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1、第五章本钞票论1.表51(即课本第147页的表52)是一张对于短期破费函数Qf(L，eqo(K,sup6()的产量表：表51短期破费的产量表L1234567TPL103070100120130135APLMPL(1)在表中填空。(2)依照(1)，在一张坐标图上作出TPL曲线，在另一张坐标图上作出APL曲线跟MPL曲线。(提醒：为了便于作图与比拟，TPL曲线图的纵坐标的刻度单元大年夜于APL曲线图跟MPL曲线图。)(3)依照(1)，并假设休息的价钞票w200，实现上面照应的短期本钞票表，即表52(即课本第147页的表53)。表52短期破费的本钞票表LQTVCwLAVCf(wAPL)MCf(wMP
2、L)1102303704100512061307135(4)依照表52，在一张坐标图上作出TVC曲线，在另一张坐标图上作出AVC曲线跟MC曲线。(提醒：为了便于作图与比拟，TVC曲线图的纵坐标的单元刻度大年夜于AVC曲线图跟MC曲线图。)(5)依照(2)、(4)，说明短期破费曲线跟短期本钞票曲线之间的关联。解答：(1)经填空实现的短期破费的产量表如表53所示：表53短期破费的产量表L1234567TPL103070100120130135APL1015f(703)2524f(653)eqf(1357)MPL1020403020105(2)依照(1)中的短期破费产量表所绘制的TPL曲线、APL曲
3、线跟MPL曲线如图51所示。图51(3)令休息的价钞票w200，与(1)中的短期破费的产量表绝对应的短期破费的本钞票表如表54所示：表54短期破费的本钞票表LQTVCwLAVCf(wAPL)MCf(wMPL)1102002020230400f(403)10370600f(607)541008008f(203)51201000f(253)1061301200f(12013)2071351400f(28027)40(4)依照(3)中的短期破费本钞票表所绘制的TVC曲线、AVC曲线跟MC曲线如图52所示：图52(5)公式AVCeqf(w,APL)跟MCeqf(w,MPL)曾经清晰说明：在w给定的前提
4、下，AVC值跟APL值成相反偏向的变更，MC值跟MPL值也成相反偏向的变更。换言之，与由边沿酬劳递加法那么决议的先递增后递加的MPL值绝对应的是先递加后递增的MC值；与先递增后递加的APL值绝对应的是先递加后递增的AVC值。同时，APL的最大年夜值与AVC的最小值绝对应；MPL的最大年夜值与MC的最小值绝对应。以上关联在(2)中的图51跟(4)中的图52中失落失落落表达。在产量曲线图51中，MPL曲线跟APL曲线全然上先回升各自到达最高点当前再下落，且APL曲线与MPL曲线订交于APL曲线的最高点。照应地，在本钞票曲线图52中，MC曲线跟AVC曲线便全然上先下落各自到达最低点当前再回升，且AV
5、C曲线与MC曲线订交于AVC曲线的最低点。不的，在产量曲线图51中，用MPL曲线先回升后下落的特征所决议的TPL曲线的歪率是先递增，经拐点之后再递加。绝对应地，在本钞票曲线图52中，由MC曲线先下失落队回升的特征所决议的TVC曲线的歪率是先递加，经拐点之后再递增。因为图51跟图52中的坐标点不是延续绘制的，因而，曲线的特征及其互相之间的数目关联在图中只能是一种近似的表示。总之，经过读者亲身入手体例产量表跟照应的本钞票表，并在此根底上绘制产量曲线跟照应的本钞票曲线，就能够更好地了解短期破费函数及其曲线与短期本钞票函数及其曲线之间的关联。2.图53(即课本第148页的图515)是某厂商的LAC曲线
6、跟LMC曲线图。图53请分不在Q1跟Q2的产量上画出代表最优破费范围的SAC曲线跟SMC曲线。解答：此题的作图后果见图54。图543.假设某企业的短期本钞票函数是TC(Q)Q35Q215Q66。(1)指出该短期本钞票函数中的可变本钞票局部跟动摇本钞票局部；(2)写出以下照应的函数：TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)跟MC(Q)。解答：(1)在短期本钞票函数TC(Q)Q35Q215Q66中，可变本钞票局部为TVC(Q)Q35Q215Q；动摇本钞票局部为TFC66。(2)依照曾经清楚前提跟(1)，能够失落失落落以下照应的各种短期本钞票函数TVC(Q)Q35Q215QAC(Q)eq
7、f(TC(Q),Q)eqf(Q35Q215Q66,Q)Q25Q15eqf(66,Q)AVC(Q)eqf(TVC(Q),Q)eqf(Q35Q215Q,Q)Q25Q15AFC(Q)eqf(TFC,Q)eqf(66,Q)MC(Q)eqf(dTC(Q),dQ)3Q210Q154.曾经清楚某企业的短期总本钞票函数是STC(Q)0.04Q30.8Q210Q5，求最小的均匀可变本钞票值。解答：依照题意，可知AVC(Q)eqf(TVC(Q),Q)0.04Q20.8Q10。因为当均匀可变本钞票AVC函数到达最小值时，确信有eqf(dAVC,dQ)0。故令eqf(dAVC,dQ)0，有eqf(dAVC,dQ)0.
