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1、2018年北京市朝阳区六年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列四个算式中，结果最大的是（）ABCD2（3分）下图中涂色部分是扇形的是（）ABCD3（3分）下面几组数据中，选用扇形统计图表示比较合适的是（）A成人每天体内水分的来源所占百分比情况统计表 来源 喝水 食物所含水 体内氧化释放出的水 百分比/% 47 39 14B某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表 项目 朗诵篮球 舞蹈 无线电测向 其他 人数 80 68 74 5623 C小强从一年级到五年级每年体检的身高变化情况统计表 年级 一二 三 四 五 身高/cm 125 129 135 1
2、40 150D某地区人均每日家中的用水量情况统计表 项目 做饭 冲厕所 洗衣服 其他 用水量/L 12 27.5 21 8.54（3分）求下图中深色网格部分的面积，列式正确的是（）ABCD5（3分）在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形这是应用了圆特征中（）A圆心决定圆的位置B半径决定圆的大小C同圆中的半径都相等D同圆中直径是半径的2倍6（3分）新月小区有一个花坛，其中栽种了40平方米菊花，10平方米鸡冠花，20平方米芍药花和10平方米月季花下面能正确反映四种鲜花栽种面积分布情况的是（）ABCD7（3分）以渔船为观测点，台风中心在渔船的东偏南30，方向600千米处下图中正确的是（）ABCD
3、8（3分）在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下现价及原价一样的是（）A先降价20%，再涨价20%B先涨价20%，再降价25%C先降价20%，再降价20%D先降价20%，再涨价25%9（3分）把一个圆分成32等份，拼成一个和它面积相等的近似长方形（如图），拼后图形的周长是16.56厘米，圆的面积是（）平方厘米A6.28B12.56C25.12D50.2410（3分）小红和爷爷一起去圆形街心花园散步小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图（）ABCD二、直接写出下面各题的得数。（共5分）11（5分）直接写出下面各题
4、的得数15三、填空题（本大题有6小题，每小题3分，满分18分）12（3分） 1510： %13（3分）六（2）班共植树40棵，有2棵没活，成活率是 14（3分）一批货物重吨，第一天运走吨，第二天运走吨，第三天运走全部的，第四天又运走一部分，这时共运走这批货物的，在这些分数中可以用百分数表示的请你写出 15（3分）如图所示：小红说；“从我家向东偏北30方向300米是小明家”小明说：“从我家继续向 偏 40方向走400米是小方家”小方说：“从我家向东偏北 方向走 米是小雨家”16（3分）人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利下表是人在正常状态下每分钟眨眼的次数 状态 平常
5、 写字 看书 玩手机游戏 每分钟眨眼次数 24 18 15 10从上表可以看出，在 状态下，眼睛最容易疲劳，看书状态下眨眼的次数比写字时眨眼次数少 %17（3分）如果图中涂色的直角三角形面积是10平方厘米，那么圆的面积是 平方厘米四、计算题，写出计算过程。（本大题有4小题，1,2题各3分，3,4题各4分，共14分）18（14分）计算题，写出计算过程五、操作题（共3分）19（3分）请你用圆规画出3个圆并组成一个只有3条对称轴的图形六、解答下面各题，写出主要过程。（本大题有6小题，23,24题各4分，25,26题各5分，27,28题各6分，共30分）20（4分）美术老师需要用红色和白色颜料来调制一
6、款粉色颜料，如图是配方比方案需要调制这款粉色颜56千克，红色和白色的颜料各需要多少千克？21（4分）小明家有一扇窗户（如图）要在这扇窗户的四周粘贴密封条儿，至少需要多少米的密封条儿？22（5分）今年秋季房展会设有A，B，C，D4个展厅第一天的参观人数情况如图，第一天D展厅参观人数最多，B，C展厅参观人数相同请根据以上信息，将统计图图例补充完整主办方根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料，并设计出了如下三个发放方案，你觉得哪个方案合理？请说明你的理由方案一：每个展厅1500份；方案二：D展厅2400份，A展厅1800份，其余2个展厅各900份；方案三：D展厅500份，A展厅900份，其余
7、2个展厅各1800份23（5分）公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附加居民的问卷调查，得出的结论是要绿地能多一些为此，公园管理处设计了两种方案（如图）哪种方案符合附近居民的需求？把你的思考过程写出来，24（6分）如图，将一个圆形纸片分成8等份，将每份剪下后再按照下面的方法进行拼接在这个过程中，你发现了什么？写一写观察上面的研究方法，你还想研究点什么？2018年北京市朝阳区六年级（上）期末数学试卷参考答案及试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列四个算式中，结果最大的是（）ABCD【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数加减，先化成同
