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1、 2012年浙江省台州市中考数学试卷一 选择题（共10小题）1. 计算-1+1的结果是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.-22 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（） ABCD3如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（） ABCD4 如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为（） A5 B10 C20 D40第15题第14题第10题第6题第4题5. 计算（-2a)3的结果是( ) A .6a3 B.-6a3 C.8a3 D.-8a36 如图，点A、B、C是O上三点，AOC=130，则ABC等于（）A50
2、B60 C65 D707 点（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） Ay3y2y1 By2y3y1 Cy1y2y3 Dy1y3y28 为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（） A方差 B众数 C中位数 D平均数9 小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确
3、的是（）A B C D 10如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A1 B C2 D+1第 3 页二 填空题（共6小题）11.因式分解：m2-1=_12不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是_13计算的结果是_14如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A处，连接AC，则BAC= 度15把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为 厘米16请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“
4、ab”，使得下列算式成立：12=21=3， （3）（4）=（4）（3）=， （3）5=5（3）=，你规定的新运算ab=_（用a，b的一个代数式表示）三 解答题（共8小题）17.计算：18解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19如图，正比例函数y=kx（x0）及反比例函数y=的图象交于点A（2，3），（1）求k，m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围20如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的仰角EAB为15，码头D的仰角EAD为45，点C在线段BD的延长线上，ACBC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）21某地为提倡节
5、约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分别直方图，求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22已知，如图1，ABC中，BA=BC，D是平面内不及A、B、C重合的任意一点，ABC=DBE，BD=BE（1）求证：
6、ABDCBE；（2）如图2，当点D是ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论23某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）及时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s及t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？时间t（秒）00.20.40.60.81.01.2行驶距离s（米）02.85.27.28.81010.8当t分别为t1，t2（t1t2）时，对应s的值分别为s1，s2，请比较及的大小，并解释比较结果的实际意义24. 定义:P,Q分别是两条线段a和b上任意一点，
7、线段PQ长度的最小值叫做线段及线段的距离.已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四点.(1) 根据上述定义,当m=2,n=2时,如图1,线段BC及线段OA的距离是_,当m=5,n=2时,如图2,线段BC及线段OA的距离(即线段AB的长)为_(2)如图3,若点B落在圆心为A,半径为2的圆上,线段BC及线段OA的距离记为d,求d关于m的函数解析式.(3)当m的值变化时,动线段BC及线段OA的距离始终为2,线段BC的中点为M.求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长; 点D的坐标为(0,2),m0,n0,作MHx轴,垂足为H,是否存在m的值,使以A,M,H为
8、顶点的三角形及AOD相似,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由. 参考答案 一.选择题1B 2D 3A 4 C 5D 6C 7D 8C 9A 10B二、填空题11. (m+1)(m-1) 12. 13.x2 14.67.5 15.10 16.三 解答题17. 解：原式=18. 解：解不等式得，x1， 解不等式得，x3， 故不等式的解集为：1x3， 在数轴上表示为：19. 解：（1）把（2，3）代入y=kx得：3=2k， k= 把（2，3）代入y= 得m=6；（2）由图象可知，当正比例函数值大于反比例函数值时，自变量x的取值范围是x220. 解：AEBC，ADC=EAD=45 又ACCD，C
9、D=AC=50 AEBC ABC=EAB=15 又tanABC=BC= BD=185.250135（米）答：码头B、D的距离约为135米21.解：（1）1010%=100（户）；（2）1001036259=10080=20户，画直方图如图，（画图正确没标记数字同样给分，算出“1520吨”部分的用户数是20但没画图给1分）360=90；（3）20=13.2（万户）答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格22.（1）证明：ABC=DBE，ABC+CBD=DBE+CBD，ABD=CBE，在ABD及CBE中，ABDCBE （2）解：四边形BDEF是菱形证明如下：同（1）可证ABD
10、CBE，CE=AD，点D是ABC外接圆圆心，DA=DB=DC，又BD=BE，BD=BE=CE=CD，四边形BDCE是菱形23.解：（1）描点图所示：（画图基本准确均给分）；（2）由散点图可知该函数为二次函数设二次函数的解析式为：s=at2+bt+c，抛物线经过点（0，0），c=0，又由点（0.2，2.8），（1，10）可得：解得：a=5，b=15；二次函数的解析式为：s=5t2+15t；经检验，其余个点均在s=5t2+15t上（3）汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离，当t=时， 滑行距离最大S= 即刹车后汽车行驶了 米才停止s=5t2+15t，s1=5t12+15t1，s2=5t22+15t2 =5t1+15；同理 =5t2+15，t1t2，其实际意义是刹车后到t2时间内的平均速到t1时间内的度小于刹车后平均速度24. 1)2, (2)4m6时 d=2 2m4时 d=(3)16+4 m=1 m=3 m=5.2