8、08Q0.80，解得Q10。又因为eqf(d2AVC,dQ2)0.080，因而，当Q10时，AVC(Q)到达最小值。最初，以Q10代入均匀可变本钞票函数AVC(Q)0.04Q20.8Q10，得AVC0.041020.810106。这的确是说，当产量Q10时，均匀可变本钞票AVC(Q)到达最小值，其最小值为6。5.假设某厂商的边沿本钞票函数MC3Q230Q100，且破费10单元产量时的总本钞票为1000。求：(1)硬朗本钞票的值。(2)总本钞票函数、总可变本钞票函数，以及均匀本钞票函数、均匀可变本钞票函数。解答：(1)依照边沿本钞票函数跟总本钞票函数之间的关联，由边沿本钞票函数MC3Q230Q1
9、00积分可得总本钞票函数，即有TC(3Q230Q100)dQQ315Q2100Q(常数)又因为依照题意有Q10时的TC1000，因而有TC10315102100101000解得500因而，当总本钞票为1000时，破费10单元产量的总硬朗本钞票TFC500。(2)由(1)，可得TC(Q)Q315Q2100Q500TVC(Q)Q315Q2100QAC(Q)eqf(TC(Q),Q)Q215Q100eqf(500,Q)AVC(Q)eqf(TVC(Q),Q)Q215Q1006.假设破费某产物的边沿本钞票函数为MC1100.04Q。求：当产量从100添加到200时总本钞票的变更量。解答：因为TCMC(Q)
10、dQ因而，当产量从100添加到200时，总本钞票的变更量为TCeqoal(200,100)MC(Q)d(Q)eqoal(200,100)(1100.04Q)dQ(110Q0.02Q2)eqoal(200,100)(1102000.022002)(1101000.021002)2280011200116007.某公司用两个工场破费一种产物，其总本钞票函数为C2Qeqoal(2,1)Qeqoal(2,2)Q1Q2，此中Q1表示第一个工场破费的产量，Q2表示第二个工场破费的产量。求：当公司破费的产量为40时能够使得公司破费本钞票最小的两工场的产量组合。解答：此题能够用两种办法来求解。第一种办法：当一
11、个厂商用两个工场破费分歧种产物时，他必需使得两个工场破费的边沿本钞票相称，即MC1MC2，才干完本钱钞票最小的产量组合。依照题意，第一个工场破费的边沿本钞票函数为MC1eqf(C,Q1)4Q1Q2第二个工场破费的边沿本钞票函数为MC2eqf(C,Q2)2Q2Q1因而，由MC1MC2的原那么，得4Q1Q22Q2Q1即Q1eqf(3,5)Q2(1)又因为QQ1Q240，因而，将式(1)代入有eqf(3,5)Q2Q240Qeqoal(*,2)25再由Q1eqf(3,5)Q2，有Qeqoal(*,1)15。第二种办法：运用拉格朗日函数法来求解。eqo(min,sdo4(Q1，Q2)C2Qeqoal(2
12、,1)Qeqoal(2,2)Q1Q2s.t.Q1Q240L(Q1，Q2，)2Qeqoal(2,1)Qeqoal(2,2)Q1Q2(40Q1Q2)将以上拉格朗日函数分过错Q1、Q2跟求偏导，得最小值的一阶前提为eqf(L,Q1)4Q1Q20(1)eqf(L,Q2)2Q2Q10(2)eqf(L,)40Q1Q20(3)由式(1)、式(2)可得4Q1Q22Q2Q15Q13Q2Q1eqf(3,5)Q2将Q1eqf(3,5)Q2代入式(3)，得40eqf(3,5)Q2Q20解得Qeqoal(*,2)25再由Q1eqf(3,5)Q2，得Qeqoal(*,1)15。在此略去对于本钞票最小化二阶前提的探讨。稍加