8、分母分数，再进行加减；计算分数乘法时，把因数的分母和分子交叉约分后再乘；计算分数除法时，把分数除法转化为分数乘法进行计算；据此分别计算出每个算式的结果，再依据分数大小的比较方法即可解答【解答】解：+因为所以结果最大的是选项D故选：D【点评】此题主要考查分数加减乘除法运算的方法，以及分数大小的比较方法的灵活运用2（3分）下图中涂色部分是扇形的是（）ABCD【分析】根据扇形的特点和概念得出：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形据此解答即可【解答】解：根据扇形的含义可知：选项B图中涂色部分是扇形；故选：B【点评】此题主要考查扇形的概念属于基础知识3（3分）下面几组数据中，选用扇形
9、统计图表示比较合适的是（）A成人每天体内水分的来源所占百分比情况统计表 来源 喝水 食物所含水 体内氧化释放出的水 百分比/% 47 39 14B某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表 项目 朗诵篮球 舞蹈 无线电测向 其他 人数 80 68 74 5623 C小强从一年级到五年级每年体检的身高变化情况统计表 年级 一二 三 四 五 身高/cm 125 129 135 140 150D某地区人均每日家中的用水量情况统计表 项目 做饭 冲厕所 洗衣服 其他 用水量/L 12 27.5 21 8.5【分析】条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势；扇形统计图能清
10、楚地表示出各部分在总体中所占 及的百分比根据四个选项中统计表的特点即可进行选择【解答】解：A、“成人每天体内水分的来源所占百分比情况统计表”，应选用扇形统计图；B、“某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表”，选用条形统计图比较合适；C、“小强从一年级到五年级每年体检的身高变化情况统计表”，选用折线统计图比较合适；D、“某地区人均每日家中的用水量情况统计表”，选用条形统计图比较合适故选：A【点评】此题主要是考查常用统计图条形统计图、拆线统计图、扇形统计的特点4（3分）求下图中深色网格部分的面积，列式正确的是（）ABCD【分析】把一个长方形平均分成3份，浅色的部分占了2份是整个长方形的，再把这个长方
11、形的平均分成6份，深色部分占了其中的5份，表示的是浅色部分的，即是整个长方形的的是多少【解答】解：由分析可知，列式正确的是故选：D【点评】本题主要考查了学生对分数乘分数乘法意义和计算方法的掌握情况5（3分）在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形这是应用了圆特征中（）A圆心决定圆的位置B半径决定圆的大小C同圆中的半径都相等D同圆中直径是半径的2倍【分析】在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形，因为同圆中的半径都相等，所以这样人们到戏台的距离都相同，据此解答即可【解答】解：在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等故选：C【点评】本题考查了圆的认识，圆上
12、各点到圆心的距离相等6（3分）新月小区有一个花坛，其中栽种了40平方米菊花，10平方米鸡冠花，20平方米芍药花和10平方米月季花下面能正确反映四种鲜花栽种面积分布情况的是（）ABCD【分析】首先求出这个花坛一共栽花的面积，把花坛的面积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用除法求出各种花的面积占总面积大几分之几，进而确定图象据此解答【解答】解：40+10+20+1080（平方米），4080；1080；2080；1080；由此可知：菊花的面积占花坛面积的，芍药花的面积占花坛面积的，鸡冠花和月季花的面积各占花坛面积的所以图象A能正确反映四种鲜花栽种面积分布情况故选：A【点评】
13、此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题7（3分）以渔船为观测点，台风中心在渔船的东偏南30，方向600千米处下图中正确的是（）ABCD【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案【解答】解：以渔船为观测点，台风中心在渔船的东偏南30，方向600千米处四幅图中正确的是A故选：A【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定8（3分）在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下现价及原价一样的是（）A先降价20%，再涨价20%B先涨价20%
14、，再降价25%C先降价20%，再降价20%D先降价20%，再涨价25%【分析】把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出四家商场的现价，然后进行比较即可【解答】解：A.1（120%）（1+20%）10.81.20.9696%；答：现价是原价的96%B.1（1+20%）（125%）11.20.750.990%；答：现价是原价的90%C.1（120%）（120%）10.80.80.6464%；答：现价是原价的64%D.1（120%）（1+25%）10.81.251100%；答：现价及原价相同故选：D【点评】此题解答关键是明确：先降价（或涨价）百分之几，是把原价看作单位“1”，再
