都在直线y=x+6上，若双曲线y=（x0）与ABC总有公共点，则k的取值围是5直线y=kx（k0）与双曲线y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则3x1y29x2y1的值为6如图，直线y=x与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D若AD=AC，则点D的坐标为7如图，过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BCy轴，与反比例函数y=
3、（x0）的图象交于点C，连接AC，则ABC的面积为8如图，已知一次函数y=kx3（k0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x0）交于C点，且AB=AC，则k的值为9如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k0）分别交反比例函数y=和y=在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BDx轴于点D，交y=的图象于点C，连结AC若ABC是等腰三角形，则k的值是10如图，直线y=x与双曲线y=（k0，x0）相交于点A，将直线y=x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k0，x0）交于点B，若OA=3BC，则k的值是11如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函
4、数y=的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tanABO=，OB=4，OE=2（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式； （2）求OCD的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值围12如图，直线y=2x+6与反比例函数y=（k0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0n6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM （1）求m的值和反比例函数的表达式；（2）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？13如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x0）的图象交于点B
5、（2，n），过点B作BCx轴于点C，点D（33n，1）是该反比例函数图象上一点 （1）求m的值；（2）若DBC=ABC，求一次函数y=kx+b的表达式14如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k0，x0）的图象与直线y=2x2交于点Q（2，m）（1）求m，k的值；（2）已知点P（a，0）（a0）是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线，交直线y=2x2于点M，交函数y=的图象于点N当a=4时，求MN的长； 若PMPN，结合图象，直接写出a的取值围15已知函数y=kx+b，y=，b、k为整数且|bk|=1 （1）讨论b，k的取值（2）分别画出两种函数的所有图象（不需列表） （3）求y=kx+
6、b与y=的交点个数16如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象经过点A（2，2） （1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于B，与反比例函数图象在第一象限的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标与ABC的面积；（3）反比例函数图象上是否存在点D，使DCBC？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由17如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PHEO，垂足为H设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值围），并求出l的最大值；（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由5 / 5