13、剖析便能够看到，以上的第一种跟第二种办法的本质是一样的，都夸张大年夜了MC1MC2的原那么跟Q1Q240的束缚前提。天然，两种办法的计划后果也是一样的：当厂商以产量组合(Qeqoal(*,1)15，Qeqoal(*,2)25)来破费产量Q40时，其破费本钞票是最小的。8.曾经清楚破费函数QA1/4L1/4K1/2；各因素价钞票分不为PA1，PL1，PK2；假设厂商处于短期破费，且eqo(K,sup6()16。推导：该厂商短期破费的总本钞票函数跟均匀本钞票函数；总可变本钞票函数跟均匀可变本钞票函数；边沿本钞票函数。解答：此题应先运用拉格朗日函数法，推导出总本钞票函数TC(Q)，而后再推导出照应的
14、其余各种函数。详细地看，由因而短期破费，且eqo(K,sup6()16，PA1，PL1，PK2，故总本钞票等式CPAAPLLPKeqo(K,sup6()能够写成C1A1L32AL32破费函数QAeqf(1,4)Leqf(1,4)Keqf(1,2)能够写成QAeqf(1,4)Leqf(1,4)(16)eqf(1,2)4Aeqf(1,4)Leqf(1,4)同时，所谓的本钞票函数是指相对于给定产量而言的最小本钞票。因而，依照以上的内容，照应的拉格朗日函数法表述如下mieqo(n,sdo4(A，L)AL32s.t.4A1/4L1/4Q(此中，Q为常数)L(A，L，)AL32(Q4A1/4L1/4)将以
15、上拉格朗日函数分过错A、L、求偏导，得最小值的一阶前提为eqf(L,A)1Aeqf(3,4)Leqf(1,4)0(1)eqf(L,L)1Aeqf(1,4)Leqf(3,4)0(2)eqf(L,)Q4Aeqf(1,4)Leqf(1,4)0(3)由式(1)、式(2)可得eqf(L,A)eqf(1,1)即LA将LA代入束缚前提即式(3)，得Q4Aeqf(1,4)Aeqf(1,4)0解得A*eqf(Q2,16)且L*eqf(Q2,16)在此略去对于本钞票最小化咨询题的二阶前提的探讨。因而，有短期破费的各种本钞票函数如下TC(Q)AL32eqf(Q2,16)eqf(Q2,16)32eqf(Q2,8)32
16、AC(Q)eqf(TC(Q),Q)eqf(Q,8)eqf(32,Q)TVC(Q)eqf(Q2,8)AVC(Q)eqf(TVC(Q),Q)eqf(Q,8)MC(Q)eqf(dTC(Q),dQ)eqf(1,4)Q9.曾经清楚某厂商的破费函数为Q0.5L1/3K2/3；当资源投入量K50时资源的总价钞票为500；休息的价钞票PL5。求：(1)休息的投入函数LL(Q)。(2)总本钞票函数、均匀本钞票函数跟边沿本钞票函数。(3)当产物的价钞票P100时，厂商取得最大年夜利润的产量跟利润各是几多多？解答：依照题意可知，此题是经过求解本钞票最小化咨询题的最优因素组合，最初失落失落落照应的各种本钞票函数，并进
17、一步求得照应的最大年夜利润值。(1)因为当K50时的资源总价钞票为500，即PKKPK50500，因而有PK10。依照本钞票最小化的平衡前提eqf(MPL,MPK)eqf(PL,PK)，此中，MPLeqf(1,6)Leqf(2,3)Keqf(2,3)，MPKeqf(2,6)Leqf(1,3)Keqf(1,3)，PL5，PK10。因而有eqf(1,6)Leqf(1,3)Keqf(2,3),eqf(2,6)Leqf(1,3)Keqf(1,3)eqf(5,10)收拾得eqf(K,L)eqf(1,1)即KL将KL代入破费函数Q0.5Leqf(1,3)Keqf(2,3)，有Q0.5Leqf(1,3)Le