15、涨价（或降价）是把降价或涨价以后的价格看作单位“1”9（3分）把一个圆分成32等份，拼成一个和它面积相等的近似长方形（如图），拼后图形的周长是16.56厘米，圆的面积是（）平方厘米A6.28B12.56C25.12D50.24【分析】把一个圆形剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形这个近似长方形的长就是圆周长的一半，求出圆的半径，根据圆面积公式求出圆的面积据此解答【解答】解：圆的半径是：16.562（1+3.14）16.5624.142（厘米）圆的面积是：3.14223.14412.56（平方厘米）答：这个圆的面积是12.56平方厘米故选：B【点评】此题考查圆的面积计算公式的推导，关
16、键是明确把圆剪开拼组后，近似长方形的周长是圆周长加上直径10（3分）小红和爷爷一起去圆形街心花园散步小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图（）ABCD【分析】把圆形街心花园的周长看作单位“1”，小红走一圈需要6分钟，平均每分钟走圈，爷爷走一圈需要8分钟，平均每分钟走圈，根据速度和时间总路程，据此求出12分钟时两人走了多少圈，进而确定两人的位置，据此解答【解答】解：（）12（）123（圈），因为两人12分钟走了3圈半，所以两人相距半圈的距离由此可以确定两人的位置在图象C的位置故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三
17、者之间的关系及应用，关键是把圆形街心花园的周长看作单位“1”二、直接写出下面各题的得数。（共5分）11（5分）直接写出下面各题的得数15【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数【解答】解：11535【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性三、填空题（本大题有6小题，每小题3分，满分18分）12（3分）61510：2540%【分析】根据比及分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案【解答】解：61510：2540%故答案为：6，25，40【点评】此题主要
18、考查商不变的规律、比的基本性质等知识13（3分）六（2）班共植树40棵，有2棵没活，成活率是95%【分析】求成活率，根据公式：成活率成活棵数总棵数100%，代入数值，解答即可【解答】解：（402）40100%3840100%95%答：成活率是95%故答案为：95%【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百14（3分）一批货物重吨，第一天运走吨，第二天运走吨，第三天运走全部的，第四天又运走一部分，这时共运走这批货物的，在这些分数中可以用百分数表示的请你写出3%，88.89%【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只
19、能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以、能用百分数表示方法【解答】解：3%；88.89%；故答案为：3%，88.89%【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数及分数的区别之一15（3分）如图所示：小红说；“从我家向东偏北30方向300米是小明家”小明说：“从我家继续向东偏南40方向走400米是小方家”小方说：“从我家向东偏北20方向走200米是小雨家”【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案【解答】解：小明说：“从我家继续向东偏南40方向走400米是小方家”小方说：“从我家向东偏北20方向走200米是小雨家”故答案为：东，南
20、，20，200【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定16（3分）人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利下表是人在正常状态下每分钟眨眼的次数 状态 平常 写字 看书 玩手机游戏 每分钟眨眼次数 24 18 15 10从上表可以看出，在玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳，看书状态下眨眼的次数比写字时眨眼次数少16.67%【分析】由统计表的数据观察可以看出，玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳；用看书状态下眨眼的次数减去写字时眨眼的次数，求出差再除以写字时的次数即可解答；【解答】解：由统计表的数据观察可以看出，玩手机游戏状态下，眼睛最容
21、易疲劳；（1815）1831816.67%；答：从上表可以看出，在玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳，看书状态下眨眼的次数比写字时眨眼次数少16.67%故答案为：玩手机游戏，16.67【点评】本题是一道关于统计表的问题，考查了学生能否运用统计表中的数据解决问题及观察、分析数据的能力17（3分）如果图中涂色的直角三角形面积是10平方厘米，那么圆的面积是31.4平方厘米【分析】正方形的对角线等于圆的直径，设圆的半径为r，则可以表示出三角形的面积，三角形的面积已知，进而求出三角形的面积及半径的关系，从而问题得解【解答】解：设圆的半径为r则三角形的面积：2rr2r2又因“三角形的面积是10平方厘米”所以
22、r210平方厘米圆的面积：r23.141031.4（平方厘米）答：圆的面积是31.4平方厘米故答案为：31.4【点评】利用三角形的面积和及半径的关系求出半径的平方是解答本题的关键四、计算题，写出计算过程。（本大题有4小题，1,2题各3分，3,4题各4分，共14分）18（14分）计算题，写出计算过程【分析】先算乘法，再算加法，先把除法变乘法，再逆用乘法分配律简算，先让等式两边同时乘以，再同时除以，即可求解，先算小括号的减法，再算乘法【解答】解：1x3 x1 x1 x2【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法五、操作题（共3分）19（3分）请你用圆规画出3
23、个圆并组成一个只有3条对称轴的图形【分析】一个圆有无数条对称轴，两个圆相同的圆组成的图形有2条对称轴，三个相同的圆两两相切，所组成的图形有3条对称轴，即过任意一圆的圆心及另外两圆切点的直线【解答】解：用圆规画出3个圆并组成一个只有3条对称轴的图形：【点评】此题主要是考查轴对称图形的意义根据所画圆的大小及位置即可确定对称轴的条数及位置六、解答下面各题，写出主要过程。（本大题有6小题，23,24题各4分，25,26题各5分，27,28题各6分，共30分）20（4分）美术老师需要用红色和白色颜料来调制一款粉色颜料，如图是配方比方案需要调制这款粉色颜56千克，红色和白色的颜料各需要多少千克？【分析】根
24、据题意可知：红色颜料及白色颜料质量的比是2：5，首先求出总份数，再分别求出红色颜料、白色颜料的质量各占总量的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：2+575616（千克）5640（千克）答：红色颜料需要16千克、白色的颜料需要40千克【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，即先求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答21（4分）小明家有一扇窗户（如图）要在这扇窗户的四周粘贴密封条儿，至少需要多少米的密封条儿？【分析】就是求这扇窗子的周长，两端的两个半圆正好组成一个直径为60厘米的圆，根据圆周长计算公式“Cd”求
25、出这个圆的周长，再加上两条100厘米的直边【解答】解：3.1460+1002188.4+200388.4（cm）388.4cm3.884m答：至少需要3.884米的密封条儿【点评】解答此题的关键是根据圆周长计算公式求出两端的半圆部分的长度22（5分）今年秋季房展会设有A，B，C，D4个展厅第一天的参观人数情况如图，第一天D展厅参观人数最多，B，C展厅参观人数相同请根据以上信息，将统计图图例补充完整主办方根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料，并设计出了如下三个发放方案，你觉得哪个方案合理？请说明你的理由方案一：每个展厅1500份；方案二：D展厅2400份，A展厅1800份，其余2个展厅
26、各900份；方案三：D展厅500份，A展厅900份，其余2个展厅各1800份【分析】由题意可知：今年秋季房展会设有A，B，C，D4个展厅第一天的参观人数情况如图，第一天D展厅参观人数最多，B，C展厅参观人数相同，据此作图即可根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料，A展厅占30%，D展厅占40%，B、C各占15%，所以根据按比例分配的方法确定发放方案比较合理【解答】解：作图如下：宣传材料的总份数：150046000（份），A.600030%1800（份），D.600040%2400（份），B.600015%900（份），C.600015%900（份），所以，方案二最合理【点评】此题考查的
27、目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题23（5分）公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附加居民的问卷调查，得出的结论是要绿地能多一些为此，公园管理处设计了两种方案（如图）哪种方案符合附近居民的需求？把你的思考过程写出来，【分析】第一种方案：绿地面积等于直径是为6米的半圆面积减去直径为6米的半圆面积；第二种方案：绿地面积等于直径是为10米的半圆面积减去直径为8米的半圆面积根据半径及直径的关系“r”、圆面积计算公式“Sr2”求出各半圆所在的圆面积再乘（或除以2）就是该半圆面积通过比较即可哪种方案符合需求【解答】解：3.14（）23.14（）23.
28、14523.14323.14（5232）3.14（259）3.141625.12（m2）3.14（）23.14（）23.14523.14423.14（5242）3.14（2516）3.14914.13（m2）25.1214.13答：第二种方案符合需求【点评】此题主要是考查圆面积的计算，关键是计算相关计算公式并会灵活运用不用计算即可得知第一种方案绿化面积大，因外半圆的直径相等，内半圆直径大的绿化面积越小24（6分）如图，将一个圆形纸片分成8等份，将每份剪下后再按照下面的方法进行拼接在这个过程中，你发现了什么？写一写观察上面的研究方法，你还想研究点什么？【分析】根据圆切拼成的长方形的过程可知：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式解答即可【解答】解：我发现：把一个圆均分成若干等份剪开，就可以拼成一个近似的长方形这个长方形的长等于 圆周长的一半，宽就是圆的半径我想研究圆的面积的面积公式：因为，长方形的面积等于原来圆的面积，又因为，长方形的面积长宽，所以，圆的面积圆周长的一半半径圆周率半径2，用字母来表示是Sr2【点评】此题考查圆面积计算公式的推导，也考查了用字母表示圆的面积计算公式第 19 页