18、qf(2,3)得休息的投入函数L(Q)2Q。不的，也能够用以下的拉格朗日函数法求解L(Q)。详细如下：mieqo(n,sdo4(L，K)5L10Ks.t.0.5Leqf(1,3)Keqf(2,3)Q(此中Q为常数)L(L，K，)5L10K(Q0.5Leqf(1,3)Keqf(2,3)一阶前提为eqf(L,L)5eqf(1,6)Leqf(2,3)Keqf(2,3)0(1)eqf(L,K)10eqf(2,6)Leqf(1,3)Keqf(1,3)0(2)eqf(L,)Q0.5Leqf(1,3)Keqf(2,3)0(3)由式(1)、式(2)可得eqf(K,L)eqf(1,1)即KL将KL代入束缚前提即
19、式(3)，可得Q0.5Leqf(1,3)Leqf(2,3)得休息的投入函数L(Q)2Q。此处略去对于最小化咨询题的二阶前提的探讨。(2)将L(Q)2Q代入本钞票等式C5L10K得TC(Q)52Q50010Q500AC(Q)eqf(TC(Q),Q)10eqf(500,Q)MC(Q)eqf(dTC(Q),dQ)10(3)由(1)可知，KL，且曾经清楚K50，因而，有KL50。代入破费函数，有Q0.5Leqf(1,3)Keqf(2,3)0.55025因为本钞票最小化的因素组合(L50，K50)已给定，照应的最优产量Q25也已给定，且令市场价钞票P100，因而，由利润等式计划出的确实是厂商的最大年夜利
20、润。厂商的利润总收益总本钞票PQTCPQ(PLLPKK)(10025)(550500)25007501750因而，此题利润最大年夜化时的产量Q25，利润1750。10.假设某厂商短期破费的边沿本钞票函数为SMC(Q)3Q28Q100，且曾经清楚当产量Q10时的总本钞票STC2400，求照应的STC函数、SAC函数跟AVC函数。解答：由总本钞票跟边沿本钞票之间的关联，有STC(Q)SMC(Q)dQ(3Q28Q100)dQQ34Q2100QCQ34Q2100QTFC以Q10，STC2400代入上式，求TFC值，有2400103410210010TFCTFC800进一步，可失落失落落以下函数：STC
21、(Q)Q34Q2100Q800SAC(Q)eqf(STC(Q),Q)Q24Q100eqf(800,Q)AVC(Q)eqf(TVC(Q),Q)Q24Q10011.试绘图说明短期本钞票曲线互相之间的关联。解答：要点如下：图55是一幅短期本钞票曲线的综合图，由该图可剖析失落失落落对于短期本钞票曲线互相关联的要紧内容。图55(1)短期本钞票曲线共有七条，分不是总本钞票TC曲线、总可变本钞票TVC曲线、总硬朗本钞票TFC曲线；以及照应的均匀本钞票AC曲线、均匀可变本钞票AVC曲线、均匀硬朗本钞票AFC曲线跟边沿本钞票MC曲线。(2)从短期破费的边沿酬劳递加法那么动身，能够失落失落落短期边沿本钞票MC曲线
22、是U形的，如图55(b)所示。MC曲线的U形特征是推导跟了解其余的短期总本钞票曲线(包含TC曲线、TVC曲线)跟均匀本钞票曲线(包含AC曲线跟AVC曲线)的根底。(3)因为MC(Q)eqf(dTC(Q),dQ)eqf(dTVC(Q),dQ)，因而，MC曲线的U形特征便决议了TC曲线跟TVC曲线的歪率跟外形，且TC曲线跟TVC曲线的歪率是相称的。在图55中，MC曲线的下落段对应TC曲线跟TVC曲线的歪率递加段；MC曲线的回升段对应TC曲线跟TVC曲线的歪率递增段；MC曲线的最低点A(即MC曲线歪率为零时的点)分过错应的是TC曲线跟TVC曲线的拐点A跟A。这也的确是在QQ1的产量上，A、A跟A三点
23、同在一条垂直线上的缘故。不的，因为总硬朗本钞票TFC是一个常数，且TC(Q)TVC(Q)TFC，因而，TFC曲线是一条程度线，TC曲线跟TVC曲线之间的垂直间隔偏偏即是动摇的TFC值。(4)普通来说，均匀量与边沿量之间的关联是：只需边沿量大年夜于均匀量，那么均匀量回升；只需边沿量小于均匀量，那么均匀量下落；当边沿量即是均匀量时，那么均匀量到达极值点(即极大年夜值或极小值点)。由此动身，能够依照MC曲线的U形特征来推导跟说明AC曲线跟AVC曲线。对于AC曲线。由U形的MC曲线决议的AC曲线确信也是U形的。AC曲线与MC曲线确信订交于AC曲线的最低点C，在C点之前，MCAC，那么AC曲线是下落的；
24、在C点之后，MCAC，那么AC曲线是回升的。不的，当AC曲线到达最低点C时，TC曲线确信有一条从原点动身的切线，切点为C，该切线以其歪率表示最低的AC。这的确是说，图中当QQ3时，AC曲线最低点C跟TC曲线的切点C确信处于分歧条垂直线上。相似地，对于AVC曲线。由U形的MC曲线决议的AVC曲线确信也是U形的。AVC曲线与MC曲线确信订交于AVC曲线的最低点B。在B点之前，MCAVC，那么AVC曲线是下落的；在B点之后，MCAVC，那么AVC曲线是回升的。不的，当AVC曲线到达最低点B时，TVC曲线确信有一条从原点动身的切线，切点为B，该切线以其歪率表示最低的AVC。这的确是说，图中当QQ2时，
25、AVC曲线的最低点B跟TVC曲线的切点B确信处于分歧条垂直线上。(5)因为AFC(Q)eqf(TFC,Q)，因而，AFC曲线是一条歪率为负的曲线。同时，又因为AC(Q)AVC(Q)AFC(Q)，因而，在每一个产量上的AC曲线跟AVC曲线之间的垂直间隔即是该产量上的AFC曲线的高度。12.短期均匀本钞票SAC曲线与临时均匀本钞票LAC曲线都出现出U形特征。请咨询：招致它们出现这一特征的缘故一样吗？什么缘故？解答：招致SAC曲线跟LAC曲线呈U形特征的缘故是不一样。在短期破费中，边沿酬劳递加法那么决议，一种可变因素的边沿产量MP曲线表示出先回升到达最高点当前再下落的特征，照应地，这一特征表达在本钞
26、票变更方面，的确是决议了短期边沿本钞票SMC曲线表示出先下落到达最低点当前再回升的U形特征。而SMC曲线的U形特征又进一步决议了SAC曲线必出现出先失落队升的U形特征。简言之，短期破费的边沿酬劳递加法那么是招致SAC曲线呈U形特征的缘故。在临时破费中，在企业的破费从特不低的产量程度逐渐添加并照应地逐渐扩展破费范围的进程中，会阅历从范围经济(亦为内涵经济)到范围不经济(亦为内涵不经济)的变更进程，从而招致LAC曲线出现出先失落队升的U形特征。13.试绘图从短期总本钞票曲线推导临时总本钞票曲线，并说明临时总本钞票曲线的经济含意。解答：要点如下：(1)什么是临时总本钞票函数？所谓临时总本钞票LTC(
27、Q)函数是指在其余前提动摇的前提下，在每一个产量程度上，经过选择最优的破费范围所到达的破费该产量的最小本钞票。这的确是咱们推导临时总本钞票LTC曲线，并进一步推导临时均匀本钞票LAC曲线(即第14题)跟临时边沿本钞票LMC曲线(即第15题)的根底。不的，还需求指出，任何一个破费范围，都能够用短期本钞票曲线(如STC曲线、SAC曲线跟SMC曲线)来表示。(2)依照(1)，因而，咱们推导临时总本钞票LTC曲线的办法是：LTC曲线是有数条STC曲线的包络线，如图56所示。LTC曲线表示：比方，在Q1的产量程度，厂商只需选择以STC1曲线所代表的最优破费范围进展破费，才干将破费本钞票落到最低，即相称于
28、aQ1的高度。异样，当产量程度分不为Q2跟Q3时，那么必需分不选择照应的以STC2曲线跟STC3曲线所代表的最优破费范围进展破费，以到达各自的最低破费本钞票，即分不为bQ2跟cQ3的高度。图56由此可得临时总本钞票LTC曲线的经济含意：LTC曲线表示临时内厂商在每一个产量程度上由最优破费范围所带来的最小破费总本钞票。(3)最初，还需求指出的是，图中三条短期总本钞票曲线STC1、STC2跟STC3的纵截距是差别的，且TFC1TFC2TFC3，而STC曲线的纵截距表示照应的工场范围的总硬朗本钞票TFC，因而，图中STC1曲线所代表的破费范围小于STC2曲线所代表的，STC2曲线所代表的破费范围又小
29、于STC3曲线所代表的。14.试绘图从短期均匀本钞票曲线推导临时均匀本钞票曲线，并说明临时均匀本钞票曲线的经济含意。解答：要点如下：(1)依照后面第13题的谜底要点(1)中对于推导临时本钞票曲线(包含LTC曲线、LAC曲线跟LMC曲线)的根来源根底那么，咱们推导临时均匀本钞票LAC曲线的办法是：LAC曲线是有数条SAC曲线的包络线，如图57所示。LAC曲线表示：比方，在Q1的产量程度，厂商应当选择以SAC1曲线所代表的最优破费范围进展破费，如此才干将破费的均匀本钞票落到最低，即相称于aQ1的高度。异样，在产量分不为Q2、Q3时，那么应当分不选择以SAC4曲线跟SAC7曲线所代表的最优破费范围进
30、展破费，照应的最低均匀本钞票分不为bQ2跟cQ3。图57由此可得临时均匀本钞票曲线的经济含意：LAC曲线表示临时内厂商在每一个产量程度上经过选择最优破费范围所实现的最小的均匀本钞票。(2)LAC曲线的U形特征是由临时破费的内涵经济跟内涵不经济所决议的。进一步地，在LAC曲线的最低点，如图中的b点，LAC曲线与照应的代表最优破费范围的SAC曲线相切在该SAC曲线的最低点。而在LAC曲线最低点的左边，LAC曲线与多条代表破费差别产量程度的最优破费范围的SAC曲线均相切在SAC曲线最低点的左边；相反，在LAC曲线最低点的左边，LAC曲线与照应的SAC曲线均相切在SAC曲线最低点的左边。不的，企业的内
31、涵经济将使LAC曲线的地位下移，而企业的内涵不经济将使LAC曲线的地位上移。15.试绘图从短期边沿本钞票曲线推导临时边沿本钞票曲线，并说明临时边沿本钞票曲线的经济含意。解答：要点如下：好像后面在第13题推导LTC曲线跟在第14题推导LAC曲线一样，第13题的谜底要点(1)中的根来源根底那么，仍有效于在此推导LMC曲线。除此之外，还需求指出的是，从推导LTC曲线的图56中可得：在每一个产量Qi上，因为LTC曲线与照应的STCi曲线相切，即这两条曲线的歪率相称，故有LMC(Qi)SMCi(Qi)。由此，咱们便可推导出LMC曲线，如图58所示。在图中，比方，当产量为Q1时，厂商选择的最优破费范围由SAC1曲线跟SMC1曲线所代表，且在Q1时有SMC1曲线与LMC曲线订交于a点，表示LMC(Q1)SMC1(Q1)。异样地，在产量分不为Q2跟Q3时，厂商选择的最优破费范围分不由SAC2、SMC2曲线跟SAC3、SMC3曲线所代表，且在b点有LMC(Q2)SMC2(Q2)，在c点有LMC(Q3)SMC3(Q3)。图58由此可得临时边沿本钞票曲线的经济含意：LMC曲线表示的是与厂商在临时内经过选择最优的破费范围所到达的最低本钞票绝对应的边沿本钞票。